Soal Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok dan Pembahasan
Selamat datang di Website Catatan Matematika, website belajar matematika secara online dan mandiri. Berikut ini Catatan Matematika berbagi Soal Kuartil Data Tunggal dan Data Berkelompok, sebagai latihan buat adik-adik dalam meningkatkan pemahaman kalian mengenai Kuartil Data Kelompok.
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9
![Kuartil Data Tunggal](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiu0YQxn2IfxZpSZ4MESrsEM_z_QLGFsprCjION9Av2Ldfr7DlgbraPnAuEwq3GYBYoSB-2H0MdoOhhgwcTxSBiuMxqPJFl0TYTDQvkysdMY6weG9FBLsIVvlCMbY-HBiuFXNNyuITzV5hCkqppXBOFx9GzQqYZTymxAuqh2E6mp1i2yhwJTgQL2JL-Ew/s1600-rw/Kuartil%20Data%20Tunggal.png)
Jawaban: E
(A) 147,5
(B) 148
(C) 148,5
(D) 149
(E) 149,5
![Soal Kuartil Data Tunggal](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSe-l6YDrrfRe_tHcefaE1TMhPQhiJ4hn4h5GpVS1I0MF74bSaIst2ZWu6f-s3JDlcx_ChhEi-PH-35nY6j1tDJ67-zl_KdZ71-7sN0WQrQ7hXpDi9E7dYTdpVqfqgJ1G04fp88ihxKZzfxP37TH7VAqk4qT0ap6E61WLhJ-UVwWbO-PGwrsnY4dV_FA/s1600-rw/Soal%20Kuartil%20Data%20Tunggal.png)
Kuartil bawah ($Q_1$) adalah:
$Q_1=\frac{1}{2}\left( 147+148 \right)=147,5$
Jawaban: A
(A) 2
(B) $2\frac{1}{2}$
(C) 3
(D) $3\frac{1}{2}$
(E) 4
Data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar:
2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5
Banyak data, $n=10$ (genap)
Kuartil tengah = median
$\begin{align}Q_2 &= Me \\ &= \frac{1}{2}\left( data\,ke-\frac{n}{2}+data\,ke-\left( \frac{n}{2}+1 \right) \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( data\,ke-\frac{10}{2}+data\,ke-\left( \frac{10}{2}+1 \right) \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( data\,ke-5+data\,ke-6 \right) \\ &= \frac{1}{2}(3+3) \\ Q_2 &= 3 \end{align}$
Jawaban: C
![Kuartil Data Kelompok](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEheNPp9v16PpCUxm2X8M9sVtTVrTHhEDH4Y3UYHTZspqjJHcdKMOi53cxXzG7PcdggF0ltRfP_ysuNb9DhcxYBMS3fuCjLNlxV6t24s1IDLoVWM1I6wv8_GnXcI6pATbKqhYiTmHnxFmAl7NJgQdrfm8p-9IiRpIsBMQaa8YN9w9bW3M2FiAPSV0G9YAA/s1600-rw/Kuartil%20Data%20Kelompok.png)
(A) 66,79
(B) 66,75
(C) 66,67
(D) 66,64
(E) 66,23
Kuartil bawah ($Q_1$)
$\begin{align}Q_1 &= data\,ke-\frac{1}{4}n \\ &= data\,ke-\frac{1}{4}.120 \\ Q_1 &= data\,ke-30 \end{align}$
Perhatikan tabel berikut!
![Soal Kuartil Data Kelompok](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3rgFqt6Zrv6ZMOg7Aje31oYbiZkVBeYWwuRhNgCdLrjo6F81c8z62kzq5sxAAWAF0UUaI4mcXYjqTif1GsOXw05jUz3k9TxnIuDkl-vmECz6Mb45KCdW7QV8BhxBevwVvrAW5KzcNJ9wSaYhaIkCa9MxR8cefsebh9x_cPUVk_i1X9Ml1TT1DH-qDYQ/s1600-rw/Soal%20Kuartil%20Data%20Kelompok.png)
$Q_1$ terletak pada kelas: 60 – 69.
