Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 - Olimpiade Matematika SMA
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 1 - Olimpiade Matematika SMA
Banyaknya solusi persamaan $n^2+4n+3=16m$ dengan $m$, $n$ bilangan asli dan $1\le n\le 100$ adalah …Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 2 - Olimpiade Matematika SMA
Bilangan bulat positif terkecil $n$ sehingga $n!$ habis dibagi 1430 adalah …Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 3 - Olimpiade Matematika SMA
Diberikan trapesium ABCD dengan AB sejajar DC dan sudut ADC = $90{}^\circ $, seperti gambar di bawah ini. Misalkan E titik pada AD sehingga BE = CE. Jika AB = 22, CD = 27 dan BC = $25\sqrt{2}$ maka panjang AE adalah …
Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 4 - Olimpiade Matematika SMA
Banyaknya himpunan bagian dari {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} yang memuat himpunan {1, 2, 3, 4, 5} atau {4, 5, 6} adalah …Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 5 - Olimpiade Matematika SMA
Alif menuliskan sembilan bilangan bulat positif berbeda yang lebih kecil dari 18. Ia memastikan bahwa penjumlahan dua bilangan mana pun di antara sembilan bilangan tersebut tidak pernah sama dengan 18. Bilangan positif yang pasti ditulis Afif adalah …Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 6 - Olimpiade Matematika SMA
Diketahui bahwa koefisien $x^2$ dari penjabaran $(x+3)^n$ adalah $81k$ untuk suatu bilangan asli $k$. Bilangan asli terkecil $k$ yang mungkin memenuhi syarat tersebut adalah …Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 7 - Olimpiade Matematika SMA
Diketahui dua segitiga sama sisi ABD dan BCE dengan panjang sisi yang sama dan ketiga titik π΄, π΅, πΆ terletak pada satu garis. Titik π dan π masing-masing adalah titik pusat lingkaran luar segitiga π΄π΅π· dan titik pusat lingkaran luar segitiga π΅πΆπΈ. Jika luas lingkaran luar segitiga π΅πΆπ adalah 126, maka luas lingkaran luar segitiga BPQ adalah …
Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 8 - Olimpiade Matematika SMA
Diberikan persegi panjang ABCD dengan AB = 69 dan AD = 27. Misalkan E, F titik pada sisi AB dan G, H titik pada sisi CD sedemikian hingga AF = BE = CH = DG = 52.
Luas daerah arsir berikut yang dibatasi keempat garis AG, BH, CE, DF adalah ….
Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 9 - Olimpiade Matematika SMA
Suatu polinomial $P(x)$ memenuhi persamaan $P({{5}^{b}}+1)={{5}^{5b}}+4$ untuk setiap bilangan bulat positif $b$. Nilai $P(3)$ = …Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 10 - Olimpiade Matematika SMA
Banyaknya bilangan bulat $m$ sehinga persamaan kuadat $x^2+mx+37=m$ tidak mempunyai akar real adalah …Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 11 - Olimpiade Matematika SMA
Bilangan bulat terbesar $n$ sedemikian sehingga $FPB(1+2+3+...+n{{,1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+...+n^2)<100$ adalah …Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 12 - Olimpiade Matematika SMA
Diberikan lingkaran yang berpusat di titik π dan berjari-jari 65. Misalkan π΄, π΅, πΆ tiga titik berbeda pada lingkaran tersebut dan π·, πΈ, πΉ berturut-turut merupakan titik tengah π΅πΆ, π΄πΆ, π΄π΅. Jika dua ruas garis di antara ππ·, ππΈ, ππΉ memiliki panjang 25 dan 39, maka panjang ruas garis yang ketiga adalah …Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 13 - Olimpiade Matematika SMA
Digit-digit dari bilangan-bilangan 6, 7, 8, …, n dituliskan dari kiri ke kanan (tanpa spasi) membentuk suatu bilangan baru K. Nilai n terkecil sehingga K habis dibagi 7 adalah …Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 14 - Olimpiade Matematika SMA
Misalkan $x$, $y$, $z$ bilangan-bilangan real positif dengan $\frac{1}{1+x+y}+\frac{1}{1+y+z}+\frac{1}{1+z+x}=\frac{1}{4}$. Nilai minimum $3x+5y+6z$ adalah $A\sqrt{2}+B$ dengan $A$, $B$ bilangan asli. Nilai $A+B$ adalah …Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 15 - Olimpiade Matematika SMA
Banyak bilangan bulat berbeda di barisan bilangan berikut,$\left\lfloor \frac{579}{1} \right\rfloor $, $\left\lfloor \frac{579}{3} \right\rfloor $, $\left\lfloor \frac{579}{5} \right\rfloor $, …, $\left\lfloor \frac{579}{579} \right\rfloor $ adalah …
Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 16 - Olimpiade Matematika SMA
Diberikan persegi panjang ABCD dan E suatu titik pada sisi AB. Suatu benda bergerak dari titik A dan berturut-turut menyentuh sisi BC, CD, AC dan sampai pada titik E. Berikut diberikan contoh lintasan dari gerak benda tersebut.
Jika diketahui bahwa AB = 60, AD = 85 dan jarak terpendek yang ditempuh oleh benda tersebut adalah $170\sqrt{2}$, maka panjang AE adalah …
Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 17 - Olimpiade Matematika SMA
Banyak pemetaaan $f:\{1,2,3,4,5\}\to \{1,2,3,4,5\}$ yang memenuhi persamaan $f(f(x))=f(x)$ untuk setiap $x\in \{1,2,3,4,5\}$ adalah …Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 18 - Olimpiade Matematika SMA
Suatu percobaan mengundi suatu dadu beberapa kali, dan percobaan berhenti setelah muncul mata dadu lebih kecil dari 5 sebanyak dua kali. Banyak kemungkinan percobaan berhenti pada pengundian ke-5 atau sebelumnya adalah …Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 19 - Olimpiade Matematika SMA
Hasil penjumlahan semua bilangan asli $n$ sehingga sistem persamaan$\left\{ \begin{align} nx+y &= 85 \\ 2x+(n+1)y &= 30 \end{align} \right.$
memiliki solusi bilangan bulat $(x,y)$ adalah …
Pembahasan:
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 No. 20 - Olimpiade Matematika SMA
Sebuah tabel terdiri dari dua baris dan 23 kolom. Tiap petak dicat hitam atau putih dengan aturan:(1) Dua kolom bersebelahan tidak boleh memiliki jumlah petak hitam yang sama.
(2) Dua bujur sangkar $2\times 2$ yang tumpang-tindih pada satu kolom tidak boleh memiliki jumlah petak hitam yang sama.
Banyaknya cara pewarnaan papan yang memenuhi aturan di atas adalah …
Pembahasan:
Post a Comment for "Pembahasan Soal OSN-K SMA 2025 - Olimpiade Matematika SMA"
Pertanyaan melalui kolom komentar akan direspon secepatnya. Jika tidak direspon, berarti pertanyaan serupa telah ada.