Pembahasan Soal Seleksi Akademik SMA Budi Mulia 2016

Sebelum kita bahas soal-soalnya sebaiknya kita perlu tahu sekolah bagaimana SMA RK Budi Mulia itu? SMA RK Budi Mulia Pematangsiantar adalah salah satu SMA Favorit. Sekolah ini beralamat di Jl. Melanthon Siregar No. 160, Marihat Jaya, Siantar Marimbun, Kota Pematangsiantar, Sumatera Utara. Untuk bisa lulus/diterima di SMA Budi Mulia Pematangsiantar maka adik-adik harus mempelajari soal tes masuk SMA Budi Mulia Pematangsiantar ini dengan sebaik mungkin.

Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara klik Lihat/Tutup .

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 1

Jika
$\begin{align}5*2 &= 21 \\ 8*4 &= 48 \\ 7*6 &= 13 \end{align}$
Maka hasil dari 9 * 7 adalah …
A. 28
B. 30
C. 32
D. 35

Pembahasan: Lihat/Tutup

5 * 2 = (5 + 2)(5 – 2) = 7 x 3 = 21
8 * 4 = (8 + 4)(8 – 4) = 12 x 4 = 48
7 * 6 = (7 + 6)(7 – 6) = 13 x 1 = 13
9 * 7 = (9 + 7)(9 – 7) = 16 x 2 = 32
Jawaban: C

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 2

Ayah mempunyai sejumlah uang, $\frac{2}{5}$ dari uang ayah diberikan kepada Toni dan $\frac{3}{8}$ dari uang ayah diberikan kepada Rina, sedangkan sisa uang ayah sekarang adalah Rp. 180.000,00. Besar uang ayah yang diberikan kepada Toni adalah …
A. Rp. 300.000,00
B. Rp. 320.000,00
C. Rp. 330.000,00
D. Rp. 350.000,00

Pembahasan: Lihat/Tutup

Misal: x = jumlah uang ayah sebelum dibagi.
Sisa uang ayah = $x-\frac{2}{5}x-\frac{3}{8}x$
$180.000=x-\frac{2}{5}x-\frac{3}{8}x$ kalikan 40 kedua ruas
$7.200.000=40x-16x-15x$
$7.200.000=9x$
$800.000=x$
Uang yan diberikan kepada Toni adalah:
$=\frac{2}{5}x$
$=\frac{2}{5}\times 800.000$
= 320.000
Jawaban: B

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 3

Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 20 hari jika dikerjakan oleh 18 orang. Pada hari ke-5, pekerjaan dihentikan selama 4 hari karena kehabisan bahan baku. Jika pekerjaan itu harus selesai sesuai rencana awal, maka banyak tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah …
A. 24 orang
B. 16 orang
C. 8 orang
D. 6 orang

Pembahasan: Lihat/Tutup

$\begin{align}(18+x)\times 12 &= 18\times 16 \\ 18+x &= \frac{18\times 16}{12} \\ 18+x &= 24 \\ x &= 6 \end{align}$
Jadi, banyak tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah 6 orang
Jawaban: D

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 4

Jika $\sqrt{2}=a$ dan $\sqrt{3}=b$, maka hasil dari $\sqrt{32}-\sqrt{48}$ adalah …
A. $4a-4b$
B. $4a-3b$
C. $3a-4a$
D. $3a-2a$

Pembahasan: Lihat/Tutup

$=4a-4b$
Jawaban: A

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 5

Tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 4, 5, 5, 7, 6, 9, 7, …, adalah …
A. 11, 8, 13
B. 11, 13, 15
C. 9, 11, 12
D. 13, 11, 8

Pembahasan: Lihat/Tutup

Kita lompati satu angka:
4, 5, 5, 7, 6, 9, 7, 11, 8, 13.
Pola pertama: selalu ditambah 1 dengan suku sebelumnya diperoleh: 4, 5, 6, 7, 8
Pola kedua: selalu ditambah 2 dengan suku sebelumnya diperoleh: 5, 7, 9, 11, 13
Jawaban: A