$Tb=\frac{1}{2}\left( 60+59 \right)=59,5$
$Ta=\frac{1}{2}\left( 69+70 \right)=69,5$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 69,5-59,5 \\ c &= 10 \end{align}$
$\begin{align}Q_1 &= Tb+\frac{\frac{1}{4}n-fk_1}{f_1}.c \\ &= 59,5+\frac{\frac{1}{4}.120-15}{21}.10 \\ &= 59,5+7,14 \\ Q_1 &= 66,64 \end{align}$
Jawaban: D
![Kuartil Data Berkelompok](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUeSBTuf3VwfMeWVQYE4r9HjaSQj2-5XHr6HT7V9H-hmUo__3eSUmnsNGW5xcfmGoi24hmNWA7oC5da70ZY723eegEPVM5qIdKLywGHdtksQAuJnZLM1ANQX4NmmHhYAceQce6AeDJBj27X-Qu__JIVeyaywUbrp9KnYRzK4NV4S21uPQKcdrEfAl-7A/s1600-rw/Kuartil%20Data%20Berkelompok.png)
Kuartil atas pada tabel adalah ... kg.
(A) 69,50
(B) 70,00
(C) 70,50
(D) 70,75
(E) 71,00
Kelas kuartil atas ($Q_3$):
$\begin{align}Q_3 &= data\,ke-\frac{3}{4}n \\ &= data\,ke-\frac{3}{4}.40 \\ Q_3 &= data\,ke-30 \end{align}$
Perhatikan tabel berikut!
![Soal Kuartil Data Berkelompok](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSdnMbS-SCRmrAbEJWJH2eXO3X1a0BcIbC0XKvVbKBXAIS7HKBm_QL7Y0g83ArHTPKM21NKqNhbYY_3yO4zxIY99NLm84UpLTcTcV9aiirp06gRnV4_eaiS3odYGcTJDfYA4GAo3MfXhgBVgvtowQknte-_xKdk8anIKoCu1OpolaxpUWg4wTEiq7eBw/s1600-rw/Soal%20Kuartil%20Data%20Berkelompok.png)
$Q_3$ terletak pada kelas: 70 – 74.
$Tb=\frac{1}{2}\left( 70+69 \right)=69,5$
$Ta=\frac{1}{2}\left( 74+75 \right)=74,5$
$c=Ta-Tb=74,5-69,5=5$
$\begin{align}Q_3 &= Tb+\left( \frac{\frac{3n}{4}-fk_3}{f_3} \right).c \\ &= 69,5+\left( \frac{\frac{3.40}{4}-28}{8} \right).5 \\ &= 69,5+\frac{2}{8}.5 \\ &= 69,5+1,25 \\ Q_3 &= 70,75 \end{align}$
Jawaban: D
![Kuartil Data Histogram](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhI4ZdyTzobVIfSZ88tQb55p_jXAocbDi7_cjWPk5gOBdvps_NKvgEOpH04GOaKmlcUynbm3GcltddFZZp4f_Bye4df_rT69N5rEYKeXLddkA8QbziwPycU4yRS8K9KIpXbFrPD6vtVpyyuBXQ1-OPWZsu4-1QzK3DaFnGFxkD-K40AGxl-E4Mf_WpR4w/s1600-rw/Kuartil%20Data%20Histogram.png)
Kuartil bawah dari data yang ditunjukkan pada histogram di atas adalah ...
