Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Bank Soal Pertidaksamaan Rasional dan Pembahasan

Pertidaksamaan Rasional
Berikut ini adalah Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Rasional, yaitu salah satu topik dari materi Matematika Wajib Kelas 10 Kurikulum 2013. Selamat belajar.

Soal No. 1
Untuk harga-harga $x$ di bawah ini yang memenuhi $\frac{2x+3}{3x-7} > 0$ adalah ….
(A) $\frac{7}{3} > x >-\frac{3}{2}$
(B) $x < -\frac{3}{2}\,\text{atau}\,x > \frac{7}{3}$
(C) $-\frac{7}{3} < x < \frac{3}{2}$
(D) $x < -\frac{7}{3}\,\text{atau}\,x > \frac{3}{2}$
(E) $1 > x > \frac{2}{7}$


Soal No. 2
Nilai $x$ yang memenuhi $\frac{5x-1}{x+2}\ge 1$ adalah …
(A) $x < -2\,\text{atau}\,x > 4$
(B) $x < -2\,\text{atau}\, x > \frac{1}{5}$
(C) $x < -2\,\text{atau}\, x \ge \frac{3}{4}$
(D) $x \le -2\,\text{atau}\,x \ge \frac{1}{5}$
(E) $x \le -\frac{1}{3}\,\text{atau}\,x \ge 2$


Soal No. 3
Nilai-nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{2x-1}{3x+2}\ge 2$ adalah ….
(A) $-\frac{5}{4}\le x <-\frac{2}{3}$
(B) $\frac{2}{3} < x \le \frac{5}{4}$
(C) $-\frac{2}{3} < x \le \frac{5}{4}$
(D) $x \le -\frac{5}{4}\,\text{atau}\,x > -\frac{2}{3}$
(E) $x < -\frac{2}{3}\,\text{atau}\,x \ge \frac{5}{4}$
(UM UGM Madas 2003)


Soal No. 4
Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{2x+7}{x-1} \le 1$ adalah ….
(A) $-8 \le x < 1$
(B) $-4 < x \le 1$
(C) $x \ge -4\,\text{atau}\,x < 1$
(D) $0 \le x \le 1$
(E) $1 \le x \le 8$
(SPMB Madas Regional II, 2004)


Soal No. 5
Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{2x+1}{x}<1$ adalah ….
(A) $-1 < x < 0$
(B) $1 < x < 3$
(C) $0 < x < 1$
(D) $-3 < x < 1$
(E) $-3 < x < -1$


Soal No. 6
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{4x-3}{2x+1} \le 3$ adalah ….
(A) $\left\{ x|-3\le x \le -\frac{1}{2} \right\}$
(B) $\left\{ x|-3\le x < -\frac{1}{2} \right\}$
(C) $\left\{ x|x \le -3\,\text{atau}\,x \ge -\frac{1}{2} \right\}$
(D) $\left\{ x|x < -3\,\text{atau}\,x >-\frac{1}{2} \right\}$
(E) $\left\{ x|x \le -3\,\text{atau}\,x >-\frac{1}{2} \right\}$


Soal No. 7
Nilai $x$ yang memenuhi $\left( \frac{x+2}{x-1} \right) < 3\left( \frac{x+2}{x-1} \right)-2$ adalah ….
(A) $x > 1$
(B) $1 < x \le 2$
(C) $x < 1\,\text{atau}\,x \ge 4$
(D) $x \ne 1$
(E) $x \ge 4$
(UM UGM MAT IPA 2003)


Soal No. 8
Bilangan real $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{4x-5}{x} \le x-2$ adalah ….
(A) $x < 0\,\text{atau}\,1 < x < 5$
(B) $x < -5\,\text{atau}\,-2 < x < 0$
(C) $-5 < x <-2\,\text{atau}\,x > 0$
(D) $0 < x < 1\,\text{atau}\,x > 5$
(E) $x < 0\,\text{atau}\,5 < x < 6$


Soal No. 9
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $\frac{\left| x \right|+2}{x} \le 3$ adalah ….
(A) $\left\{ x|x \ge 1 \right\}$
(B) $\left\{ x|x \le \frac{1}{2}\,\text{atau}\,x \ge 1 \right\}$
(C) $\left\{ x|0 < x \le 1 \right\}$
(D) $\left\{ x|x \le 1 \right\}$
(E) $\left\{ x|x < \frac{1}{2}\,\text{atau}\,x \ge 1 \right\}$


