CATATAN MATEMATIKA

CATATAN MATEMATIKA
thumbnail

Cinta dan Logika Matematika

Posted by Reikson Panjaitan on Saturday, 14 April 2018

Cinta dan Logika Matematika
Cinta adalah misteri, cinta penuh kerahasiaan, cinta penuh tanda tanya! Karena cinta sebuah misteri maka perlu diuji. Lho, apa hubungannya dengan logika matematika? Ternyata, logika matematika bisa digunakan untuk menguji cinta pacar kamu. Oh ya? Kalian gak yakin? Kalian gak percaya?

Baiklah....! Coba perhatikan ilustrasi berikut ini!
Sabtu sore menjelang malam mingguan, biasanya kalian yang punya pacar pasti sudah pada dandan yang cakep, cute dengan rambut dikepang dua, hehehehe! Trus kalian ambil Handphone buat SMS si doi, kira-kira begini isi pesan yang kamu kirim, "SygQ..., jk nanti malam ga hujan, dtg k rmh ya, IMU", lalu si doi ngebalas SMS kamu begini, "OK, tunggu kedatanganQ ya, IMU too". Ayo... kenapa senyam-senyum..., tebakan saya benar ya? (pengalaman saya jugak sih, heheheh).

Nah, berdasarkankan janji yang kalian buat itu, ada 4 kemungkinan yang bakal terjadi dan dari situ kita bisa mengetahui apakah si doi adalah pacar seperti yang kalian harapkan atau tidak. Empat kemungkinan itu adalah:

  1. Malam itu tidak hujan dan si doi datang ngapelin kamu. Kalau itu yang terjadi, memang itu yang seharusnya. Si doi cukup konsisten dan bisa diharapkan.
  2. Malam itu tidak hujan, tetapi si doi tidak datang. Secara logika ini tidak benar, si doi tidak menepati janji. Apalagi kamu sudah menunggu cukup lama dan si doi tidak memberi kabar. Jika ini terjadi, kamu pantas meragukan si doi, bersiap-siaplah melepasnya dan memang mendingan jomblo daripada punya pacar yang tidak konsisten, tidak menepati janji.
  3. Malam itu hujan, tetapi si doi tetap datang ngapelin kamu. Berbahagialah kamu memiliki si doi dan patut dibanggakan. Dia memberi lebih dari sekedar yang kita minta (Hujan badai ditempuh untuk ketemu kamu). cie-cie.....!
  4. Malam itu hujan dan si doi tidak datang. Kemungkinan ini secara logika dibenarkan, karena kamu buat janji dengan si doi kan "jika ga hujan", dan kamu tidak boleh menyalahkan si doi.
Lalu, yang manakah pacar kamu?
Konsep yang digunakan untuk menguji cinta si doi itu menggunakan logika matematika yaitu IMPLIKASI. Keempat kemungkinan di atas merupakan kemungkinan dari nilai kebenaran suatu implikasi. Untuk jelasnya seperti ini:
premis-premisnya ada 2 yaitu:
p : Menyatakan cuaca malam itu.
Jika malam itu tidak hujan maka pernyataan p bernilai benar (B), dan sebaliknya jika malam itu hujan maka pernyataan p bernilai salah (S).
q: menyatakan kehadiran si doi.
Jika si doi datang maka pernyataan q bernilai benar (B), dan sebaliknya jika si doi tidak datang maka pernyataan q bernilai salah (S).

Kemungkinan p q p => q
1
B B B
2
B S S
3
S B B
4
S S B

#Berbagi_Itu_Indah
April 14, 2018
thumbnail

Soal Seleksi (Tes) SMA Taruna Nusantara Magelang

Posted by Reikson Panjaitan on

Soal Seleksi (Tes) SMA Taruna Negara Magelang
Berikut ini adalah soal seleksi / tes masuk SMA Taruna Nusantara Magelang.

Sekilas Mengenai SMA Taruna Nusantara

Banyak siswa lulusan SMP ingin melanjutkan pendidikannya di sekolah ini. Perlu diketahui bahwa SMA Tarunan Negara atau SMA Tarnus atau sering juga disebut SMA TN adalah salah satu SMA unggulan, SMA Favorit, sekolah berasrama. Sekolah ini beralamat di Jalan Raya Purworejo Km. 5, Banyurojo, Mertoyudan, Kabupaten Magelang, Jawa Tengah. Sekolah ini berbasis semi-militer dan fokus terhadap penekanan nilai-nilai kejuangan, kebangsaan dan kebudayaan yang diejawantahkan ke dalam terpadunya aspek prestasi akademik, kesamaptaan jasmani, dan kemandirian.