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 6

Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang $(3x-1)$ m dan lebar $(x+3)$ m. Jika keliling taman tersebut 68 meter, maka luas taman tersebut adalah … ${{m}^{2}}$
A. 198
B. 208
C. 243
D. 253

Pembahasan: Lihat/Tutup

Keliling taman (Persegipanjang) = 68, maka:
$\begin{align}K &= 68 \\ 2p+2l &= 68 \\ p+l &= 34 \\ 3x-1+x+3 &= 34 \\ 4x &= 32 \\ x &= 8 \end{align}$

Luas taman adalah:
$\begin{align}L &= p\times l \\ &= (3x-1)\times (x+3) \\ &= (3.8-1)\times (8+3) \\ &= 23\times 11 \\ &= 253 \end{align}$
Jawaban: D

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 7

Diketahui himpunan A = {faktor dari 16}. Banyak himpunan bagian dari A yang terdiri dari 3 angka adalah …
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6

Pembahasan: Lihat/Tutup

A = {faktor dari 16}
A = {1, 2, 4, 8, 16}, maka n = 5
Banyak himpunan bagian A yang terdiri dari 3 adalah banyak memilih 3 unsur dari 5 unsur = C(5, 3) = $\frac{5!}{3!2!}$ = 10
Jawaban: B

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 8

Sebuah fungsi f dinyatakan dengan notasi $f(2x-1)=6x-5$. Nilai dari $f(5)$ adalah …
A. -17
B. -13
C. 13
D. 17

Pembahasan: Lihat/Tutup

$\begin{align}f(2x-1) &= 6x-5 \\ f(2x-1) &= 3(2x-1)-2 \\ \end{align}$
Misal, $2x-1=k$ maka:
$\begin{align}f(2x-1) &= 3(2x-1)-2 \\ f(k) &= 3k-2 \\ f(5) &= 3.5-2 \\ &= 13 \end{align}$
Jawaban: C

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 9

Perhatikan gambar!

Grafik garis k tegak lurus dengan grafik garis m dan memotong sumbu X di titik (2,0). Persamaan garis k adalah …
A. $y-2x=-4$
B. $x+2y=1$
C. $x+2y=2$
D. $x-2y=2$

Pembahasan: Lihat/Tutup

Misal $m_1$ gradien garis m dan $m_2$ gradien garis $k$ maka:
$m_1=-\frac{-4}{2}=2$
Garis $k$ tegak lurus garis $m$ maka:
$\begin{align}m_2.m_1 &= -1 \\ m_2.2 &= -1 \\ m_2 &= -\frac{1}{2} \end{align}$
Persamaan garis k dan melalui titik (2, 0):
$\begin{align}y-y_1 &= m_2(x-x_1) \\ y-0 &= -\frac{1}{2}(x-2) \\ 2y &= -x+2 \\ x+2y &= 2 \end{align}$
Jawaban: C

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 10

Perhatikan gambar!

Keliling bangun di samping adalah …
A. 72 cm
B. 70 cm
C. 68 cm
D. 66 cm

Pembahasan: Lihat/Tutup

K = 2(16 + 18)
K = 68
Jawaban: C

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 11

Perhatikan grafik tarif taxi berikut!

Jika Johny naik taxi sejauh 20 km, maka biaya yang harus ia bayar adalah …
A. Rp. 63.000,00
B. Rp. 65.000,00
C. Rp. 66.000,00
D. Rp. 67.000,00

Pembahasan: Lihat/Tutup

Ambil tiga titik yaitu (4, 19), (7, 28), (20, y)
$(4,19)\Rightarrow x_1=4,y_1=19$
$(7,28)\Rightarrow x_2=7,y_2=28$
$(20,y)\Rightarrow x_3=20,y_3=y$
Karena ketiga titik berada dalam satu garis lurus, maka:
$\begin{align}\frac{y_3-y_1}{x_3-x_1} &= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ \frac{y-19}{20-4} &= \frac{28-19}{7-4} \\ \frac{y-19}{16} &= \frac{9}{3} \\ \frac{y-19}{16} &= 3 \\ y-19 &= 48 \\ y &= 67 \end{align}$
Jadi, biaya yang harus dibayar Johny untuk 20 km adalah Rp. 67.000,00
Jawaban: D