Soal No. 10
Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{x+3}{x-1} \ge x$ adalah ….
(A) $x \le -1\,\text{atau}\,1 < x < 3$
(B) $x < -1\,\text{atau}\,3 \le x$
(C) $x < -1\,\text{atau}\,x > 1$
(D) $x \ge 3\,\text{atau}\,-1 < x < 1$
(E) $-1 < x < 1\,\text{atau}\,1 < x < 3$
(SPMB Madas Regional II, 2006)


Soal No. 11
Himpunan semua nilai $x$ yang memenuhi $\frac{3x-2}{x}\le x$ adalah …
(A) $x < 0\,\text{atau}\,1\le x \le 2$
(B) $0 < x \le 1\,\text{atau}\,x \ge 2$
(C) $x \le -2\,\text{atau}\,-1\le x \le 0$
(D) $-2 \le x\le -1\,\text{atau}\,x > 0$
(E) $x < 0\,\text{atau}\,2 \le x \le 3$
(SPMB Madas Regional I, 2003)


Soal No. 12
Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{{{x}^{2}}-9x+14}{{{x}^{2}}+2x-8} < 0$ adalah ….
(A) $x < -4$
(B) $x < -4\,\text{atau}\,x > 2$
(C) $-4 < x < 2\,\text{atau}\,x > 2$
(D) $-4 < x < 7$
(E) $-4 < x < 7,\,x \ne 2$
(SPMB Madas Regional III, 2003)


Soal No. 13
Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{3}{x-5} < \frac{-5}{x-3}$ adalah ….
(A) $3 < x < 5$
(B) $4\frac{1}{4} < x < 5$
(C) $x < 3$ atau $4\frac{1}{4}< x < 5$
(D) $3 < x < 4\frac{1}{4}$
(E) $x < 3\,\text{atau}\,x > 5$


Soal No. 14
Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{{{x}^{2}}-5x-4}{x+3} > 1$ adalah ….
(A) $-3 < x < -1\,\text{atau}\,-1 < x < 7$
(B) $-3 < x < -1\,\text{atau}\,x > 7$
(C) $x < -3\,\text{atau}\,x > 7$
(D) $x < -1\,\text{atau}\,x > 7$
(E) $-1 < x < 7$
(SPMB Madas Regional I, 2004)


Soal No. 15
Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{2{{x}^{2}}-x-3}{{{x}^{2}}-x-6} < 0$ adalah ….
(A) $x < 1\,\text{atau}\,x > 1\frac{1}{2}$
(B) $-1 < x < 1\frac{1}{2}\,\text{atau}\,-2 < x < -1\frac{1}{2}$
(C) $-1\frac{1}{2} < x < -1\,\text{atau}\,2 < x < 3$
(D) $-2 < x < -1\,\text{atau}\,1\frac{1}{2} < x < 3$
(E) $-3 < x < -\frac{1}{2}\,\text{atau}\,2 < x < 2\frac{1}{2}$


Soal No. 16
Himpunan penyelesaian bentuk pecahan $\frac{{{x}^{2}}+3x-10}{{{x}^{2}}-x-2} \ge 0$ adalah ….
(A) $\left\{ x|x < -1 \right\}$
(B) $\left\{ x|x \ge -5 \right\}$
(C) $\left\{ x|-5 < x <-1 \right\}$
(D) $\left\{ x|-5 \le x \le 1 \right\}$
(E) $\left\{ x|x \le -5\,\text{atau}\,x > -1\,\text{dan}\,x \ne 2 \right\}$


Soal No. 17
$\frac{{{x}^{2}}+4x+3}{{{x}^{2}}-2x+3}\le 0$ berlaku untuk nilai $x$
(A) $\left\{ x|-3 \le x \le -1,x \in R \right\}$
(B) $\left\{ x|-3 \le x \le 1,x \in R \right\}$
(C) $\left\{ x|x \le -3\,\text{atau}\,x \ge -1,x \in R \right\}$
(D) $\left\{ x|x \le -1\,\text{atau}\,x \ge 3,x \in R \right\}$
(E) $\left\{ x|x \le 1\,\text{atau}\,x \ge 3,x \in R \right\}$


