Pembahasan Soal Seleksi Akademik SMA Berasrama Sumatera Barat 2025-2026
Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara klik Lihat/Tutup .
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara klik Lihat/Tutup .
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 16
Sepeda motor berangkat dari Kota Padang ke Kota Painan dengan kecepatan 80 km/jam. Pada saat yang sama, sebuah mobil bergerak dari Kota Painan ke Kota Padang dengan kecepatan 100 km/jam. Sepeda motor itu memerlukan waktu 1,2 jam lebih lama daripada mobil untuk menyelesaikan perjalanannya. Berapa jarak Kota Painan dari Kota Padang?A. 440 km
B. 460 km
C. 480 km
D. 500 km
Pembahasan: Lihat/Tutup
Kecepatan sepeda motor = $v_1$ = 80 km/jamKecepatan mobil = $v_2$ = 100 km/jam
Waktu tempuh sepeda motor = $t_1$ dan waktu tempuh mobil = $t_2$ maka $t_1=t_2+1,2$.
$\begin{align}s_2 &= s_1 \\ v_2.t_2 &= v_1.t_1 \\ 100.t_2 &= 80(t_2+1,2) \\ 100t_2 &= 80t_2+96 \\ 20t_2 &= 96 \\ t_2 &= 4,8 \end{align}$
Jarak kota Painan dari kota padang:
$\begin{align}s_2 &= v_2.t_2 \\ &= 100\times 4,8 \\ &= 480\,\text{km} \end{align}$
Jawaban: C
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 17
Perhatikan bangun seperempat lingkaran berikut.
Jika CA = 6 cm dan ED + DF = 8 cm, maka keliling daerah yang diarsir adalah ...
A. $\pi +36$
B. $6\pi +12$
C. $3\pi +36$
D. $3\pi +12$
Pembahasan: Lihat/Tutup
Keliling daerah arsir adalah= $\overset\frown{BC}$ + CE + ED + DF + FB
= $\frac{1}{4}\times 2\pi r$ + (CE+ DF) + (ED + FB)
= $\frac{1}{2}\times \pi \times 6$ + 6 + 6
= ($3\pi $ + 12) cm
Jawaban: D
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 18
Tim bola basket terdiri dari 5 siswa memiliki rata-rata berat badan 45 kg. Selisih berat badan terbesar dan terkecil 15 kg. Ada satu orang terberat dan lainnya sama beratnya. Berat badan siswa yang terbesar adalah ... kg.A. 42
B. 55
C. 57
D. 60
Pembahasan: Lihat/Tutup
Data berat badan 5 siswa setelah diurutkan:a, a, a, a, b
$\begin{align}\frac{a+a+a+a+b}{5} &= 45 \\ 4a+b &= 225\,....\,(1) \end{align}$
$b-a=15\,....\,(2)$
Eliminasi $b$ dari persamaan (1) dan (2):
$\frac{\begin{align}b+4a &= 225 \\ b-a &= 15 \end{align}}{\begin{align}5a &= 210 \\ a &= 42 \end{align}}-$
$\begin{align}b-a &= 15 \\ b-42 &= 15 \\ b &= 57 \end{align}$
Jadi, berat badan siswa yang terbesar adalah 57 kg.
Jawaban: C
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 19
Perhatikan gambar berikut!
Jika panjang AB = 6 cm dan AC = 8 cm dan AD tegak lurus BC, maka panjang AD = ... cm.
A. 4,5
B. 4,6
C. 4,7
D. 4,8
Pembahasan: Lihat/Tutup
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$$\begin{align}BC\times AD &= AB\times AC \\ 10\times AD &= 6\times 8 \\ AD &= 4,8 \end{align}$
Jawaban: D
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 20
Di dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 4 cm dibuat persegi ABCD, sehingga titik sudut persegi tersebut berada pada lingkaran. Luas persegi ABCD adalah ... $\text{c}{{\text{m}}^{2}}$.A. 64
B. 32
C. 16
D. 8
Pembahasan: Lihat/Tutup
AC = BD = d = 2r = 2.4 = 8 cm
Luas ABCD = $\frac{AC\times BD}{2}=\frac{8\times 8}{2}=32$
Jawaban: B
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 21
60 persen dari murid di suatu sekolah adalah perempuan. 70 persen dari murid laki-laki dan 35 persen murid perempuan di sekolah ini, ke sekolah menggunakan bis. Murid di sekolah ini yang menggunakan bis ke sekolah adalah ...A. 46 persen
B. 47 persen
C. 48 persen
D. 49 persen
Pembahasan: Lihat/Tutup
Misalkan, banyak siswa seluruhnya = nPerempuan = 60%n dan laki-laki = 40%n
Naik bis = 70%.40%n + 35%.60%n = 28%n + 21%n = 49%n
Jawaban: D
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 22
Dalam sebuah pertemuan terjadi 28 kali jabat tangan. Setiap 2 orang paling banyak jabat tangan sebanyak 1 kali. Banyaknya orang dalam pertemuan itu paling sedikit adalah ... orang.A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
Pembahasan: Lihat/Tutup
Banyak jabat tangan $n$ orang adalah $\frac{n(n+1)}{2}$, maka:$\begin{align}\frac{n(n+1)}{2} &= 28 \\ n^2+n &= 56 \\ n^2+n-56 &= 0 \\ (n+8)(n-7) &= 0 \\ n-7 &= 0 \\ n &= 7 \end{align}$
Jadi, orang dalam pertemuan itu paling sedikit adalah 7 orang.