(A) $30\frac{1}{18}$
(B) $30\frac{14}{17}$
(C) $30\frac{7}{9}$
(D) $31\frac{5}{18}$
(E) $31\frac{1}{3}$
Kuartil bawah ($Q_1$)
$\begin{align}Q_1 &= data\,ke-\frac{1}{4}n \\ &= data\,ke-\frac{1}{4}.60 \\ Q_1 &= data\,ke-15 \end{align}$
Data pada histrogram dapat disajikan ke dalam tabel sebagai berikut:
![Soal Kuartil Data Histogram](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZbQtwYuiYG37mis6tAlzKWfA6vv4BTWvkmLTY8XwKXU6j_T3xCQWrtPm7Qy0rLoKGei1xvccb5ZY38ja_pRYB7ojFCAR3j_PlPIuoHFukDCjt35WmWQHogjyM1V4-zk70hefLvJo0SCDe1g_pEPULA9XKA-lizanaPTFMSSRtsmXTf1GzHm_ytKjTSg/s1600-rw/Soal%20Kuartil%20Data%20Histogram.png)
$Q_1$ terletak pada kelas: 31 – 35
$Tb=\frac{1}{2}\left( 31+30 \right)=30,5$
$Ta=\frac{1}{2}\left( 35+36 \right)=35,5$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 35,5-30,5 \\ c &= 5 \end{align}$
$\begin{align}Q_1 &= Tb+\frac{\frac{1}{4}n-fk_1}{f_1}.c \\ &= 30,5+\frac{\frac{1}{4}.60-14}{18}.5 \\ &= 30+\frac{9}{18}+\frac{5}{18} \\ &= 30+\frac{14}{18} \\ Q_1 &= 30\frac{7}{9} \end{align}$
Jawaban: C
![menentukan kuartil atas](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOTb8t6WMj_AJQBto8QovQ2i1lCpfq6XusFQUavyPAmw3KG4cPbbaEG9-1hJo8pnIJbWNVFyMJ5QnDhZCDeAWObVYAjxkaIJQcdjaCBlvQm9VNltFPdKMRF9urP6iyrkyY0MXsStgYyRmJhcBYlGtUYbSrKrHuCjvzIf13C4jeqJnIBssMy6di55cGsg/s1600-rw/kuartil%20data.png)
Kuartil atas dari data pada histogram tersebut adalah ....
(A) 21,5 tahun
(B) 22 tahun
(C) 22,5 tahun
(D) 23 tahun
(E) 23,5 tahun
Kuartil atas ($Q_3$)
$\begin{align}Q_3 &= data\,ke-\frac{3}{4}n \\ &= data\,ke-\frac{3}{4}.92 \\ Q_3 &= data\,ke-69 \end{align}$
Data pada histogram dapat disajikan ke dalam tabel sebagai berikut:
![menentukan kuartil atas](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5e3UwzVsGTCY245cgDsG6XYgSXWUFqAW9Rxszuz2ZqQF2i96Hl0a70IrAHnUwdm97amgvpfiMg4u5kMlRLKLfswPA55fKQ2icO0FYWqlaIDADBKmzki30p8uhV8vJFQ12GrOSwJJK3mvgYMnEuN2bZw0Xmbgytkza3tWq7enwphK6W0abpS9q0FupxQ/s1600-rw/Menentukan%20kuartil%20atas.png)
$Q_3$ terletak pada kelas: 20 – 24
$Tb=\frac{1}{2}\left( 20+19 \right)=19,5$
$Ta=\frac{1}{2}\left( 24+25 \right)=24,5$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 24,5-19,5 \\ c &= 5 \end{align}$
$\begin{align}Q_3 &= Tb+\frac{\frac{3}{4}n-fk_3}{f_3}.c \\ &= 19,5+\frac{\frac{3}{4}.92-60}{18}\times 5 \\ &= 19,5+2,5 \\ Q_3 &= 22 \end{align}$
Jawaban: B
![kuartil bawah](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsh0hu-SYpBxzXVMKJldRkPYoe4IAWUDp-Jx0vDRabq5ES47njUNaJCDuiJuue38veLhi5hddyAlsCHF5FU99DWTj5beqC_PuXvvf1cRsdh_EQgIFkzqvFFfYXClzKgU1pUJH0bt3x6sq3ItXHkIfvU8bDbbqms522bxIuKQhaYOVOeqEwCHQdRM9aJA/s1600-rw/kuartil%20bawah.png)
Kuartil bawah dari data pada tabel distribusi frekuensi tersebut adalah ....
(A) 44,50
(B) 45,75
(C) 46,50
(D) 46,75
(E) 47,75
Kuartil bawah ($Q_1$):
$\begin{align}Q_1 &= data\,ke-\frac{1}{4}n \\ &= data\,ke-\frac{1}{4}.100 \\ Q_1 &= data\,ke-25 \end{align}$
Perhatikan tabel berikut!
