Pertidaksamaan Rasional | Soal dan Pembahasan - CATATAN MATEMATIKA

Pertidaksamaan Rasional | Soal dan Pembahasan

Pertidaksamaan Rasional
Berikut ini adalah Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Rasional, yaitu salah satu topik dari materi Matematika Wajib Kelas 10 Kurikulum 2013. Selamat belajar.

Soal No. 1
Untuk harga-harga $x$ di bawah ini yang memenuhi $\frac{2x+3}{3x-7} > 0$ adalah ….
(A) $\frac{7}{3} > x >-\frac{3}{2}$
(B) $x < -\frac{3}{2}\,\text{atau}\,x > \frac{7}{3}$
(C) $-\frac{7}{3} < x < \frac{3}{2}$
(D) $x < -\frac{7}{3}\,\text{atau}\,x > \frac{3}{2}$
(E) $1 > x > \frac{2}{7}$


Soal No. 2
Nilai $x$ yang memenuhi $\frac{5x-1}{x+2}\ge 1$ adalah …
(A) $x < -2\,\text{atau}\,x > 4$
(B) $x < -2\,\text{atau}\, x > \frac{1}{5}$
(C) $x < -2\,\text{atau}\, x \ge \frac{3}{4}$
(D) $x \le -2\,\text{atau}\,x \ge \frac{1}{5}$
(E) $x \le -\frac{1}{3}\,\text{atau}\,x \ge 2$


Soal No. 3
Nilai-nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{2x-1}{3x+2}\ge 2$ adalah ….
(A) $-\frac{5}{4}\le x <-\frac{2}{3}$
(B) $\frac{2}{3} < x \le \frac{5}{4}$
(C) $-\frac{2}{3} < x \le \frac{5}{4}$
(D) $x \le -\frac{5}{4}\,\text{atau}\,x > -\frac{2}{3}$
(E) $x < -\frac{2}{3}\,\text{atau}\,x \ge \frac{5}{4}$
(UM UGM Madas 2003)


Soal No. 4
Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{2x+7}{x-1} \le 1$ adalah ….
(A) $-8 \le x < 1$
(B) $-4 < x \le 1$
(C) $x \ge -4\,\text{atau}\,x < 1$
(D) $0 \le x \le 1$
(E) $1 \le x \le 8$
(SPMB Madas Regional II, 2004)


Soal No. 5
Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{2x+1}{x}<1$ adalah ….
(A) $-1 < x < 0$
(B) $1 < x < 3$
(C) $0 < x < 1$
(D) $-3 < x < 1$
(E) $-3 < x < -1$


Soal No. 6
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{4x-3}{2x+1} \le 3$ adalah ….
(A) $\left\{ x|-3\le x \le -\frac{1}{2} \right\}$
(B) $\left\{ x|-3\le x < -\frac{1}{2} \right\}$
(C) $\left\{ x|x \le -3\,\text{atau}\,x \ge -\frac{1}{2} \right\}$
(D) $\left\{ x|x < -3\,\text{atau}\,x >-\frac{1}{2} \right\}$
(E) $\left\{ x|x \le -3\,\text{atau}\,x >-\frac{1}{2} \right\}$


Soal No. 7
Nilai $x$ yang memenuhi $\left( \frac{x+2}{x-1} \right) < 3\left( \frac{x+2}{x-1} \right)-2$ adalah ….
(A) $x > 1$
(B) $1 < x \le 2$
(C) $x < 1\,\text{atau}\,x \ge 4$
(D) $x \ne 1$
(E) $x \ge 4$
(UM UGM MAT IPA 2003)


Soal No. 8
Bilangan real $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{4x-5}{x} \le x-2$ adalah ….
(A) $x < 0\,\text{atau}\,1 < x < 5$
(B) $x < -5\,\text{atau}\,-2 < x < 0$
(C) $-5 < x <-2\,\text{atau}\,x > 0$
(D) $0 < x < 1\,\text{atau}\,x > 5$
(E) $x < 0\,\text{atau}\,5 < x < 6$