Adik-adik tercinta yang ingin menjadi siswa SMA Taruna Nusantara perlu mengetahui bahwa seleksi masuk SMA TN merupakan sebuah proses yang sangat ketat dan panjang (waktu). Pada proses seleksi Casis (calon siswa), SMA TN menjungjung tinggi sikap profesional dan integritas sehingga siswa-siswi yang akan diterima adalah siswa-siswi terbaik dari seluruh penjuru nusantara.

Tahapan Seleksi

Adapun tahapan-tahapan seleksi yang akan adik-adik lalui adalah:
  1. Pendaftaran.
  2. Tes Akademik
  3. Pemeriksaan Kesehatan
  4. Wawancara (Baca: Tips Sukses Wawancara)

Soal Seleksi (Tes) Masuk SMA Taruna Nusantara Magelang

Tes Akademik yang dilaksanakan dalam seleksi casis SMA TN menguji kemampuan adik-adik pada mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris dan Matematika. Untuk itu, www.catatanmatematika.com membagikan beberapa soal seleksi (Tes) masuk SMA Taruna Nusantara Magelang, walaupun tidak lengkap untuk setiap tahunnya, paling tidak soal-soal ini bisa menjadi referensi bahan belajar / diskusi adik-adik bersama guru, teman, abang/kakak tentor di bimbel. Dengan membahas soal-soal secara rutin, saya yakin bahwa persiapan kalian, kepercayaan diri akan meningkat dalam mengikuti seleksi tersebut. Adik-adik SMP yang kelas 7 dan 8 juga harus mulai mempersiapkan diri sedini mungkin.

Soal Seleksi Tahun 2007
  1. Matematika
  2. Ilmu Pengetahuan Alam
  3. Bahasa dan Sastra Indonesia
  4. Bahasa Inggris
Maaf, itu saja yang bisa saya share. Semoga bermanfaat bagi adik-adik dan bapak/ibu guru yang akan membimbing siswa/i nya untuk bisa masuk SMA Taruna Nusantara magelang.
#Berbagi_Itu_Indah
April 14, 2018
thumbnail

Dalil De Ceva

Posted by Reikson Panjaitan on Wednesday, 11 April 2018

Dalil De Ceva merupakan salah satu satu dalil pada segitiga. Teorema De Ceva dikenalkan oleh Giovanni Ceva (7 Desember 1647 - 15 Juni 1734) seorang ahli matematika Italia.
Dalil-Teorema De Ceva
Apabila 3 transversal garis AE, BF, dan CD melalui 1 titik yaitu titik P. Garis AE, BF, dan CD sering juga disebut cevians, maka berlaku:
$\frac{AD}{DB}.\frac{BE}{EC}.\frac{CF}{FA}=1$
Bukti:
catatan: [ABC] dibaca "luas segitiga ABC", ini merupakan penulisan secara internasional.
Dengan menggunakan perbandingan luas segitiga, maka:
$\frac{[CDA]}{[CDB]}=\frac{AD}{DB}$
$\frac{[PDA]}{[PDB]}=\frac{AD}{DB}$
$\frac{[CDA]-[PDA]}{[CDB]-[PDB]}=\frac{AD}{DB}$
$\frac{[CPA]}{[CPB]}=\frac{AD}{DB}$ …… Persamaan (1)

$\frac{[BAE]}{[CAE]}=\frac{BE}{EC}$
$\frac{[BPE]}{[CPE]}=\frac{BE}{EC}$
$\frac{[BAE]-[BPE]}{[CAE]-[CPE]}=\frac{BE}{EC}$
$\frac{[BAP]}{[CAP]}=\frac{BE}{EC}$ …… Persamaan (2)

$\frac{[CBF]}{[ABF]}=\frac{CF}{FA}$
$\frac{[CPF]}{[APF]}=\frac{CF}{FA}$
$\frac{[CBF]-[CPF]}{[ABF]-[APF]}=\frac{CF}{FA}$
$\frac{[CBP]}{[ABP]}=\frac{CF}{FA}$ …… Persamaan (3)

Persamaan (1) x (2) x (3), maka:
$\frac{AD}{DB}.\frac{BE}{EC}.\frac{CF}{FA}=\frac{[CPA]}{[CPB]}.\frac{[BAP]}{[CAP]}.\frac{[CBP]}{[ABP]}$
$\frac{AD}{DB}.\frac{BE}{EC}.\frac{CF}{FA}=1$
Terbukti.

April 11, 2018
thumbnail

Perangkat Pembelajaran Kelas XI Kurikulum 2013 Semua Mata Pelajaran

Posted by Reikson Panjaitan on Sunday, 8 April 2018

Perangkat Pembelajaran Kelas XI Kurikulum 2013
Berikut ini adalah perangkat Perangkat Pembelajaran Kelas XI Kurikulum 2013 semua mata pelajaran. Perangkat pembelajaran ini terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Silabus, Ketuntasan Belajar Minimal (KBM) atau KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal), Progam Tahunan berdasarkan Kurikulum 2013. Saya berharap kiranya ini bermanfaat bagi kita semua. Oke langsung aja unduh/download filenya dengan cara memilih sesuai dengan kelas dan mata pelajaran yang bapak/ibu ampu.


