Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Statistika 6. Rataan Hitung Data Berkelompok

Cara Menentukan Rata-rata Data Berkelompok
Pada pembelajaran kali ini kita akan membahas bagaimana menentukan rataan hitung data berkelompok. Ada beberapa cara menentukan rataan hitung data berkelompok, pada pembelajaran ini yang akan dibahas yaitu:
  1. Menghitung rataan menggunakan nilai tengah.
  2. Menghitung rataaan menggunakan metode coding (pengkodean).

A. Rataan Hitung Data Berkelompok Menggunakan Nilai Tengah Interval

Rumus 1:
$\bar{x}=\frac{\sum{f_i.x_i}}{\sum{f_i}}$; $i$ = 1, 2, 3, ..., n
Keterangan:
$\begin{align}\bar{x} &= \text{rataan hitung} \\ x_i &= \text{nilai tengah kelas ke-i} \\ f_i &= \,\text{frekuensi kelas ke-i} \end{align}$

Langkah-langkah menentukan rataan hitung data berkelompok menggunakan nilai tengah interval.
  1. Tentukan nilai tengah ($x_i$) masing-masing interval dengan rumus: $x_i=\frac{Bb\,+Ba}{2}$ (Bb = Batas bawah kelas dan Ba = Batas atas kelas).
  2. Tentukan $f_i.x_i$.
  3. Tentukan $\sum{f_i}$.
  4. Tentukan $\sum{f_i.x_i}$
  5. Hitunglah rataan data dengan rumus: $\bar{x}=\frac{\sum{f_i.x_i}}{\sum{f_i}}$.
Contoh:
Diberikan data skor siswa suatu kelas sebagai berikut:
Rataan Hitung Data Berkelompok
Rataan hitung data tersebut adalah ...
Penyelesaian:
Cara Menentukan Rata-rata Data Berkelompok
$\bar{x}=\frac{\sum{f_i.x_i}}{\sum{f_i}}=\frac{2950}{40}=73,75$
Jadi, rataan skor siswa adalah 73,75.

B. Rataan Hitung Data Berkelompok Menggunakan Metode Coding (Pengkodean)

Rumus 2:
$\bar{x}=\bar{x}_s+\frac{\sum{f_i.c_i}}{\sum{f_i}}.c$; $i$ = 1, 2, 3, ..., n
Keterangan:
$\begin{align}\bar{x} &= \text{rataan hitung} \\ x_s &= \text{nilai tengah kelas ke-i} \\ c_i &= \text{kode kelas ke-i} \\ f_i &= \,\text{frekuensi kelas ke-i} \\ c &= \text{panjang kelas} \end{align}$

Langkah-langkah menentukan rataan hitung data berkelompok menggunakan metode coding atau metode pengkodean.
  1. Tentukan rataan sementara ($\bar{x}_s$). Pada umumnya dipilih nilai tengah pada interval yang berada ditengah.
  2. Tentukan panjang kelas ($c$) dengan rumus: $c=t_a-t_b$.
  3. Tentukan kode setiap kelas ($c_i$) dengan rumus: $c_i=\frac{x_i-\bar{x}_s}{c}$
  4. Tentukan ${f_i.c_i$.
  5. Tentukan $\sum{f_i}$
  6. Tentukan $\sum{f_i.c_i}$
  7. Hitunglah rataan data dengan rumus: $\bar{x}=\bar{x}_s+\frac{\sum{f_i.c_i}}{\sum{f_i}}.c$.
Contoh:
Diberikan data skor siswa suatu kelas sebagai berikut:
Rata-rata Data Berkelompok
Rataan hitung data tersebut adalah ...
Penyelesaian:
Rataan sementara dipilih dari salah satu nilai tengah kelas. Misalkan, kita pilih dari kelas 70 – 79 maka $\bar{x}_s=\frac{70+79}{2}=74,5$.
Dari kelas 70 – 79 diperoleh:
$t_b$ = 69,5 dan $t_a=79,5$
$c=t_a-t_b=79,5-69,5\Leftrightarrow c=10$
Menghitung Rataan Data Berkelompok dengan Metode Coding
$\begin{align}\bar{x} &= \bar{x}_s+\frac{\sum{f_i.c_i}}{\sum{f_i}}.c \\ &= 74,5+\frac{-3}{40}.10 \\ &= 74,5-0,75 \\ \bar{x} &= 73,5 \end{align}$
Jadi, rataan hitung data tersebut adalah 73,5.

C. Soal Latihan

Data pada tabel berikut menunjukkan tinggi badan peserta seleksi pramugari.
Soal Latihan Rataan Data Berkelompok
Tentukan:
  1. Rataan hitung menggunakan nilai tengah kelas.
  2. Rataan hitung menggunakan metode coding.

Semoga postingan: Statistika 6. Rataan Hitung Data Berkelompok ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.

Dapatkan Update terbaru, subscribe channel kami:
Channel Youtube b4ngrp
Fanspage FB Catatan Matematika
Channel Telegram Catatan Matematika

Post a Comment for "Statistika 6. Rataan Hitung Data Berkelompok"