Bank Soal: SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) dan Pembahasan

Berikut ini adalah Soal dan Pembahasan SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. Silahkan dipelajari dan jangan lupa share/bagikan ke media sosial kalian, agar manfaat postingan ini dapat dirasakan oleh siswa/i yang lain. Terima kasih.
Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara:
klik "LIHAT PEMBAHASAN:".
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara:
klik "LIHAT PEMBAHASAN:".
Soal No. 1
Nilai $x$ yang memenuhi SPLTV $\left\{ \begin{matrix} 3x+2y-z=-3 \\ 5y-2z=2 \\ 5z=20 \\ \end{matrix} \right.$ adalah …(A) $-3$
(B) $-2$
(C) $-1$
(D) 1
(E) 3
Soal No. 2
Nilai $(x-y)$ yang memenuhi SPLTV $\left\{ \begin{matrix} x+y+2z=2 \\ 3y-4z=-5 \\ 6z=3 \\ \end{matrix} \right.$ adalah …(A) $-3$
(B) $-2$
(C) $-1$
(D) 1
(E) 3
Soal No. 3
Jika $(x,y,z)$ merupakan solusi SPLTV $\left\{ \begin{matrix} x+y=1 \\ y+z=3 \\ z+x=6 \\ \end{matrix} \right.$ maka $xyz$ = …(A) $-8$
(B) $-4$
(C) 2
(D) 4
(E) 8
Soal No. 4
Nilai $y$ yang memenuhi SPLTV, $\left\{ \begin{matrix} x-3y+2z=9 \\ 2x+4y-3z=-9 \\ 3x-2y+5z=12 \\ \end{matrix} \right.$ adalah …(A) $-4$
(B) $-3$
(C) $-2$
(D) 1
(E) 4
Soal No. 5
Jika $(x,y,z)$ merupakan solusi dari SPLTV, $\left\{ \begin{matrix} x+2y+z=3 \\ 2x+y+z=16 \\ x+y+2z=9 \\ \end{matrix} \right.$ maka nilai dari $(x+y+z)$ = …(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 9
Soal No. 6
Jika $(x,y,z)$ merupakan solusi dari SPLTV, $\left\{ \begin{matrix} 4x-3y+2z=40 \\ 5x+9y-7z=47 \\ 9x+8y-3z=97 \\ \end{matrix} \right.$ maka nilai dari $(x:y+z)$ = …(A) 15
(B) 12
(C) 10
(D) 9
(E) 8
Soal No. 7
Perbandingan uang milik Silvi dan Arya adalah $2:3$. Perbandingan uang milik Arya dan Beni adalah $6:5$. Jika jumlah uang Silvi dan Arya sebesar Rp. 200.000 lebih banyak dari Beni, maka uang Beni sebesar …(A) Rp. 200.000
(B) Rp. 100.000
(C) Rp. 90.000
(D) Rp. 80.000
(E) Rp. 75.000
Soal No. 8
Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh Nayaka dan Ari selama 15 hari. Jika pekerjaan itu dapat diselesaikan oleh Nayaka dan Brandon dalam 12 hari, sedangkan Ari dan Brandon selesai dalam 10 hari, maka pekerjaan tersebut secara bersama-sama dikerjakan oleh ketiganya akan selesai dalam … hari.(A) 6
(B) 8
(C) 9
(D) 10
(E) 11
Soal No. 9
Jika $x_0$, $y_0$, dan $z_0$ penyelesaian sistem persamaan $\left\{ \begin{matrix} 2x+z=5 \\ y-2z=-3 \\ x+y=1 \\ \end{matrix} \right.$ maka $x_0 + y_0 + z_0$ = …(A) $-4$
(B) $-1$
(C) 2
(D) 4
(E) 6
Soal No. 10
Himpunan penyelesaian $\left\{ \begin{matrix} x+y-z=24 \\ 2x-y+2z=4 \\ x+2y-3z=36 \\ \end{matrix} \right.$ adalah $\{(x,y,z)\}$. Nilai $x:y:z$ = …(A) 2 : 7 : 1
(B) 2 : 5 : 4
(C) 2 : 5 : 1
(D) 1 : 5 : 2
(E) 1 : 2 : 5
Soal No. 11
Jika $x$, $y$, dan $z$ penyelesaian sistem persamaan $\left\{ \begin{matrix} \frac{x}{2}+\frac{y}{4}=6 \\ \frac{y}{6}-\frac{z}{2}=-2 \\ \frac{z}{4}+\frac{x}{3}=4 \\ \end{matrix} \right.$ maka $x+y+z$ = …(A) 4
(B) 6
(C) 8
(D) 10
(E) 26
Soal No. 12
Sistem persamaan linear $\left\{ \begin{matrix} x+y+z=12 \\ 2x-y+2z=12 \\ 3x+2y-z=8 \\ \end{matrix} \right.$ mempunyai himpunan penyelesaian $\{(x,y,z)\}$. Hasil kali antara $x$, $y$, dan $z$ adalah …(A) 60