Mata Pelajaran Wajib (Kelompok A)

  1. Bahasa Indonesia, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  2. Bahasa Inggris, perangkat terdiri: dari RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  3. Matematika Wajib, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  4. PAI (Pendidikan Agama Islam), perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  5. PAK (Pendidikan Agama Kristen), perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  6. PPKn (Pendidikan Pancasila dan Kewarganegaraan), perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  7. Sejarah Indonesia, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh

Mata Pelajaran Wajib (Kelompok B)

  1. Seni Budaya, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  2. PJOK (Pendidikan Jasmani, Olahraga dan Kesehatan), perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  3. PKWU (Prakarya dan Kewirausahaan), perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]. 

Mata Pelajaran Peminatan (Kelompok C) Matematika dan Ilmu Alam

  1. Biologi, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  2. Fisika, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  3. Kimia, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  4. Matematika Peminatan, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh

Mata Pelajaran Peminatan (Kelompok C) Ilmu-ilmu Sosial

  1. Ekonomi, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  2. Geografi, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  3. Sejarah Peminatan, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  4. Sosiologi, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh
catatan: jika link rusak atau file tidak dapat didownload, mohon beritahu via kolom komentar agar dapat diperbaiki. Terimakasih!

Baca juga:

Perangkat Pembelajaran Kelas X Kurikulum 2013 Semua Mata Pelajaran.
Perangkat Pembelajaran Kelas XII Kurikulum 2013 Semua Mata Pelajaran.

#Berbagi_Itu_Indah
April 08, 2018
thumbnail

Perangkat Pembelajaran Kelas X Kurikulum 2013 Semua Mata Pelajaran

Posted by Reikson Panjaitan on Saturday, 7 April 2018

Perangkat Pembelajaran Kurikulum 2013 Semua Mata Pelajaran
Berikut ini saya share beberapa perangkat pembelajaran berupa RPP, Silabus, KKM, Program Tahunan untuk semua (mapel) mata pelajaran Kurikulum 2013. Saya berharap kiranya ini bermanfaat bagi kita semua. Oke langsung aja unduh/download filenya dengan cara memilih sesuai dengan kelas dan mata pelajaran yang bapak/ibu ampu. Dan sebagai guru sudah kewajiban kita untuk melengkapinya perangkat KBM.

Mata Pelajaran Wajib (Kelompok A)

  1. Bahasa Indonesia, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]. 
  2. Bahasa Inggrisperangkat terdiri: dari RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]. 
  3. Matematika Wajib, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  4. PAI (Pendidikan Agama Islam), perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]. 
  5. PAK (Pendidikan Agama Kristen), perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh
  6. PPKn (Pendidikan Pancasila dan Kewarganegaraan), perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]. 
  7. Sejarah Indonesia, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]

Mata Pelajaran Wajib (Kelompok B)

  1. Seni Budaya, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh].
  2. PJOK (Pendidikan Jasmani, Olahraga dan Kesehatan), perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]
  3. PKWU (Prakarya dan Kewirausahaan), perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]. 

Mata Pelajaran Peminatan (Kelompok C) Matematika dan Ilmu Alam

  1. Biologi, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]
  2. Fisika, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]
  3. Kimia, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]
  4. Matematika Peminatan, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]

Mata Pelajaran Peminatan (Kelompok C) Ilmu-ilmu Sosial

  1. Ekonomi, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]
  2. Geografi, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]
  3. Sejarah Peminatan, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]
  4. Sosiologi, perangkat terdiri dari: RPP, Silabus, KKM, program tahunan. [Unduh]
Baca juga: 

Perangkat Pembelajaran Kelas XI Kurikulum 2013 Semua Mata Pelajaran.

Perangkat Pembelajaran Kelas XII Kurikulum 2013 Semua Mata Pelajaran.

