Statistika 6. Rataan Hitung Data Berkelompok

- Menghitung rataan menggunakan nilai tengah.
- Menghitung rataaan menggunakan metode coding (pengkodean).
A. Rataan Hitung Data Berkelompok Menggunakan Nilai Tengah Interval
Rumus 1:$\bar{x}=\frac{\sum{f_i.x_i}}{\sum{f_i}}$; $i$ = 1, 2, 3, ..., n
Keterangan:
$\begin{align}\bar{x} &= \text{rataan hitung} \\ x_i &= \text{nilai tengah kelas ke-i} \\ f_i &= \,\text{frekuensi kelas ke-i} \end{align}$
Langkah-langkah menentukan rataan hitung data berkelompok menggunakan nilai tengah interval.
- Tentukan nilai tengah ($x_i$) masing-masing interval dengan rumus: $x_i=\frac{Bb\,+Ba}{2}$ (Bb = Batas bawah kelas dan Ba = Batas atas kelas).
- Tentukan $f_i.x_i$.
- Tentukan $\sum{f_i}$.
- Tentukan $\sum{f_i.x_i}$
- Hitunglah rataan data dengan rumus: $\bar{x}=\frac{\sum{f_i.x_i}}{\sum{f_i}}$.
Diberikan data skor siswa suatu kelas sebagai berikut:

Rataan hitung data tersebut adalah ...
Penyelesaian:

$\bar{x}=\frac{\sum{f_i.x_i}}{\sum{f_i}}=\frac{2950}{40}=73,75$
Jadi, rataan skor siswa adalah 73,75.
B. Rataan Hitung Data Berkelompok Menggunakan Metode Coding (Pengkodean)
Rumus 2:$\bar{x}=\bar{x}_s+\frac{\sum{f_i.c_i}}{\sum{f_i}}.c$; $i$ = 1, 2, 3, ..., n
Keterangan:
$\begin{align}\bar{x} &= \text{rataan hitung} \\ x_s &= \text{nilai tengah kelas ke-i} \\ c_i &= \text{kode kelas ke-i} \\ f_i &= \,\text{frekuensi kelas ke-i} \\ c &= \text{panjang kelas} \end{align}$
Langkah-langkah menentukan rataan hitung data berkelompok menggunakan metode coding atau metode pengkodean.
- Tentukan rataan sementara ($\bar{x}_s$). Pada umumnya dipilih nilai tengah pada interval yang berada ditengah.
- Tentukan panjang kelas ($c$) dengan rumus: $c=t_a-t_b$.
- Tentukan kode setiap kelas ($c_i$) dengan rumus: $c_i=\frac{x_i-\bar{x}_s}{c}$
- Tentukan ${f_i.c_i$.
- Tentukan $\sum{f_i}$
- Tentukan $\sum{f_i.c_i}$
- Hitunglah rataan data dengan rumus: $\bar{x}=\bar{x}_s+\frac{\sum{f_i.c_i}}{\sum{f_i}}.c$.
Diberikan data skor siswa suatu kelas sebagai berikut:

Rataan hitung data tersebut adalah ...
Penyelesaian:
Rataan sementara dipilih dari salah satu nilai tengah kelas. Misalkan, kita pilih dari kelas 70 – 79 maka $\bar{x}_s=\frac{70+79}{2}=74,5$.
Dari kelas 70 – 79 diperoleh:
$t_b$ = 69,5 dan $t_a=79,5$
$c=t_a-t_b=79,5-69,5\Leftrightarrow c=10$

$\begin{align}\bar{x} &= \bar{x}_s+\frac{\sum{f_i.c_i}}{\sum{f_i}}.c \\ &= 74,5+\frac{-3}{40}.10 \\ &= 74,5-0,75 \\ \bar{x} &= 73,5 \end{align}$
Jadi, rataan hitung data tersebut adalah 73,5.
C. Soal Latihan
Data pada tabel berikut menunjukkan tinggi badan peserta seleksi pramugari.
Tentukan:
- Rataan hitung menggunakan nilai tengah kelas.
- Rataan hitung menggunakan metode coding.
Semoga postingan: Statistika 6. Rataan Hitung Data Berkelompok ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.






Post a Comment for "Statistika 6. Rataan Hitung Data Berkelompok"
Pertanyaan melalui kolom komentar akan direspon secepatnya. Jika tidak direspon, berarti pertanyaan serupa telah ada.