Soal No. 18
Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{{{x}^{2}}-4x+4}{{{x}^{2}}+x-12}\le 0$ adalah ….
(A) $x < -4\,\text{atau}\,2 \le x < 3$
(B) $x < -4\,\text{atau}\,x > 3$
(C) $-4 < x < 2$
(D) $-4 < x < 3$
(E) $-4 < x < 3\,\text{dan}\,x \ne 2$


Soal No. 19
Diketahui pertidaksamaan $\frac{3x-27}{{{x}^{2}}-3x-28} \ge 0$. Himpunan penyelesaiannya adalah ….
(A) $\left\{ x|x > 7 \right\}$
(B) $\left\{ x|-4 < x < 7 \right\}$
(C) $\left\{ x|x < -4 \right\}$
(D) $\left\{ x|-4 < x < 7\,\text{atau}\,x \ge 9 \right\}$
(E) $\left\{ x|x \ge 9 \right\}$


Soal No. 20
Himpunan penyelesaian dari $\frac{(x-1)(2x+4)}{{{x}^{2}}+4} \le 1$ adalah ….
(A) $x \le -4\,\text{atau}\,x \ge 2$
(B) $x \le -2\,\text{atau}\,x \ge 4$
(C) $-4 \le x \le 4$
(D) $-4 \le x \le 2$
(E) $-2 \le x \le 4$


Soal No. 21
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{({{x}^{2}}+4)(x^2-4x-5)}{{{x}^{2}}+x+1} < 0$ adalah ….
(A) $\{\}$
(B) $\left\{ x|x \in R \right\}$
(C) $\left\{ x|x < -2\,\text{atau}\,-1 < x < 5,x\in R \right\}$
(D) $\left\{ x|x < -1\,\text{atau}\,2 < x < 5,x\in R \right\}$
(E) $\left\{ x|-1 < x < 5,x \in R \right\}$


Soal No. 22
Semua nilai $x$ yang memenuhi $\frac{{{x}^{2}}+2x+5}{(3{{x}^{2}}-4x+1)({{x}^{2}}+1)} \le 0$ adalah ….
(A) $\frac{1}{3} < x < 1$
(B) $\frac{1}{3} \le x < 1$
(C) $x \le \frac{1}{3}\,\text{atau}\,x > 1$
(D) $x < \frac{1}{3}\,\,\text{atau}\,x > 1$
(E) $x < \frac{1}{3}\,\text{atau}\,x \ge 1$

NB: Jika ada pembahasan yang kurang tepat, mohon kesediaan memberitahukannya melalui kolom komentar. Terima kasih.

Bank Soal Matematika Wajib Kelas 10
Semoga postingan: Bank Soal Pertidaksamaan Rasional dan Pembahasan ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.

5 comments for "Bank Soal Pertidaksamaan Rasional dan Pembahasan"

  1. mohon maaf pak klu boleh berbagi, bgmn cara membuat soal persamaan matematika di blog seperti yg bpk buat di atas? trims

    ReplyDelete
  2. maaf kak, untuk nomor 21 sepertinya ada kesalahan

    ReplyDelete
    Replies
    1. Secara jawaban mmg sudah tepat, tapi langkahnya ada yang tidak benar kak. Kenapa dari -x²+4x-5 <0 , kemudian menjadi x² - 4 x + 5 tetap < 0? Bukankah harusnya >0 ? Karena telah dikali dengan -1

      Delete
    2. Terima kasih atas koreksinya Bu, Yulia Pratiwi. Ibu benar, dan juga komentar sebelumnya. Solusinya saya ubah soal, supaya tidak terlalu banyak ralat di pembahasan. Catatan Matematika ingin beri reward, berupa pulsa sekadarnya. Saya hubungi ibu via Email untuk konfirmasi nomor HPnya.

      Delete
    3. Terima kasih banyak kakk.. Pulsanya sudah sampai..

      Delete

Pertanyaan melalui kolom komentar akan direspon secepatnya. Jika tidak direspon, berarti pertanyaan serupa telah ada.