#Berbagi_Itu_Indah

April 07, 2018
thumbnail

30 Soal Latihan TPA dan Pembahasan Part-1

Posted by Reikson Panjaitan on Thursday, 29 March 2018

Postingan kali ini saya beri judul "30 Soal Latihan TPA dan Pembahasan Part-1", kenapa saya beri label Part-1? Itu artinya, bakal ada Part-2, Part-3 dan seterusnya, jadi tetap ikuti postingan berikutnya ya....! 30 soal TPA ini masing-masing dibagi sebagai berikut:
  • 10 Soal Tes Sinonim (Padanan Kata=Persamaan Kata)
  • 10 Soal Tes Antonim (Lawan Kata)
  • 10 Soal Tes Hubungan Kata
Dan yang saya share bukan hanya soalnya tapi juga pembahasannya, gimana suka kan? Tentu kalian semua suka, iya kan? Oh iya, latihan soal-soal ini sangat penting dan sering diujikan untuk seleksi-seleksi resmi, seperti tes masuk SMP/SMA Unggulan, tes masuk perguruan tinggi negeri (SBMPTN), tes masuk STAN, STIS, tes CPNS, PPG (Pendidikan Profesi Guru), dll. Bahkan bisa dikatakan hampir semua seleksi menggunakan yang akan kita bahas ini dan sering disebut secara umum Tes Potensi Akademik (TPA).

Nah, karena tujuan kita latihan, maka sebaiknya kalian jangan lihat pembahasannya dulu ya....! Ditulis dulu jawabannya di kertas, setelah itu baru dilihat pembahasannya.

TES SINONIM (=)
1. ACUAN = ...
a. pegangan
b. pedoman
c. pemacu
d. rujukan
Kunci: D
Acuan = Rujukan

2. SUMBANG = ....
a. tak seimbang
b. tak sinkron
c. tak serasi
d. tak selaras
Kunci: B
Sumbang = Tak sinkron

3. NARATIF = ....
a. timbal balik
b. puisi
c. deskriptif
d. prosa
Kunci: D
Naratif = Prosa

4. KISI-KISI = ...
a. tabel
b. alat hitung ikan
c. terali
d. alat menangkap
Kunci: C
Kisi-kisi = Terali

5. AKURAT = ...
a. proksi
b. ralat
c. seksama
d. selidik
Kunci: C
Akurat = Seksama

6. KONVOI = ...
a. Proteksi
b. Transfer
c. Pergerakan
d. Transport
Kunci: C

7. RANDEZVOUZ = ...
a. Persetujuan
b. Rahasia
c. Pertemuan
d. Penyusupan
Kunci: C

8. TANGKAL = ...
a. Ikan
b. Batal
c. Bebal
d. Cegah
Kunci: D

9. HAYATI = ...
a. Meresapi
b. Menjiwai
c. Hidup
d. Biologi
Kunci: C

10. RESIDU = ...
a. Hasil
b. Sisa
c. Gas
d. Polusi
Kunci: B

TES ANTONIM ( ><)
11. CHAOS >< ....
a. labil
b. hancur
c. normal
d. kacau
Kunci: D
Pembahasan: CHAOS merupakan keadaan yang kacau, lawan kata normal.

12. KOHESI >< ....
a. agresi
b. adhesi
c. swadesi
d. asimilasi
Kunci: B
Pembahasan: Kohesi = gaya tarik sejenis, Adhesi = gaya tarik tidak sejenis.

13. NISBI >< ...
a. mutlak
b. maya
c. stabil
d. abstrak
Kunci: A
Pembahasan: NISBI berarti mengambang, gamang.

14. NORMAL >< ...
a. stabil
b. anomali
c. sinkron
d. abrasi
Kunci: B
Pembahasan: Anomali merupakan sifat yang menunjukkan ketidaknormalan.

15. PASCA >< ...
a. setelah
b. pra
c. melewati
d. akhir
Kunci: B
Pembahasan: pasca berarti sesudah atau setelah sedangkan pra berarti sebelum.

16. KENDALA >< ...
a. manifestasi
b. bimbingan
c. kekerasan
d. pendukung
Kunci: D
Pembahasan: Kendala (hambatan) lawan katanya Pendukung.

17. BONGSOR>< ...
a. kerdil
b. tertua
c. menumpuk
d. macet
Kunci:A
Pembahasan: Bongsor lawan katatanya Kerdil.

18. DEPENDEN >< ...
a. keterkaitan
b. valid
c. koreksi
d. mandiri
Kunci: D
Pembahasan: Dependen (tergantung) lawan katanya Independent (mandiri).

19. OTOKRATIS >< ...
a. Demokratis
b. Otoriter
c. Monarki
d. Republik
Kunci: A

20. DEGENERASI >< ...
a. Disintegrasi
b. Promosi
c. Kemajuan
d. Pangkat
Kunci: C

PADANAN KATA
21. Pantai : Resor
a. gunung : bukit
b. laut : pesiar
c. gunung : vila
d. bukit : laut
Kunci: C
Pembahasan: di Pantai dibangun Resor, di Gunung dibangun Villa

22. Lokomotif : Kereta api
a. pasar : niaga
b. tentara : pasukan
c. dokar : kusir
d. kuda : andong
Kunci: D
Pembahasan: Lokomotif menarik Kereta api, Kuda menarik Andong

23. Kepak : Sayap
a. hirup : oksigen
b. sandar : kepala
c. hentak : kaki
d. tarik : tali
Kunci: C
Pembahasan: Sayap mengepak, kaki menghentak.