Soal No. 9
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $\frac{\left| x \right|+2}{x} \le 3$ adalah ….
(A) $\left\{ x|x \ge 1 \right\}$
(B) $\left\{ x|x \le \frac{1}{2}\,\text{atau}\,x \ge 1 \right\}$
(C) $\left\{ x|0 < x \le 1 \right\}$
(D) $\left\{ x|x \le 1 \right\}$
(E) $\left\{ x|x < \frac{1}{2}\,\text{atau}\,x \ge 1 \right\}$


Soal No. 10
Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{x+3}{x-1} \ge x$ adalah ….
(A) $x \le -1\,\text{atau}\,1 < x < 3$
(B) $x < -1\,\text{atau}\,3 \le x$
(C) $x < -1\,\text{atau}\,x > 1$
(D) $x \ge 3\,\text{atau}\,-1 < x < 1$
(E) $-1 < x < 1\,\text{atau}\,1 < x < 3$
(SPMB Madas Regional II, 2006)


Soal No. 11
Himpunan semua nilai $x$ yang memenuhi $\frac{3x-2}{x}\le x$ adalah …
(A) $x < 0\,\text{atau}\,1\le x \le 2$
(B) $0 < x \le 1\,\text{atau}\,x \ge 2$
(C) $x \le -2\,\text{atau}\,-1\le x \le 0$
(D) $-2 \le x\le -1\,\text{atau}\,x > 0$
(E) $x < 0\,\text{atau}\,2 \le x \le 3$
(SPMB Madas Regional I, 2003)


Soal No. 12
Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{{{x}^{2}}-9x+14}{{{x}^{2}}+2x-8} < 0$ adalah ….
(A) $x < -4$
(B) $x < -4\,\text{atau}\,x > 2$
(C) $-4 < x < 2\,\text{atau}\,x > 2$
(D) $-4 < x < 7$
(E) $-4 < x < 7,\,x \ne 2$
(SPMB Madas Regional III, 2003)


Soal No. 13
Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{3}{x-5} < \frac{-5}{x-3}$ adalah ….
(A) $3 < x < 5$
(B) $4\frac{1}{4} < x < 5$
(C) $x < 3$ atau $4\frac{1}{4}< x < 5$
(D) $3 < x < 4\frac{1}{4}$
(E) $x < 3\,\text{atau}\,x > 5$


Soal No. 14
Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{{{x}^{2}}-5x-4}{x+3} > 1$ adalah ….
(A) $-3 < x < -1\,\text{atau}\,-1 < x < 7$
(B) $-3 < x < -1\,\text{atau}\,x > 7$
(C) $x < -3\,\text{atau}\,x > 7$
(D) $x < -1\,\text{atau}\,x > 7$
(E) $-1 < x < 7$
(SPMB Madas Regional I, 2004)


Soal No. 15
Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{2{{x}^{2}}-x-3}{{{x}^{2}}-x-6} < 0$ adalah ….
(A) $x < 1\,\text{atau}\,x > 1\frac{1}{2}$
(B) $-1 < x < 1\frac{1}{2}\,\text{atau}\,-2 < x < -1\frac{1}{2}$
(C) $-1\frac{1}{2} < x < -1\,\text{atau}\,2 < x < 3$
(D) $-2 < x < -1\,\text{atau}\,1\frac{1}{2} < x < 3$
(E) $-3 < x < -\frac{1}{2}\,\text{atau}\,2 < x < 2\frac{1}{2}$


Soal No. 16
Himpunan penyelesaian bentuk pecahan $\frac{{{x}^{2}}+3x-10}{{{x}^{2}}-x-2} \ge 0$ adalah ….
(A) $\left\{ x|x < -1 \right\}$
(B) $\left\{ x|x \ge -5 \right\}$
(C) $\left\{ x|-5 < x <-1 \right\}$
(D) $\left\{ x|-5 \le x \le 1 \right\}$
(E) $\left\{ x|x \le -5\,\text{atau}\,x > -1\,\text{dan}\,x \ne 2 \right\}$


