Soal Median Data Tunggal dan Data Berkelompok dan Pembahasan

Selamat datang di Website Catatan Matematika, website belajar matematika secara online dan mandiri. Berikut ini Catatan Matematika berbagi Soal Median Data Tunggal dan Data Berkelompok, sebagai latihan buat adik-adik dalam meningkatkan pemahaman kalian mengenai Median Data Kelompok.

Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara:
klik "LIHAT/TUTUP:".

---

Soal No. 1

Median dari data 7, 4, 10, 9, 15, 12, 7, 9, 7 adalah ….
(A) 7
(B) 8,9
(C) 9
(D) 10,5
(E) 15

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Data diurutkan menjadi:
4, 7, 7, 7, 9, 9, 10, 12, 15
n = 9 (ganjil)
$\begin{align}Me &= x_{\frac{n+1}{2}} \\ &= x_{\frac{9+1}{2}} \\ &= x_5 \\ Me &= 9 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 2

Tabel berikut menunjukkan ulangan matematika sekelompok peserta didik.

Median dari nilai ulangan matematika tersebut adalah ….
(A) 6
(B) 6,375
(C) 6,5
(D) 7
(E) 8

Penyelesaian: Lihat/Tutup

n = 3 + 8 + 10 + 11 + 6 + 2 = 40
$\begin{align}Me &= \frac{1}{2}\left[ x_{\frac{1}{2}n}+x_{\frac{1}{2}n+1} \right] \\ &= \frac{1}{2}\left[ x_{\frac{1}{2}.40}+x_{\frac{1}{2}.40+1} \right] \\ &= \frac{1}{2}\left[ x_{20}+x_{21} \right] \\ &= \frac{1}{2}(6+6) \\ Me &= 6 \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 3

Perhatikan data berikut!

Median data tersebut adalah ….
(A) 7,5
(B) 8,0
(C) 8,2
(D) 8,5
(E) 9,0

Penyelesaian: Lihat/Tutup

n = 3 + 5 + 2 + 8 + 2 = 20
$\begin{align}Me &= \frac{1}{2}\left[ x_{\frac{1}{2}n}+x_{\frac{1}{2}n+1} \right] \\ &= \frac{1}{2}\left[ x_{\frac{1}{2}.20}+x_{\frac{1}{2}.20+1} \right] \\ &= \frac{1}{2}\left[ x_{10}+x_{11} \right] \\ &= \frac{1}{2}(8+9) \\ Me &= 8,5 \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 4

Perhatikan data berikut:
10, 5, 6, 7, 6, 9, 5, 7, 8, 6, 7, 5, 8, 6, 9, 4.
Median dari data di atas adalah ….
(A) 5,5
(B) 6,0
(C) 6,5
(D) 7,0
(E) 7,5

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Data diurutkan menjadi:
4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10
n = 16
$\begin{align}Me &= \frac{1}{2}\left[ x_{\frac{1}{2}n}+x_{\frac{1}{2}n+1} \right] \\ &= \frac{1}{2}\left[ x_{\frac{1}{2}.16}+x_{\frac{1}{2}.16+1} \right] \\ &= \frac{1}{2}\left[ x_8+x_9 \right] \\ &= \frac{1}{2}(6+7) \\ Me &= 6,5 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 5

Median dari data pada tabel di bawah ini adalah ….

(A) 16,5
(B) 17,1
(C) 17,3
(D) 17,5
(E) 18,3

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Kelas Median terletak pada:
Data ke-$\frac{n}{2}$ = data ke-$\frac{100}{2}$ = data ke-50 Data ke-50 terletak pada kelas yang frekuensi kumulatifnya lebih dari 50.
Kelas Median: 16 – 19
Kelas sebelum median: 12 – 15
Kelas sesudah median: 20 – 23
$\begin{align}Tb &= \frac{1}{2}\left( BB_{\text{median}}+BA_{\text{sebelum median}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 16+15 \right) \\ Tb &= 15,5 \end{align}$
$\begin{align}Ta &= \frac{1}{2}\left( BA_{\text{median}}+BB_{\text{sesudah median}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 19+20 \right) \\ Ta &= 19,5 \end{align}$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 19,5-15,5 \\ c &= 4 \end{align}$
fk = 34 dan f = 40
$\begin{align}Me &= Tb+\left( \frac{\frac{n}{2}-f_k}{f} \right).c \\ &= 15,5+\left( \frac{\frac{100}{2}-34}{40} \right).4 \\ &= 15,5+\frac{16}{40}.4 \\ &= 15,5+1,6 \\ Me &= 17,1 \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 6

Median dari data berkelompok pada tabel di bawah ini adalah ….

(A) 67,93
(B) 68,33
(C) 68,63
(D) 68,93
(E) 69,33

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Kelas Median terletak pada:
Data ke-$\frac{n}{2}$ = data ke-$\frac{100}{2}$ = data ke-50
Data ke-50 terletak pada kelas yang frekuensi kumulatifnya lebih dari 50.
Kelas Median: 65 – 69
Kelas sebelum median: 60 – 64
Kelas sesudah median: 70 – 74
$\begin{align}Tb &= \frac{1}{2}\left( BB_{\text{median}}+BA_{\text{sebelum median}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 65+64 \right) \\ Tb &= 64,5 \end{align}$
$\begin{align}Ta &= \frac{1}{2}\left( BA_{\text{median}}+BB_{\text{sesudah median}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 69+70 \right) \\ Ta &= 69,5 \end{align}$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 69,5-64,5 \\ c &= 5 \end{align}$
fk = 26 dan f = 35
$\begin{align}Me &= Tb+\left( \frac{\frac{n}{2}-f_k}{f} \right).c \\ &= 64,5+\left( \frac{\frac{100}{2}-26}{35} \right).5 \\ &= 64,5+\frac{24}{35}.5 \\ &= 64,5+3,43 \\ Me &= 67,93 \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 7

Median dari distribusi frekuensi di bawah ini adalah ….