24. Kurus : Tandus
a. marah : merah
b. miring : gempa
c. tinggi : banjir
d. gemuk : subur
Kunci: D
Pembahasan:
dipakai hubungan silang, kurus berantonim gemuk, sedang tandus berantonim dengan subur.

25. Belajar : Pandai adalah seperti
a. Potret : Kamera
b. Cetak : Kertas
c. Litografi : Batu
d. Berpikir : Arif
Kunci: D
Pembahasan: Jika BELAJAR maka akan PANDAI, jika BERPIKIR maka akan ARIF.

26. Doktor : Disertasi adalah seperti
a. Menteri : Kepres
b. Kyai : Jamaah
c. Sarjana : Skripsi
d. Buruh : Upah
Kunci: C
Pembahasan: Untuk menyelesaikan program DOKTOR perlu membuat DISERTASI, untuk menyelesaikan program SARJANA perlu membuat SKRIPSI.

27. Auditing : Pembukuan seperti
a. Data : Kenyataan
b. Evaluasi : Kebijakan
c. Awal : Akhir
d. Sebab : Akibat
Kunci: B
Pembahasan: Auditing : Pembukuan sama seperti Evaluasi : Kebijakan.

28. Gempa : Richter adalah seperti
a. Ombak : Knot
b. Jarak : Dinamo
c. Banjir : Air
d. Suhu : Fahrenheit
Kunci: D
Pembahasan: skala pada GEMPA : RICHTER, skala pada SUHU : FAHRENHEIT

29. Intensitas : Frekuensi adalah seperti
a. Hadiah : Pengabdian
b. Hak : Kewajiban
c. Penghargaan : Penghormatan
d. Jauh : Jarak
Kunci:C
Pembahasan: INTENSITAS sinonimnya FREKUENSI, PENGHARGAAN sinonimnya PENGHORMATAN

30. Murid : Buku : Perpustakaan adalah seperti
a. Orangtua : Anak : Ibu
b. Anak : Kelereng : Rumah
c. Nasabah : Uang : Bank
d. Pembeli : Makanan : Gudang
Kunci: C
Pembahasan: MURID meminjam BUKU di PERPUSTAKAAN sama seperti NASABAH meminjam UANG di BANK.

#Berbagi_Itu_Indah
March 29, 2018
thumbnail

Masalah Fungsi Turunan

Posted by Reikson Panjaitan on Sunday, 25 March 2018

Berikut ini masalah atau soal-soal aplikasi Fungsi Turunan.
No. 1
Sebuah talang air terbuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan cara melipat lebarnya menjadi tiga bagian yang sama seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Besar sudut dinding talang dengan bidang alas adalah $\theta$. Hitunglah besar sudut agar volume air yang tertampung maksium dengan terlebih dahulu membuat sketsa ukuran-ukuran yang diperlukan! Tuliskan langkah penyelesaiannya!
Talang Air (Masalah Turuna Fungsi)
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut!
Talang Air (Masalah Turunan Fungsi)
Perhatikan Segitiga BFC siku-siku di C
$\sin \theta = \frac{BF}{BC} \leftrightarrow \sin \theta = \frac{y}{10} \leftrightarrow y=10 \sin \theta$
$\cos \theta = \frac{CF}{BC} \leftrightarrow \cos \theta = \frac{x}{10} \leftrightarrow x=10 \cos \theta$
Agar volume maksimum, maka luas penampang talang (berbentuk trapesium) harus maksimum.
$\begin{align} L &= \frac{jumlah \ sisi \ sejajar \times tinggi}{2} \\ &= \frac{(DC + AB) \times BF}{2} \\ &= \frac{\left( (x + 10 + x) + 10 \right) \times y}{2} \\ &= \frac{\left(2x + 20 \right) \times y}{2} \\ &= (x+10).y \\ &= (10 \cos \theta + 10).10 \sin \theta \\ &= 100 \sin \theta \cos \theta + 100 \sin \theta \\ &= 50.2 \sin \theta \cos \theta + 100 \sin \theta \\ L &= 50. \sin 2\theta + 100 \sin \theta \end{align}$
$L'=100 \cos 2\theta + 100 \cos \theta$
$L'=0$, maka:
$\begin{align} 100 \cos 2\theta + 100 \cos \theta &= 0 \\ \cos 2\theta + \cos \theta &= 0 \\ 2\cos^2 \theta -1 + \cos \theta &= 0 \\ 2\cos^2 \theta + \cos \theta -1 &= 0 \\ (2\cos \theta -1)(\cos \theta + 1) &= 0 \end{align}$
$\cos \theta = \frac{1}{2}$ atau $\cos \theta = -1$
$\cos \theta = \frac{1}{2} \leftrightarrow \theta = 60^o$
$\cos \theta = -1 \leftrightarrow \theta = 180^o$ tidak memenuhi sebab dinding talang akan berimpit dan tidak bisa menampung air.
Dengan logika sederhana maka diperoleh $\theta = 60^o$