(B) 48
(C) 15
(D) 12
(E) 9
Soal No. 13
Diketahui sistem persamaan linear: $\left\{ \begin{matrix} x+y+z=12 \\ x+2y-z=12 \\ x+3y+3z=24 \\ \end{matrix} \right.$. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah $\{(x,y,z)\}$ dengan $x:y:z$ = …(A) 1 : 1 : 2
(B) 1 : 2 : 3
(C) 3 : 2 : 1
(D) 3 : 1 : 9
(E) 6 : 1 : 6
Soal No. 14
Rita, Nita, dan Mira pergi bersama-sama ke toko buah. Rita membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp. 67.000,00. Nita membeli 3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp. 61.000,00. Mira membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp. 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….(A) Rp. 37.000,00
(B) Rp. 44.000,00
(C) Rp. 51.000,00
(D) Rp. 55.000,00
(E) Rp. 58.000,00
Soal No. 15
Himpunan penyelesaian $\left\{ \begin{matrix} 4x+y=5 \\ y-2z=-7 \\ x+z=5 \\ \end{matrix} \right.$ adalah $\{(x,y,z)\}$. Nilai $y+z$ adalah ….(A) 5
(B) 3
(C) 2
(D) $-4$
(E) $-5$
Soal No. 16
Himpunan penyelesaian sistem persamaan: $\left\{ \begin{matrix} \frac{x}{3}+\frac{y}{2}-z=7 \\ \frac{x}{4}-\frac{3y}{2}+\frac{z}{2}=-6 \\ \frac{x}{6}-\frac{y}{4}-\frac{z}{3}=1 \\ \end{matrix} \right.$ adalah $\{(x,y,z)\}$. Nilai $x-y-z$ = …(A) 7
(B) 5
(C) $-1$
(D) $-7$
(E) $-13$
Soal No. 17
Himpunan penyelesaian sistem persamaan: $\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=4 \\ \frac{2}{x}-\frac{3}{y}+\frac{1}{z}=0 \\ \frac{1}{z}-\frac{1}{y}=-2 \\ \end{matrix} \right.$ adalah ….(A) $\{(2,1,-1)\}$
(B) $\{(-2,1,1)\}$
(C) $\left\{ \left( \frac{1}{2},1,-1 \right) \right\}$
(D) $\left\{ \left( -\frac{1}{2},-1,1 \right) \right\}$
(E) $\left\{ \left( \frac{1}{2},1,1 \right) \right\}$
Soal No. 18
Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp. 70.000,00, dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp. 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah …(A) Rp. 5.000,00
(B) Rp. 7.500,00
(C) Rp. 10.000,00
(D) Rp. 12.000,00
(E) Rp. 15.000,00
Soal No. 19
Di toko buku “Gudang Buku”, Andi membeli 4 buku, 2 pulpen, dan 3 pensil dengan harga Rp. 26.000,00. Budi membeli 3 buku, 3 pulpen, dan 1 pensil dengan harga Rp. 21.500,00. Mirna membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp. 12.500,00. Jika Nina membeli 2 pulpen dan 2 pensil, maka ia harus membayar ….(A) Rp. 5.000,00
(B) Rp. 6.500,00
(C) Rp. 10.000,00
(D) Rp. 11.000,00
(E) Rp. 13.000,00
Soal No. 20
Jumlah tiga buah bilangan asli adalah 11, bilangan ketiga sama dengan dua kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua dikurangi tiga. Bilangan kedua ditambah dua sama dengan jumlah bilangan pertama dan ketiga dikurangi satu. Jika bilangan tersebut adalah a, b, dan c, maka nilai a + b – c adalah ….(A) $-1$
(B) 1
(C) 7
(D) 11
(E) 17
Semoga postingan: Bank Soal: SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) dan Pembahasan ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.



Post a comment for "Bank Soal: SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) dan Pembahasan"
Pertanyaan melalui kolom komentar akan direspon secepatnya. Jika tidak direspon, berarti pertanyaan serupa telah ada.