Soal No. 17
$\frac{{{x}^{2}}+4x+3}{{{x}^{2}}-2x+3}\le 0$ berlaku untuk nilai $x$
(A) $\left\{ x|-3 \le x \le -1,x \in R \right\}$
(B) $\left\{ x|-3 \le x \le 1,x \in R \right\}$
(C) $\left\{ x|x \le -3\,\text{atau}\,x \ge -1,x \in R \right\}$
(D) $\left\{ x|x \le -1\,\text{atau}\,x \ge 3,x \in R \right\}$
(E) $\left\{ x|x \le 1\,\text{atau}\,x \ge 3,x \in R \right\}$


Soal No. 18
Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{{{x}^{2}}-4x+4}{{{x}^{2}}+x-12}\le 0$ adalah ….
(A) $x < -4\,\text{atau}\,2 \le x < 3$
(B) $x < -4\,\text{atau}\,x > 3$
(C) $-4 < x < 2$
(D) $-4 < x < 3$
(E) $-4 < x < 3\,\text{dan}\,x \ne 2$


Soal No. 19
Diketahui pertidaksamaan $\frac{3x-27}{{{x}^{2}}-3x-28} \ge 0$. Himpunan penyelesaiannya adalah ….
(A) $\left\{ x|x > 7 \right\}$
(B) $\left\{ x|-4 < x < 7 \right\}$
(C) $\left\{ x|x < -4 \right\}$
(D) $\left\{ x|-4 < x < 7\,\text{atau}\,x \ge 9 \right\}$
(E) $\left\{ x|x \ge 9 \right\}$


Soal No. 20
Himpunan penyelesaian dari $\frac{(x-1)(2x+4)}{{{x}^{2}}+4} \le 1$ adalah ….
(A) $x \le -4\,\text{atau}\,x \ge 2$
(B) $x \le -2\,\text{atau}\,x \ge 4$
(C) $-4 \le x \le 4$
(D) $-4 \le x \le 2$
(E) $-2 \le x \le 4$


Soal No. 21
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{({{x}^{2}}+4)(-{{x}^{2}}+4x-5)}{{{x}^{2}}+x+1} < 0$ adalah ….
(A) $\{\}$
(B) $\left\{ x|x \in R \right\}$
(C) $\left\{ x|x < -2\,\text{atau}\,-1 < x < 5,x\in R \right\}$
(D) $\left\{ x|x < -1\,\text{atau}\,2 < x < 5,x\in R \right\}$
(E) $\left\{ x|-1 < x < 5,x \in R \right\}$


Soal No. 22
Semua nilai $x$ yang memenuhi $\frac{{{x}^{2}}+2x+5}{(3{{x}^{2}}-4x+1)({{x}^{2}}+1)} \le 0$ adalah ….
(A) $\frac{1}{3} < x < 1$
(B) $\frac{1}{3} \le x < 1$
(C) $x \le \frac{1}{3}\,\text{atau}\,x > 1$
(D) $x < \frac{1}{3}\,\,\text{atau}\,x > 1$
(E) $x < \frac{1}{3}\,\text{atau}\,x \ge 1$

NB: Jika ada pembahasan yang kurang tepat, mohon kesediaan memberitahukannya melalui kolom komentar. Terima kasih.

Bank Soal Matematika Wajib Kelas 10
Dapatkan UPDATE TERBARU dengan cara subscribe dan follow channel berikut ini:


Fanspage FB Catatan Matematika
Channel Telegram Catatan Matematika
Sahabat-sahabat yang baik hatinya. Bantu share/ bagikan postingan ini di media sosial kalian ya..., agar blog ini semakin berkembang. Terimakasih!

0 Response to "Pertidaksamaan Rasional | Soal dan Pembahasan"

Post a Comment

Pertanyaan melalui kolom komentar akan direspon secepatnya. Jika tidak direspon, berarti pertanyaan serupa telah ada.

close