Jawaban: A
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 23
Perbandingan uang Rotama dan Habel 2 : 3, sedangkan perbandingan uang Habel dan Sutan 4 : 5. Jika jumlah uang mereka bertiga Rp700.000,00, jumlah uang Rotama dan Sutan adalah ...A. Rp140.000,00
B. Rp160.000,00
C. Rp240.000,00
D. Rp460.000,00
Pembahasan: Lihat/Tutup
Misalkan, r = banyak uang rotama, h = banyak uang Habel, dan s = banyak uang Sutan maka:r : h = 2 : 3
h : s = 4 : 5
perhatikan angka perbandingan untuk h adalah 3 dan 4 maka kita samakan dengan mengalikan perbandingan pertama dengan 4 dan perbandingan kedua dengan 3, diperoleh:
r : h = 8 : 12
h : s = 12 : 15
digabung menjadi:
r : h : s = 8 : 12 : 15
jumlah uang Rotama dan Sutan adalah
= $\frac{8+15}{8+12+15}\times 700.000$
= $\frac{23}{35}\times 700.000$
= Rp460.000
Jawaban: D
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 24
Diketahui keliling persegi panjang 36 cm dengan panjang $(3x+2)$ cm dan lebar $(4x-5)$ cm, maka panjang dan lebar persegi panjang berturut-turut adalah ...A. 22 cm dan 7 cm
B. 19 cm dan 11 cm
C. 11 cm dan 7 cm
D. 10 cm dan 4 cm
Pembahasan: Lihat/Tutup
$p=3x+2$ dan $l=4x-5$Keliling persegi panjang = 36 cm maka:
$\begin{align}2(p+l) &= 36 \\ 2(3x+2+4x-5) &= 36 \\ 7x-3 &= 18 \\ 7x &= 21 \\ x &= 3 \end{align}$
$p=3x+2$ = 3.3 + 2 = 11 cm
$l=4x-5$ = 4.3 – 5 = 7 cm
Jawaban: C
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 25
Seorang pengamat berada pada puncak menara pada ketinggian 120 m. Ia melihat perahu A dengan jarak 130 m dan melihat perahu B dengan jarak 150 m. Jika alas menara, perahu A dan perahu B segaris, maka jarak perahu A dan perahu B adalah ... m.A. 140
B. 90
C. 50
D. 40
Pembahasan: Lihat/Tutup
Dengan teorema pythagoras diperoleh:
$\begin{align}y &= \sqrt{130^2-120^2} \\ &= \sqrt{2500} \\ y &= 50 \end{align}$
$\begin{align}x+y &= \sqrt{150^2-120^2} \\ x+50 &= \sqrt{8100} \\ x+50 &= 90 \\ x &= 40 \end{align}$
Jadi, jarak perahu A dan perahu B adalah 40 m.