No. 2
Suatu perusahaan memproduksi x unit barang per hari dengan biaya produksi $x^3-600x^2+112.500.000$ rupiah. Tentukanlah berapa unit barang harus diproduksi setiap harinya supaya biaya produksi menjadi minimum.
Pembahasan:
$B(x)=x^3-600x^2+112.500.000$
$B'(x)=3x^2-1200x$
$B'(x)=0$
$3x^2-1200x=0$
$x^2-400x=0$
$x(x-400)=0$
$x=0$ atau $x=400$
Uji Turunan Kedua
$B''(x)=6x-1200$
$B''(0)=6.0-1200=-1200 \leftrightarrow B''(x) < 0$ maka diperoleh Biaya maksimum untuk $x=0$.
$B''(400)=6.400-1200=1200 \leftrightarrow B''(x) > 0$ maka diperoleh Biaya minimum untuk $x=400$.
Jadi, biaya produksi minimum ketika jumlah barang yang diproduksi 400 unit.
March 25, 2018
thumbnail

Tips Sukses Wawancara

Posted by Reikson Panjaitan on Saturday, 24 March 2018

Tips Sukses Wawancara Saat Seleksi
Berikut TIPS menjawab wawancara dalam mengikuti seleksi! Wawancara merupakan salah satu bagian dari seleksi, dan pada tahap wawancara banyak juga yang gugur (tidak lulus seleksi). Pembahasan topik ini memang diluar matematika, tetapi saya ingin membahas ini sebagai sebuah catatan penting buat adik-adik yang mungkin dalam waktu dekat akan mengikuti beberapa seleksi yaitu seleksi Perguruan Tinggi Kedinasan (STIS, STAN, dan lain-lain).

Terkadang saat wawancara ada beberapa pertanyaan yang "seolah" tidak penting atau ngejengkelin, seperti:
  1. Berapa jumlah jendela rumahmu? 
  2. Siapakah mantanmu?
  3. Berapa nomor HP orangtuamu?
Pertanyaan itu mungkin ngaur... tapi jawaban yang kita berikan jangan ngaur. Pertanyaan pertama, kita bisa jawab berapa saja (sebab si penanya tidak pernah kerumahmu, kan), tapi ingat harus masuk akal juga ya...! Jangan kamu jawab 20, hehehe...! Usahakan jawaban kamu tidak singkat. Maksudnya begini, jika kamu jawab ada 4 jendela rumahmu, sembari katakan aja 2 di depan dan 2 di samping. Pertanyaan kedua, kamu jawab aja dengan jujur, sebab kejujuran merupakan poin plus. Pertanyaan ketiga, ini membutuhkan ingatan, untuk itu hal-hal yang berkaitan dengan diri kamu harus kamu kenali dan ingat.

Berikut ini 10 pertanyaan yang cukup sering dilontarkan saat wawancara:
  1. Apa motivasi anda mengikuti seleksi ini?
  2. Mengapa tidak mengikuti seleksi yang lain?
  3. Seandainya anda diberi tugas yang tidak anda harapkan, apa yang akan anda lakukan?
  4. Apa yang anda ketahui tentang seleksi ini? Dan dari mana anda mengetahuinya?
  5. Ceritakan tentang pendidikan (cara belajar) dan pelatihan yang pernah anda ikuti?
  6. Menurut anda apa itu kesuksesan dan kegagalan? Seberapa besar pengaruhnya bagi anda.
  7. Apakah kriteria sukses menurut anda?
  8. Bagaimana anda menyelesaikan masalah?
  9. Sebutkan prestasi apa yang pernah anda capai?
  10. Bisakah anda sebutkan 5 kelebihan dan kelemahan anda?
Itulah beberapa tips yang bisa saya berikan. Untuk tips-tips yang lain bisalah anda cari dari sumber-sumber lain. #Berbagi-Itu-Indah.

March 24, 2018
thumbnail

Penerimaan Mahasiswa Baru STIS 2018-2019

Posted by Reikson Panjaitan on Thursday, 22 March 2018

Hai.... Adik-adik sekalian! Berikut ini informasi penerimaan mahasiswa baru Politeknik Statistika STIS untuk tahun 2018/2019. Wow... kalian pasti senang begitu mendapatkan informasi ini. Dan saya yakin kalian selalu menunggu dan menanti informasi penting ini bukan? Baiklah silahkan disimak dan diperhatikan baik-baik ya...! Jangan sampai terlewatkan hal-hal yang penting untuk kalian ketahui.