![menentukan kuartil bawah](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgieCrHC2ujyMf4LYbz_tgxuiDEC7LsBK5dliujorEt88U6ABjWW9RUGTIrSmnxb3jjFG5P4HxBhCsf872T079lwQbxIdxQGr6E6Jt_qkccu4kfDhk7U3QE9PxIPdeoAMSexoY4jnukh_M7dZxqmCyv51KHWPjxR6I40Fm8UBoOS2LjdW56Jctto1E3pw/s1600-rw/menentukan%20kuartil%20bawah.png)
$Q_1$ terletak pada kelas: 45 – 49.
$Tb=\frac{1}{2}\left( 45+44 \right)=44,5$
$Ta=\frac{1}{2}\left( 49+50 \right)=49,5$
$c=Ta-Tb=49,5-44,5=5$
$\begin{align}Q_1 &= Tb+\left( \frac{\frac{n}{4}-fk_1}{f_1} \right).c \\ &= 44,5+\left( \frac{\frac{100}{4}-12}{20} \right).5 \\ &= 44,5+\frac{13}{20}.5 \\ &= 44,5+3,25 \\ Q_1 &= 47,75 \end{align}$
Jawaban: E
![soal kuartil bawah](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhychNQPkaaHuGSNKsJ8djODpkG642AQXsp4aPF2eVkLkn20SBL6pr1dVq9bP6yX7M-W2ocQKY-rXiQIODIZ-gfnzrkdEWJFCbu2oYF1Fyiku5PEDcGuo3yDXVjzoeMQLtpknz-YHBGLaRJCAprz1X8Y7tJjKzyAYSIrJfpPxnRafizCZDEMevaz0n0mw/s1600-rw/soal%20kuartil%20bawah.png)
(A) 6
(B) 5
(C) 4
(D) 3
(E) 2
![pembahasan kuartil bawah](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZqcZWErcImVgaEPg_LR8U2b7SHu0ayerOFs1ARMN5qf1ZHrZXeDzVAts3byG5sMTP7c93nwtRUw0NjCWSvFjV_w7mxw_00m4Lp7lNDtKHD-VsQdq0hXVgwvX2Exy-MSVKdlWr9_sv7wgcsGKylEMStJp9a1DqKQwmM4BkKYKBfVOUomwkOFWvDdjVbg/s1600-rw/pembahasan%20kuartil%20bawah.png)
$Tb=\frac{1}{2}\left( 35+34 \right)=34,5$
$Ta=\frac{1}{2}\left( 39+40 \right)=39,5$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 39,5-34,5 \\ c &= 5 \end{align}$
$\begin{align}Q_1 &= Tb+\left( \frac{\frac{n}{4}-fk_1}{f_1} \right).c \\ 37,5 &= 34,5+\left( \frac{\frac{x+36}{4}-x}{10} \right).5 \\ 37,5-34,5 &= \frac{\frac{36-3x}{4}}{2} \\ 3 &= \frac{36-3x}{8} \\ 24 &= 36-3x \\ 3x &= 36-24 \\ 3x &= 12 \\ x &= 4 \end{align}$
Jawaban: C
![soal latihan kuartil](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj2dTF9pE9SLPkj85IyN8C-8pUNkZfO6iE-vZT_5PKmTzzghOwLCF7WF6DNfreVRHd-xbghf5X_MdhzBYzp-Sq6v9a5mapXq1y-vx11TPYNcbaYHl2ehKFocRRaEudIHOEUi1oC6tLgyuh69_uK7hqVgyXmE-G9G2Fd-mgDzb3uPJRAcTL7FFUv9RE-Sg/s1600-rw/soal%20latihan%20kuartil.png)
(A) 54,5
(B) 55,5
(C) 56,5
(D) 57,5
(E) 58,5
Kuartil bawah ($Q_1$):
$\begin{align}Q_1 &= data\,ke-\frac{1}{4}n \\ &= data\,ke-\frac{1}{4}.60 \\ Q_1 &= data\,ke-15 \end{align}$
Perhatikan tabel berikut!
