Soal Rataan (Mean) Data Berkelompok dan Pembahasan

Selamat datang di Website Catatan Matematika, website belajar matematika secara online dan mandiri. Berikut ini Catatan Matematika berbagi Soal Rataan Data Berkelompok, sebagai latihan buat adik-adik dalam meningkatkan pemahaman kalian mengenai rataan data berkelompok.

Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara:
klik "LIHAT PEMBAHASAN:".

---

Soal No. 1

Nilai rataan dari data pada diagram berikut adalah …

(A) 23
(B) 25
(C) 26
(D) 28
(E) 30

Pembahasan:
Metode koding (pengkodean):
Kita tentukan rata-rata sementara adalah nilai tengah kelas 20,5 – 25,5 yaitu:
${\bar{x}}_s=\frac{20,5+25,5}{2}=23$
Maka dapat kita berikan pengkodean pada histogram sebagai berikut:

$\begin{align}\sum{f_i.c_i} &= 5(-2)+6(-1)+12.0+18.1+9.2 \\ &= -10-6+0+18+18 \\ \sum{f_i.c_i} &= 20 \end{align}$
$\sum{f_i}=5+6+12+18+9=50$
Panjang kelas (c) = 25,5 – 20,5 = 5
$\begin{align}\bar{x} &= {\bar{x}}_s+\left( \frac{\sum{f_i.c_i}}{\sum{f_i}} \right).c \\ &= 23+\left( \frac{20}{50} \right).5 \\ \bar{x} &= 25 \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 2

Dari data distribusi di bawah ini, dapat disimpulkan bahwa rata-rata distribusi adalah ….

(A) 16,50
(B) 17,00
(C) 15,50
(D) 15,75
(E) 17,75

Pembahasan:
Metode Nilai tengah Interval:

$\bar{x}=\frac{\sum{f_i.x_i}}{\sum{f_i}}=\frac{330}{20}=16,50$
Jawaban: A

Soal No. 3

Rata-rata dari data yang disajikan dengan histogram berikut adalah ...

(A) 41,372
(B) 42,150
(C) 43,125
(D) 43,135
(E) 44,250

Pembahasan:
Metode coding (pengkodean)
Data pada histogram tersebut dapat kita sajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:

Panjang kelas:
c = 44,5 – 39,5 = 5
Maka rataan data tersebut adalah:
$\begin{align}\bar{x} &= {\bar{x}}_s+\frac{\sum{f_i.c_i}}{\sum{f_i}}.c \\ &= 42+\frac{9}{40}.5 \\ &= 42+1,125 \\ \bar{x} &= 43,125 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 4

Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar berikut ini.

Rataan berat badan tersebut adalah …
(A) 64,5 kg
(B) 65 kg
(C) 65,5 kg
(D) 66 kg
(E) 66,5 kg

Pembahasan:
Metode Nilai tengah Kelas Interval
Data pada histogram tersebut dapat kita sajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:

Maka rataan data tersebut adalah:
$\begin{align}\bar{x} &= \frac{\sum{f_i.x_i}}{\sum{f_i}} \\ &= \frac{2600}{40} \\ \bar{x} &= 65 \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 5

Rata-rata nilai dari data pada histogram di bawah adalah ....

(A) 61,75
(B) 62,25
(C) 62,50
(D) 63,25
(E) 63,00

Pembahasan:
Metode Nilai tengah Kelas Interval
Data pada histogram tersebut dapat kita sajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:

Maka rataan data tersebut adalah:
$\begin{align}\bar{x} &= \frac{\sum{f_i.x_i}}{\sum{f_i}} \\ &= \frac{2500}{40} \\ \bar{x} &= 62,50 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 6

Rataan skor dari data pada tabel adalah ....

(A) 15,5
(B) 15,8
(C) 16,3
(D) 16,5
(E) 16,8

Pembahasan:
Metode coding (pengkodean):
Kita tentukan rataan sementara adalah nilai tengah interval (15 – 19), yaitu:
${\bar{x}}_s=\frac{15+19}{2}=17$

Panjang kelas (c) = 19 – 15 + 1 = 5
$\begin{align}\bar{x} &= {\bar{x}}_s+\left( \frac{\sum{f_i.c_i}}{\sum{f_i}} \right).c \\ &= 17+\left( \frac{-4}{40} \right).5 \\ \bar{x} &= 16,5 \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 7

Rata-rata distribusi frekuensi dari data berkelompok di bawah ini dengan menggunakan rata-rata sementara 57 adalah ....

(A) 58,5
(B) 55,8
(C) 54,8
(D) 53,8
(E) 53,4

Pembahasan:
Metode coding (pengkodean):
${\bar{x}}_s=57$

$\begin{align}\bar{x} &= {\bar{x}}_s+\left( \frac{\sum{f_i.c_i}}{\sum{f_i}} \right).c \\ &= 57+\left( \frac{-12}{50} \right).5 \\ &= 57-1,2 \\ \bar{x} &= 55,8 \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 8

Grafik ogive positif di bawah ini menunjukkan nilai tes matematika sekelompok siswa SMA kelas XII-IPS. Rata-rata nilai raport tersebut adalah ....

(A) $15\frac{4}{9}$
(B) $17\frac{1}{9}$
(C) $21\frac{7}{9}$
(D) $23\frac{8}{9}$
(E) $27\frac{5}{9}$

Pembahasan:
Data pada grafik ogive positif di atas dapat disajikan ke dalam tabel sebagai berikut:

Maka rataan data tersebut adalah:
$\begin{align}\bar{x} &= \frac{\sum{f_i.x_i}}{\sum{f_i}} \\ &= \frac{215}{9} \\ \bar{x} &= 23\frac{8}{9} \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 9

Nilai rata-rata dari data pada tabel adalah ....

(A) 61
(B) 62
(C) 63
(D) 64
(E) 65

Pembahasan:
Metode Nilai tengah Kelas:

Rataan data tersebut adalah:
$\begin{align}\bar{x} &= \frac{\sum{f_i.x_i}}{\sum{f_i}} \\ &= \frac{2600}{40} \\ \bar{x} &= 65 \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 10

Berdasarkan kurva ogive negatif dari data berikut, rataan hitung dari data tersebut adalah ....

(A) 59
(B) 60
(C) 61
(D) 62
(E) 63

Pembahasan:
Data pada grafik ogive negatif di atas dapat disajikan ke dalam tabel sebagai berikut:

Maka rataan data adalah:
$\begin{align}\bar{x} &= \frac{\sum{f_i.x_i}}{\sum{f_i}} \\ &= \frac{1770}{30} \\ \bar{x} &= 59 \end{align}$
Jawaban: A

Semoga postingan: Soal Rataan (Mean) Data Berkelompok dan Pembahasan ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.

Share :