Adapun jumlah mahasiswa yang akan diterima melalui jalur ikatan dinas sebanyak 600 orang, dengan rincian sebagai berikut:
Jumlah Penerimaan Mahasiswa Baru Jalur Ikatan Dinas
  1. Program Studi Diploma III (D3) Statistika (150 orang).
  2. Program Studi Diploma IV (D4) Statistika (300 orang).
  3. Program Studi Diploma IV (D4) Komputasi Statistik (150 orang).
Perlu adik-adik ketahui bahwa mahasiswa yang lulus nantinya akan diangkat menjadi calon Aparatur Sipil Negara (ASN) yang juga dirincian tempat/lokasi dinas sebagai berikut:
  • Lulusan D3 akan ditempatkan di wilayah Kepulauan Riau, Kepulauan Bangka Belitung, Kalimantan, Maluku, Sulawesi, dan Nusa Tenggara.
  • Lulusan D4 akan ditempatkan sebagai tenaga ahli statistika/komputasi statistika di kantor BPS Pusat /Provinsi di Indonesia.
Pendidikan tidak dipungut biaya, bahkan diberikan uang saku sesuai ketentuan yang berlaku.

Syarat Penerimaan Mahasiswa Baru Poleteknik Statistika STIS
  1. Sehat jasmani dan rohani (dapat atau layak bekerja dan beraktivitas, baik di dalam ruangan maupun di lapangan), tidak buta warna, dan bebas narkoba.
  2. Program Diploma IV (450 mahasiswa):
    • Lulusan SMA/MA Jurusan IPA; atau
    • Siswa SMA/MA Jurusan IPA Tahun Ajaran 2017/2018 kelas XII;
    • Nilai Matematika dan Bahasa Inggris masing-masing minimal 7,00 pada rapor kelas XII semester I;
  3. Program Diploma III (150 mahasiswa):
    (Khusus Pendaftar yang berdomisili pada Provinsi Papua, Papua Barat, Maluku, Maluku Utara, Kepulauan Riau, dan Kepulauan Bangka Belitung, serta semua Provinsi di Nusa Tenggara, Sulawesi, dan Kalimantan)
    • Lulusan SMA/MA Jurusan IPA; atau
    • Siswa SMA/MA Jurusan IPA/IPS Tahun Ajaran 2017/2018 kelas XII;
    • Nilai Matematika dan Bahasa Inggris masing-masing minimal 7,00 pada rapor kelas XII semester I;
  4. Umur tidak lebih dari 22 tahun per 1 Oktober 2018.
  5. Belum menikah dan bersedia tidak menikah selama mengikuti pendidikan di Politeknik Statistika STIS sampai dengan pengangkatan PNS;
  6. Tidak sedang menjalankan ikatan dinas dengan instansi lain;
  7. Bersedia mematuhi peraturan Politeknik Statistika STIS.
  8. Bersedia menandatangani Surat Perjanjian Ikatan Dinas (SPID) bagi yang dinyatakan lulus seleksi dan akan mengikuti pendidikan di Politeknik Statistika STIS;
  9. Setelah lulus pendidikan di STIS, bersedia ditempatkan di unit kerja Badan Pusat Statistik (BPS) sesuai penempatannya di seluruh wilayah Indonesia sampai ke tingkat kabupaten/kota.
Seleksi PMB dilakukan dalam 4 (empat ) tahap sebagai berikut:
  • Tahap I : Tes Potensi Akademik meliputi: Matematika
  • Tahap II : Tes Kemampuan Dasar (TKD)
  • Tahap III : Psikotes
  • Tahap IV : Tes Kesehatan dan Kebugaran
Setiap tahapan seleksi dilaksanakan di seluruh Ibukota Propinsi dan beberapa Ibukota Kabupaten secara serentak dan berlaku sistem gugur. Tes tahap I (potensi akademik) dilakukan sendiri oleh Politeknik Statistika STIS. Tes Tahap II (Tes Kemampuan Dasar) dilakukan bekerjasama dengan Badan Kepegawaian Nasional (BKN). Tes tahap IV (Tes Kesehatan dan Kebugaran) dilaksanakan bekerjasama dengan Rumah Sakit TNI/Polri di masing-masing propinsi.

Waktu Pendaftaran
Pendaftaran Online 1 s.d. 30 April 2018 di website www.sscn.bkn.go.id

Prosedur Pendaftaran
  1. calon peserta mendafar secara online di website www.sscn.bkn.go.id
  2. melengkapi data di website www.stis.ac.id/spbm untuk mendapatkan nomor pendaftaran dan kode pembayaran.
  3. membayar biaya seleksi sesuai kode pembayaran.
  4. mencetak kartu tanda peserta ujian masuk (KTPUM) di website.
Biaya Pendaftaran
Biaya seleksi (tiga ratus ribu rupiah) Rp. 300.000,00 dibayarkan melalui bank yang ditunjuk. Biaya administrasi bank ditanggung oleh peserta.