(A) 36,5
(B) 37,5
(C) 38,5
(D) 39,5
(E) 40,5

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Kelas Median terletak pada:
Data ke-$\frac{n}{2}$ = data ke-$\frac{40}{2}$ = data ke-20
Data ke-20 terletak pada kelas yang frekuensi kumulatifnya lebih dari 20.
Kelas median: 36 – 40
Kelas sebelum median: 31 – 35
Kelas sesudah median: 41 – 45
$\begin{align}Tb &= \frac{1}{2}\left( BB_{\text{median}}+BA_{\text{sebelum median}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 36+35 \right) \\ Tb &= 35,5 \end{align}$
$\begin{align}Ta &= \frac{1}{2}\left( BA_{\text{median}}+BB_{\text{sesudah median}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 40+41 \right) \\ Ta &= 40,5 \end{align}$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 40,5-35,5 \\ c &= 5 \end{align}$
fk = 14 dan f = 10
$\begin{align}Me &= Tb+\left( \frac{\frac{n}{2}-f_k}{f} \right).c \\ &= 35,5+\left( \frac{\frac{40}{2}-14}{10} \right).5 \\ &= 35,5+\frac{6}{10}.5 \\ &= 35,5+3 \\ Me &= 38,5 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 8

Perhatikan grafik ogive positif berikut!

Nilai median dari data tersebut adalah ….
(A) 34,5
(B) 37,0
(C) 37,5
(D) 42,0
(E) 43,5

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Dari grafik diperoleh $n=56$ maka:
Median = data ke-$\frac{n}{2}$ = data ke-28
Data ke-28 terletak pada kelas: 34,5 – 39,5
Tb = 34,5 dan Ta = 39,5
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 39,5-34,5 \\ c &= 5 \end{align}$
fk = 19 dan f = 34 – 19 = 15
$\begin{align}Me &= Tb+\left( \frac{\frac{n}{2}-f_k}{f} \right).c \\ &= 34,5+\left( \frac{\frac{56}{2}-19}{15} \right).5 \\ &= 34,5+\frac{9}{15}.5 \\ &= 34,5+3 \\ Me &= 37,5 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 9

Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:
Nilai median dari data pada tabel tersebut adalah ….

(A) 30,50
(B) 32,50
(C) 32,83
(D) 34,50
(E) 38,50

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Kelas Median terletak pada:
Data ke-$\frac{n}{2}$ = data ke-$\frac{50}{2}$ = data ke-25
Data ke-25 terletak pada kelas yang frekuensi kumulatifnya lebih dari 25.
Kelas median: 30 – 39
Kelas sebelum median: 20 – 29
Kelas sesudah median: 40 – 49
$\begin{align}Tb &= \frac{1}{2}\left( BB_{\text{median}}+BA_{\text{sebelum median}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 30+29 \right) \\ Tb &= 29,5 \end{align}$
$\begin{align}Ta &= \frac{1}{2}\left( BA_{\text{median}}+BB_{\text{sesudah median}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 39+40 \right) \\ Ta &= 39,5 \end{align}$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 39,5-29,5 \\ c &= 10 \end{align}$
fk = 20 dan f = 10
$\begin{align}Me &= Tb+\left( \frac{\frac{n}{2}-f_k}{f} \right).c \\ &= 29,5+\left( \frac{\frac{50}{2}-20}{10} \right).10 \\ &= 29,5+\frac{5}{10}.10 \\ &= 29,5+5 \\ Me &= 34,5 \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 10

Perhatikan tabel berikut!
Median dari data yang disajikan berikut adalah ….

(A) 32,00
(B) 37,625
(C) 38,25
(D) 43,25
(E) 44,50

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Kelas Median terletak pada:
Data ke-$\frac{n}{2}$ = data ke-$\frac{60}{2}$ = data ke-30
Data ke-30 terletak pada kelas yang frekuensi kumulatifnya lebih dari 30.
Kelas median: 35 – 39
Kelas sebelum median: 30 – 34
Kelas sesudah median: 40 – 44
$\begin{align}Tb &= \frac{1}{2}\left( BB_{\text{median}}+BA_{\text{sebelum median}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 35+34 \right) \\ Tb &= 34,5 \end{align}$
$\begin{align}Ta &= \frac{1}{2}\left( BA_{\text{median}}+BB_{\text{sesudah median}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 39+40 \right) \\ Ta &= 39,5 \end{align}$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 39,5-34,5 \\ c &= 5 \end{align}$
fk = 20 dan f = 16
$\begin{align}Me &= Tb+\left( \frac{\frac{n}{2}-f_k}{f} \right).c \\ &= 34,5+\left( \frac{\frac{60}{2}-20}{16} \right).5 \\ &= 34,5+\frac{10}{16}.5 \\ &= 34,5+3,125 \\ Me &= 37,625 \end{align}$
Jawaban: B

Semoga postingan: Soal Median Data Tunggal dan Data Berkelompok dan Pembahasan ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.

Share :