Jawaban: D
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 26
Hasil dari $\frac{\frac{2}{3}+\frac{4}{5}}{\frac{2}{3}-\frac{4}{5}}$ adalah ...A. 11
B. 1
C. $-1$
D. $-11$
Pembahasan: Lihat/Tutup
$\frac{\frac{2}{3}+\frac{4}{5}}{\frac{2}{3}-\frac{4}{5}}=\frac{\frac{10+12}{15}}{\frac{10-12}{15}}=\frac{22}{-2}=-11$Jawaban: D
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 27
Diketahui rumus fungsi $f(x)=5x-2$. Jika $f(m)=18$ dan $f(n)=23$, maka nilai $m+n$ adalah ...A. 4
B. 8
C. 9
D. 12
Pembahasan: Lihat/Tutup
$f(x)=5x-2$$\begin{align}f(m) &= 18 \\ 5m-2 &= 18 \\ 5m &= 20 \\ m &= 4 \end{align}$
$\begin{align}f(n) &= 23 \\ 5n-2 &= 23 \\ 5n &= 25 \\ n &= 5 \end{align}$
$m+n=4+5=9$
Jawaban: C
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 28
Sebuah garis membentuk sudut $30^\circ $ dengan sumbu X. Gradien garis yang tegak lurus dengan ¬garis tersebut adalah ...A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $-\frac{1}{\sqrt{3}}$
D. $-\sqrt{3}$
Pembahasan: Lihat/Tutup
$m_1$ = gradien garis yang membentuk sudut $30^\circ $ dengan sumbu X, maka:$m_1=\tan 30^\circ =\frac{1}{\sqrt{3}}$
$m_2$ = gradien garis yang tegak lurus dengan garis pertama, maka:
$\begin{align}m_1.m_2 &= -1 \\ \frac{1}{\sqrt{3}}.m_2 &= -1 \\ m_2 &= -\sqrt{3} \end{align}$
Jawaban: D
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 29
Hasil dari $-2\times (3+5)\div (7-(-1))$ adalah ...A. 16
B. 8
C. $-1$
D. $-2$
Pembahasan: Lihat/Tutup
$-2\times (3+5)\div (7-(-1))$= $-2\times 8\div 8$
= $-16\div 8$
= $-2$
Jawaban: D
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 30
Jika panjang BD = 12 cm, keliling bidang ABCD adalah ...
A. 66
B. 60
C. 55
D. 54
Pembahasan: Lihat/Tutup
ABD siku-siku di D, dengan teorema pythagoras maka:$\begin{align}AD &= \sqrt{AB^2-BD^2} \\ &= \sqrt{20^2-12^2} \\ &= \sqrt{400-144} \\ &= \sqrt{256} \\ AD &= 16 \end{align}$
BCD siku-siku di B, dengan teorema pythagoras maka:
$\begin{align}CD &= \sqrt{BC^2+BD^2} \\ &= \sqrt{5^2+12^2} \\ &= \sqrt{25+144} \\ &= \sqrt{169} \\ CD &= 13 \end{align}$
Keliling ABCD = AB + BC + CD + DA = 20 + 5 + 13 + 16 = 54 cm.
Jawaban: D
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 31
Suhu udara di lereng gunung merapi pada pagi hari $27^\circ$ C. Pada waktu yang sama, suhu di puncak gunung merapi $45^\circ$ C. Selisih suhu dilereng dan dipuncak merapi adalah ...A. $72^\circ$ C
B. $60^\circ$ C
C. $18^\circ$ C
D. $-18^\circ$ C
Pembahasan: Lihat/Tutup
Selisih suhu dilereng dan dipuncak merapi = $45^\circ C-27^\circC$ = $18^\circ$ CJawaban: C
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 32
Ibu memiliki uang Rp150.000,00 dan $\frac{2}{3}$ bagiannya digunakan untuk belanja dan sisanya ditabung, $\frac{1}{2}$ bagian dari uang belanja tersebut dibuat untuk membeli sepatu dan $\frac{1}{5}$ bagiannya untuk membeli buku. Sisa uang belanja ibu sekarang adalah ...A. Rp15.000,00
B. Rp20.000,00
C. Rp25.000,00
D. Rp30.000,00
Pembahasan: Lihat/Tutup
Uang belanja = $\frac{2}{3}\times 150.000=100.000$Sisa uang belanja = $\left( 1-\frac{1}{2}-\frac{1}{5} \right)\times 100.000$ = 100.000 – 50.000 – 20.000 = Rp30.000,00.
Jawaban: D
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 33
Bentuk sederhana dari $\left( \frac{p}{q} \right)^3.\left( \frac{q}{p} \right)^{-3}$ adalah ....A. $\left( \frac{p}{q} \right)^6$
B. $\left( \frac{p}{q} \right)^9$
C. 1
D. 0
Pembahasan: Lihat/Tutup
$\left( \frac{p}{q} \right)^3.\left( \frac{q}{p} \right)^{-3}=\left( \frac{p}{q} \right)^3.\left( \frac{p}{q} \right)^3=\left( \frac{p}{q} \right)^6$Jawaban: A
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 34
Diketahui fungsi $f(x)=ax+b$, jika $f(-2)=-11$ dan $f(4)=7$, nilai $a+b$ adalah ...A. 3
B. $-2$
C. $-5$
D. $-8$
Pembahasan: Lihat/Tutup
$f(x)=ax+b$$f(-2)=-11\to -2a+b=-11\,....\,(1)$
$f(4)=7\to 4a+b=7\,....\,(2)$
Eliminasi $b$ dari persamaan (1) dan (2):
$\frac{\begin{align}-2a+b &= -11 \\ 4a+b &= 7 \end{align}}{\begin{align}-6a &= -18 \\ a &= 3 \end{align}}-$
$\begin{align}4a+b &= 7 \\ 4.3+b &= 7 \\ b &= -5 \end{align}$
$a+b=3+(-5)=-2$
Jawaban: B
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 35
Persediaan makanan ternak 50 sapi cukup untuk 18 hari. Jika sapi bertambah 10 ekor, hanya cukup untuk ...A. 13 hari
B. 14 hari
C. 15 hari
D. 17 hari
Pembahasan: Lihat/Tutup
Semakin banyak sapi, maka persediaan makanan semakin cepat habis (perbandingan berbalik nilai).