![pembahasan soal latihan kuartil](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqG8I0r-A-dkggqqJM6LJA0cOdcTLjkXo4tYEyRgorwnIgFt1NrrxD33nF35ZoZJV1lJGK3BkZQHSqWaAN0K6AuAe9Nrk6MG_G-6zPFVGdgXciNrTZQ1Hkl53_LZ-lvjIuaXdjjM52l-oEZKq0Xd4CI4WPp_5pr20gVm4tJr_58nyDeM6ZpvBIUsjBgg/s1600-rw/pembahasan%20soal%20latihan%20kuartil.png)
Kelas kuartil bawah ($Q_1$) adalah 55 – 59.
$Tb=\frac{1}{2}\left( 55+54 \right)=54,5$
$Ta=\frac{1}{2}\left( 59+60 \right)=59,5$
$c=Ta-Tb=59,5-54,5=5$
$\begin{align}Q_1 &= Tb+\left( \frac{\frac{n}{4}-fk_1}{f_1} \right).c \\ &= 54,5+\left( \frac{\frac{60}{4}-7}{10} \right).5 \\ Q_1 &= 58,5 \end{align}$
Jawaban: E
Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara:
klik "LIHAT/TUTUP:".
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara:
klik "LIHAT/TUTUP:".
Soal No. 1
Dari 10 data berikut 1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12 tentukan kuartil atas ($Q_3$) ....(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9
Penyelesaian: Lihat/Tutup
![Kuartil Data Tunggal](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiu0YQxn2IfxZpSZ4MESrsEM_z_QLGFsprCjION9Av2Ldfr7DlgbraPnAuEwq3GYBYoSB-2H0MdoOhhgwcTxSBiuMxqPJFl0TYTDQvkysdMY6weG9FBLsIVvlCMbY-HBiuFXNNyuITzV5hCkqppXBOFx9GzQqYZTymxAuqh2E6mp1i2yhwJTgQL2JL-Ew/s1600-rw/Kuartil%20Data%20Tunggal.png)
Jawaban: E
Soal No. 2
Tinggi dari 12 orang siswa dalam cm adalah: 160, 148, 156, 147, 146, 158, 150, 148, 160, 146, 158, 162. Kuartil bawah data tersebut adalah ....(A) 147,5
(B) 148
(C) 148,5
(D) 149
(E) 149,5
Penyelesaian: Lihat/Tutup
![Soal Kuartil Data Tunggal](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSe-l6YDrrfRe_tHcefaE1TMhPQhiJ4hn4h5GpVS1I0MF74bSaIst2ZWu6f-s3JDlcx_ChhEi-PH-35nY6j1tDJ67-zl_KdZ71-7sN0WQrQ7hXpDi9E7dYTdpVqfqgJ1G04fp88ihxKZzfxP37TH7VAqk4qT0ap6E61WLhJ-UVwWbO-PGwrsnY4dV_FA/s1600-rw/Soal%20Kuartil%20Data%20Tunggal.png)
Kuartil bawah ($Q_1$) adalah:
$Q_1=\frac{1}{2}\left( 147+148 \right)=147,5$
Jawaban: A
Soal No. 3
Jika modus dari data: 2, 3, 3, 4, 5, 4, $x$, 4, 2, 3 adalah 3, maka kuartil tengah dari data tersebut adalah ....(A) 2
(B) $2\frac{1}{2}$
(C) 3
(D) $3\frac{1}{2}$
(E) 4
Penyelesaian: Lihat/Tutup
Agar modus data adalah 3, maka nilai $x=3$.Data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar:
2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5
Banyak data, $n=10$ (genap)
Kuartil tengah = median
$\begin{align}Q_2 &= Me \\ &= \frac{1}{2}\left( data\,ke-\frac{n}{2}+data\,ke-\left( \frac{n}{2}+1 \right) \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( data\,ke-\frac{10}{2}+data\,ke-\left( \frac{10}{2}+1 \right) \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( data\,ke-5+data\,ke-6 \right) \\ &= \frac{1}{2}(3+3) \\ Q_2 &= 3 \end{align}$
Jawaban: C
Soal No. 4
Kuartil bawah dari data yang tersaji pada label distribusi frekuensi berikut adalah ....![Kuartil Data Kelompok](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEheNPp9v16PpCUxm2X8M9sVtTVrTHhEDH4Y3UYHTZspqjJHcdKMOi53cxXzG7PcdggF0ltRfP_ysuNb9DhcxYBMS3fuCjLNlxV6t24s1IDLoVWM1I6wv8_GnXcI6pATbKqhYiTmHnxFmAl7NJgQdrfm8p-9IiRpIsBMQaa8YN9w9bW3M2FiAPSV0G9YAA/s1600-rw/Kuartil%20Data%20Kelompok.png)
(A) 66,79
(B) 66,75
(C) 66,67
(D) 66,64
(E) 66,23
Penyelesaian: Lihat/Tutup
$n$ = 1 + 3 + 11 + 21 + 43 + 32 + 9 = 120Kuartil bawah ($Q_1$)
$\begin{align}Q_1 &= data\,ke-\frac{1}{4}n \\ &= data\,ke-\frac{1}{4}.120 \\ Q_1 &= data\,ke-30 \end{align}$
Perhatikan tabel berikut!