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 12

Sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan ukuran 15 m x 12 m. Di tengah-tengah taman tersebut dibuat kolam ikan yang berbentuk persegi dengan ukuran sisi 5 meter. Di sekeliling kolan ikan dibuat jalan dengan lebar 1 meter. Jika sisa taman akan ditanami rumput, maka luas taman yang akan ditanami rumput adalah … ${{m}^{2}}$
A. 128
B. 130
C. 131
D. 133

Pembahasan: Lihat/Tutup

Perhatikan sketsa gambar berikut!

Luas arsiran adalah:
= 15 x 12 – 7 x 7
= 180 – 49
= 131
Jawaban: C

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 13

Perhatikan gambar!

Panjang sisi PQ pada gambar adalah …
A. 2 cm
B. 2,4 cm
C. 2,8 cm
D. 3 cm

Pembahasan: Lihat/Tutup

Misalkan panjang AP = x, maka PB = 24 – x
Perhatikan segitiga DBA sebangun dengan QPB, maka:
$2QP=24-x$
Perhatikan segitiga CBA sebangun dengan segitiga QPA, maka:
$\begin{align}\frac{AB}{AP} &= \frac{CB}{QP} \\ \frac{24}{x} &= \frac{4}{QP} \\ 4x &= 24QP \\ x &= 6QP \end{align}$
substitusi ke:
$\begin{align}2QP &= 24-x \\ 2QP &= 24-6QP \\ 8QP &= 24 \\ QP &= 3 \end{align}$
Jawaban: D

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 14

Perhatikan gambar!

Besar sudut yang ditunjukkan dengan huruf $x$ pada gambar adalah …
A. $36^\circ$
B. $48^\circ$
C. $58^\circ$
D. $64^\circ$

Pembahasan: Lihat/Tutup

Perhatikan gambar berikut!

$\angle A_1=\angle A_4=x$ (sudut bertolak belakang)
$\angle A_5=\angle A_3=86^\circ$ (sudut sehadap)
$\angle A_6+\angle A_2=180^\circ$
$\angle A_6+\angle A_2=180^\circ$ (sudut dalam sepihak)
$\angle A_6+144^\circ=180^\circ\to \angle A_6=36^\circ$
$\begin{align}\angle A_5+\angle A_4+\angle A_6 &= 180^\circ \\ 86^\circ+x+36^\circ &= 180^\circ \\ x &= 58^\circ \end{align}$
Jawaban: C

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 15

Rio ingin membuat kerangka balok menggunakan kawat dengan ukuran 12 cm x 10 cm x 8 cm. Jika panjang kawat yang dimiliki Rio 5 meter, maka sisa kawat yang dimiliki Rio adalah …
A. 40 cm
B. 30 cm
C. 25 cm
D. 20 cm

Pembahasan: Lihat/Tutup

Balok: 12 cm x 10 cm x 8 cm
Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat 1 kerangka kubus adalah:
$=4(p+l+t)$
= 4(12 + 10 + 8)
= 120 cm
Panjang kawat yang tersedia = 5 m = 500 cm
500 = 4 x 120 + Sisa kawat
500 = 480 + Sisa kawat
20 = Sisa kawat
Jawaban: D

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 16

Perhatikan gambar!

Gambar di atas adalah sebuah bola yang dimasukkan ke dalam tabung. Jika volume bola 8 liter, maka volume tabung tersebut adalah … liter
A. 10
B. 12
C. 15
D. 16

Pembahasan: Lihat/Tutup

Volume bola = 8 liter = 8 $\text{dm}^3$
$\begin{align}V_{bola} &= 8\,\text{liter} \\ \frac{4}{3}\pi r^3 &= 8\,\text{dm}^3 \\ 4\pi r^3 &= 24\,\text{dm}^3 \\ \pi r^3 &= 6\,\text{dm}^3 \end{align}$
Tabung: jari-jari alas = r, tinggi tabung = 2r, maka:
$\begin{align}V_{tabung} &= \pi r^2t \\ &= \pi r^2.2r \\ &= 2\pi r^3 \\ &= 2.6 \\ &= 12\,\text{dm}^3 \end{align}$
Jawaban: B

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 17

Perhatikan gambar!