$\begin{align}60.x &= 50\times 18 \\ x &= \frac{50\times 18}{60} \\ x &= 15 \end{align}$
Jawaban: C
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 36
Bentuk rasional dari $\frac{3}{2-\sqrt{3}}$ adalah ...A. $\frac{3}{7}(2+\sqrt{3})$
B. $3(2+\sqrt{3})$
C. $\frac{3}{5}(2+\sqrt{3})$
D. $-\frac{3}{2}(2+\sqrt{3})$
Pembahasan: Lihat/Tutup
$\begin{align}\frac{3}{2-\sqrt{3}} &= \frac{3}{2-\sqrt{3}}\times \frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} \\ &= \frac{3(2+\sqrt{3})}{4-3} \\ &= 3(2+\sqrt{3}) \end{align}$Jawaban: B
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 37
Pemfaktoran dari bentuk $(4x^2-64y^2)$ adalah ...A. $(4x+64y)(4x-64y)$
B. $(2x+8y)(2x-8y)$
C. $(2x+32y)(2x-32y)$
D. $(2x-8y)^2$
Pembahasan: Lihat/Tutup
$\begin{align}4x^2-64y^2 &= (2x)^2-(8y)^2 \\ &= (2x+8y)(2x-8y) \end{align}$Jawaban: B
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 38
Amir dan Bayu sedang dalam perawatan dokter yang sama. Amir memeriksakan diri ke dokter tiap 3 hari sekali, sedangkan Bayu setiap 5 hari sekali. Pada tanggal 25 Februari 2025 keduanya bersama-sama. Pada tanggal berapa Amir dan Bayu memeriksakan diri secara bersama-sama untuk kedua kalinya.A. 9 Maret 2025
B. 12 Maret 2025
C. 10 April 2025
D. 13 April 2025
Pembahasan: Lihat/Tutup
Amir dan Bayu memeriksakan diri secara bersama-sama untuk kedua kalinya pada tanggal= 25 Febuari 2025 + KPK(3,5) hari
= 25 Febuari 2025 + 15 hari
= 25 Februari 2025 + 3 hari + 12 hari
= 12 Maret 2025
Jawaban: B
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 39
Sebuah kotak berisi 4 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Akan diambil sebuah kelereng berturut-turut sebanyak 2 kali tanpa pengembalian. Peluang pada pengambilan pertama merah dan pada pengembalian kedua putih adalah ...A. $\frac{7}{72}$
B. $\frac{12}{72}$
C. $\frac{20}{72}$
D. $\frac{60}{72}$
Pembahasan: Lihat/Tutup
$\frac{C_{1\,merah}^4}{C_{1kelereng}^9}\times \frac{C_{1\,putih}^5}{C_1^8}=\frac{4}{9}\times \frac{5}{8} = \frac{20}{72}$Jawaban: C
Soal Tes Akademik SMA Sumatera Barat No. 40
Grafik yang tepat dari persamaan $4x-3y=-12$ adalah ...A.
B.
C.
D.
Pembahasan: Lihat/Tutup
$4x-3y=-12$$x=0$ maka:
$\begin{align}4x-3y &= -12 \\ 4.0-3y &= -12 \\ -3y &= -12 \\ y &= 4 \end{align}$
Titik (0,4)
$y=0$ maka:
$\begin{align}4x-3y &= -12 \\ 4x-3.0 &= -12 \\ 4x &= -12 \\ x &= -3 \end{align}$
Titik (-3,0)
Sketsa gambar,
Jawaban: C
Post a Comment for "Pembahasan Soal Seleksi Akademik SMA Berasrama Sumatera Barat 2025-2026"
Post a Comment
Pertanyaan melalui kolom komentar akan direspon secepatnya. Jika tidak direspon, berarti pertanyaan serupa telah ada.