![Soal Kuartil Data Kelompok](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3rgFqt6Zrv6ZMOg7Aje31oYbiZkVBeYWwuRhNgCdLrjo6F81c8z62kzq5sxAAWAF0UUaI4mcXYjqTif1GsOXw05jUz3k9TxnIuDkl-vmECz6Mb45KCdW7QV8BhxBevwVvrAW5KzcNJ9wSaYhaIkCa9MxR8cefsebh9x_cPUVk_i1X9Ml1TT1DH-qDYQ/s1600-rw/Soal%20Kuartil%20Data%20Kelompok.png)
$Q_1$ terletak pada kelas: 60 – 69.
$Tb=\frac{1}{2}\left( 60+59 \right)=59,5$
$Ta=\frac{1}{2}\left( 69+70 \right)=69,5$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 69,5-59,5 \\ c &= 10 \end{align}$
$\begin{align}Q_1 &= Tb+\frac{\frac{1}{4}n-fk_1}{f_1}.c \\ &= 59,5+\frac{\frac{1}{4}.120-15}{21}.10 \\ &= 59,5+7,14 \\ Q_1 &= 66,64 \end{align}$
Jawaban: D
Soal No. 5
Berikut ini adalah data berat badan siswa disajikan dalam tabel.![Kuartil Data Berkelompok](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUeSBTuf3VwfMeWVQYE4r9HjaSQj2-5XHr6HT7V9H-hmUo__3eSUmnsNGW5xcfmGoi24hmNWA7oC5da70ZY723eegEPVM5qIdKLywGHdtksQAuJnZLM1ANQX4NmmHhYAceQce6AeDJBj27X-Qu__JIVeyaywUbrp9KnYRzK4NV4S21uPQKcdrEfAl-7A/s1600-rw/Kuartil%20Data%20Berkelompok.png)
Kuartil atas pada tabel adalah ... kg.
(A) 69,50
(B) 70,00
(C) 70,50
(D) 70,75
(E) 71,00
Penyelesaian: Lihat/Tutup
$n$ = 4 + 6 + 8 + 10 + 8 + 4 = 40Kelas kuartil atas ($Q_3$):
$\begin{align}Q_3 &= data\,ke-\frac{3}{4}n \\ &= data\,ke-\frac{3}{4}.40 \\ Q_3 &= data\,ke-30 \end{align}$
Perhatikan tabel berikut!
![Soal Kuartil Data Berkelompok](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSdnMbS-SCRmrAbEJWJH2eXO3X1a0BcIbC0XKvVbKBXAIS7HKBm_QL7Y0g83ArHTPKM21NKqNhbYY_3yO4zxIY99NLm84UpLTcTcV9aiirp06gRnV4_eaiS3odYGcTJDfYA4GAo3MfXhgBVgvtowQknte-_xKdk8anIKoCu1OpolaxpUWg4wTEiq7eBw/s1600-rw/Soal%20Kuartil%20Data%20Berkelompok.png)
$Q_3$ terletak pada kelas: 70 – 74.