Gambar di samping adalah sebuah papan nama yang bagian kanan dan kirinya terbuka. Jika victor ingin membuat papan nama tersebut dari bahan kertas karton, maka luas kertas yang diperlukan adalah … $\text{cm}^2$
A. 1.920
B. 1.900
C. 1.860
D. 1.800

Pembahasan: Lihat/Tutup

Perhatikan gambar berikut:

$x=\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{144+81}=15$
Luas karton yang dibutuhkan adalah:
= keliling segitiga x 40
= (18 + 15 + 15) x 40
= 1920
Jawaban: A

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 18

Nilai rata-rata ulangan siswa wanita adalah 78 dan rata-rata ulangan matematika siswa pria adalah 70. Jika rata-rata keseluruhan di kelas itu 73 dan banyak siswa seluruhnya 40 siswa, maka banyak siswa pria di kelas itu adalah …
A. 15 siswa
B. 18 siswa
C. 22 siswa
D. 25 siswa

Pembahasan: Lihat/Tutup

Misal:
$n_1$ = jumlah wanita
$n_2$ = jumlah pria
$n_1+n_2=40\Leftrightarrow n_1=40-n_2$
${\bar{x}}_1=78$, ${\bar{x}}_2=70$, ${\bar{x}}_{total}=73$, $n_2$ = …?
$\begin{align}{\bar{x}}_{total} &= \frac{n_1.{\bar{x}}_1+n_2.{\bar{x}}_2}{n_1+n_2} \\ 73 &= \frac{(40-n_2).78+n_2.70}{40} \\ 2920 &= 3120-78n_2+70n_2 \\ -200 &= -8n_2 \\ 50 &= n_2 \end{align}$
Jawaban: D

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 19

Perhatikan diagram lingkaran berikut ini!

Diagram tersebut adalah pembagian kelompok belajar di suatu kelas. Jika banyak siswa yang ada di kelompok B dan F adalah 63 siswa, maka selisih banyak siswa pada kelompok C dan D adalah …
A. 5 siswa
B. 10 siswa
C. 15 siswa
D. 20 siswa

Pembahasan: Lihat/Tutup

A + B + C + D + E + F = $360^\circ$
$110^\circ+60^\circ+C+45^\circ+80^\circ+45^\circ$ = $360^\circ$
$C+340^\circ=360^\circ$
$C=20^\circ$
$\begin{align}D-C &= \frac{^\circD-^\circC}{^\circB+^\circF}\times (B+F) \\ &= \frac{45^\circ-20^\circ}{60^\circ+45^\circ}\times 63 \\ &= 15\,\text{siswa} \end{align}$
Jawaban: C

---

Soal Tes Akademik SMA Budi Mulia No. 20

Seorang ibu mempunyai 2 anak perempuan dan 3 anak laki-laki. Jika ibu itu akan mengajak 2 orang anaknya pergi ke pasar, maka peluang yang diajaknya adalah 1 anak perempuan dan 1 anak laki-laki adalah …
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{3}{10}$
D. $\frac{1}{4}$

Pembahasan: Lihat/Tutup

Seluruh anak = 2 anak perempuan + 3 anak laki-laki = 5 orang anak.
n(S) = banyak cara mengajak 2 orang anak dari 5 orang anak.
$n(S)=C(5,2)$
$n(S)=\frac{5!}{2!3!}=10$
n(A) = banyak cara mengajak 1 anak perempuan dan 1 anak laki-laki.
$n(A)=C(2,1)\times C(3,1)$
$n(A)=2\times 3=6$
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$
Jawaban: A

---