Persiapkan Diri dan Belajarlah!
Tidak bosan-bosannya saya mengingatkan kembali kepada adik-adik sekalian untuk senantiasa belajar, belajar, dan belajar. Sebab, pesaingmu adalah orang-orang hebat. Dan di blog ini sudah ada bahan untuk dipelajari yaitu Soal dan Pembahasan STIS.

#Berbagi-Itu-Indah
March 22, 2018
thumbnail

Cara Buat Label (Kategori) Berwarna di Blog

Posted by Reikson Panjaitan on Wednesday, 21 March 2018

Cara Buat Label Berwarna di BlogHai.... teman-teman sekalian! Coba deh perhatikan screen shot widget label/kategori blog www.catatanmatematika.com, gimana kira2... tertarik gak buat seperti itu di blog kamu??? Jika tertarik mudah kok caranya...! Berikut ini saya share caranya ya...! Oh iya, kenapa saya posting hal ini? karena saya orangnya pelupa, maka saya posting di blog ini saja. Mana tahu saya sewaktu-waktu pengen buat blog yang baru, SO gak repot-repot lagi mikir bagaimana cara buat label/kategori berwarna-warni di blog, cukup pakai perintah copy lalu paste.

Ngomong-ngomong sebelum membuat widget label berwarna-warni, tentu kita HARUS membuat dulu widget label/kategori.

Cara Menambah Widget Label/Kategori di Blog pada Bagian Sidebar atau Footer:
  1. Login ke blog kamu.
  2. Pilih menu "Layout" atau "Tata Letak".
  3. Pada Sidebar atau Footer (sesuaikan dengan keinginan kamu), pilih "Add a Gadget" atau "Tambahkan Widget", kemudian pilih "Label"
  4. Ceklist "Cloud
  5. Simpan (Save)
Setelah widget label dibuat, langkah selanjutnya adalah membuat label/kategori agar tampilannya warna-warni.

Cara Buat Label (Kategori) Berwarna di Blog
Step 1: Log in ke blog kamu
Step 2: Pilih menu "Tema" atau "Template" kemudian "Edit Html".
Step 3: Dengan Ctrl + F carilah kode ]]</b:skin>.
Step 4: Letakkan (copas) kode berikut ini di atas ]]</b:skin>.

<!--Label Berwarna di Blog Start-->
.cloud-label-widget-content {text-align: left;} .label-size {background: #83B4D8;display: block;float: left;margin: 0 3px 3px 0;color: #fff;font-family: Oswald, Arial, Sans-Serif;font-size: 11px;text-transform: uppercase;} .label-size:nth-child(1) {background: #80FF00;} .label-size:nth-child(2) {background: #8DBC2F;} .label-size:nth-child(3) {background: #FF52AE;} .label-size:nth-child(4) {background: #6899ED;} .label-size:nth-child(5) {background: #42FFBD;} .label-size:nth-child(6) {background: #E9DB58;} .label-size:nth-child(7) {background: #FF2F0A;} .label-size:nth-child(8) {background: #3FDECF;} .label-size:nth-child(9) {background: #FFFF3D;} .label-size:nth-child(10) {background: #99CC33;} .label-size:nth-child(11) {background: #B7860B;} .label-size:nth-child(12) {background: #00FF80;} .label-size:nth-child(13) {background: #F2A15F;} .label-size:nth-child(14) {background: #545454;} .label-size:nth-child(15) {background: #A3195C;} .label-size:nth-child(16) {background: #963690;} .label-size:nth-child(17) {background: #25CBFE;} .label-size:nth-child(18) {background: #10BBEA;} .label-size:nth-child(19) {background: #37C371;} .label-size:nth-child(20) {background: #F86D9E;} .label-size a, .label-size span { display: inline-block; color: #fff !important; padding: 4px 10px; font-weight: bold; } .label-size:hover { background: #222; } .label-count { white-space: nowrap; padding-right: 3px; margin-left: -3px; background: #333; color: #fff ; } .label-size:hover .label-count, .label-size:focus+.label-count { background-color: #FF6BFF; }
<!--Label Berwarna di Blog End-->
  • Catatan: Kode berwarna merah adalah kode warna-warna background label yang akan ditampilkan. Kode tersebut boleh kamu ganti sesuai dengan keinginan kita, dan kode warna bisa kita cari di google atau bisa juga menggunakan kode warna di photoshop.
Step 5: Save template.
Step 6: Lihatlah hasil eksperimen teman-teman
#Berbagi-Itu-Indah
March 21, 2018