$Tb=\frac{1}{2}\left( 70+69 \right)=69,5$
$Ta=\frac{1}{2}\left( 74+75 \right)=74,5$
$c=Ta-Tb=74,5-69,5=5$
$\begin{align}Q_3 &= Tb+\left( \frac{\frac{3n}{4}-fk_3}{f_3} \right).c \\ &= 69,5+\left( \frac{\frac{3.40}{4}-28}{8} \right).5 \\ &= 69,5+\frac{2}{8}.5 \\ &= 69,5+1,25 \\ Q_3 &= 70,75 \end{align}$
Jawaban: D
Soal No. 6
Perhatikan histogram berikut!![Kuartil Data Histogram](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhI4ZdyTzobVIfSZ88tQb55p_jXAocbDi7_cjWPk5gOBdvps_NKvgEOpH04GOaKmlcUynbm3GcltddFZZp4f_Bye4df_rT69N5rEYKeXLddkA8QbziwPycU4yRS8K9KIpXbFrPD6vtVpyyuBXQ1-OPWZsu4-1QzK3DaFnGFxkD-K40AGxl-E4Mf_WpR4w/s1600-rw/Kuartil%20Data%20Histogram.png)
Kuartil bawah dari data yang ditunjukkan pada histogram di atas adalah ...
(A) $30\frac{1}{18}$
(B) $30\frac{14}{17}$
(C) $30\frac{7}{9}$
(D) $31\frac{5}{18}$
(E) $31\frac{1}{3}$
Penyelesaian: Lihat/Tutup
$n$ = 5 + 9 + 18 + 14 + 12 + 2 = 60Kuartil bawah ($Q_1$)
$\begin{align}Q_1 &= data\,ke-\frac{1}{4}n \\ &= data\,ke-\frac{1}{4}.60 \\ Q_1 &= data\,ke-15 \end{align}$
Data pada histrogram dapat disajikan ke dalam tabel sebagai berikut:
![Soal Kuartil Data Histogram](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZbQtwYuiYG37mis6tAlzKWfA6vv4BTWvkmLTY8XwKXU6j_T3xCQWrtPm7Qy0rLoKGei1xvccb5ZY38ja_pRYB7ojFCAR3j_PlPIuoHFukDCjt35WmWQHogjyM1V4-zk70hefLvJo0SCDe1g_pEPULA9XKA-lizanaPTFMSSRtsmXTf1GzHm_ytKjTSg/s1600-rw/Soal%20Kuartil%20Data%20Histogram.png)
$Q_1$ terletak pada kelas: 31 – 35
$Tb=\frac{1}{2}\left( 31+30 \right)=30,5$
$Ta=\frac{1}{2}\left( 35+36 \right)=35,5$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 35,5-30,5 \\ c &= 5 \end{align}$
$\begin{align}Q_1 &= Tb+\frac{\frac{1}{4}n-fk_1}{f_1}.c \\ &= 30,5+\frac{\frac{1}{4}.60-14}{18}.5 \\ &= 30+\frac{9}{18}+\frac{5}{18} \\ &= 30+\frac{14}{18} \\ Q_1 &= 30\frac{7}{9} \end{align}$
Jawaban: C
Soal No. 7
Perhatikan histogram berikut!![menentukan kuartil atas](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOTb8t6WMj_AJQBto8QovQ2i1lCpfq6XusFQUavyPAmw3KG4cPbbaEG9-1hJo8pnIJbWNVFyMJ5QnDhZCDeAWObVYAjxkaIJQcdjaCBlvQm9VNltFPdKMRF9urP6iyrkyY0MXsStgYyRmJhcBYlGtUYbSrKrHuCjvzIf13C4jeqJnIBssMy6di55cGsg/s1600-rw/kuartil%20data.png)
Kuartil atas dari data pada histogram tersebut adalah ....
(A) 21,5 tahun
(B) 22 tahun
(C) 22,5 tahun
(D) 23 tahun
(E) 23,5 tahun
Penyelesaian: Lihat/Tutup
$n$ = 11 + 13 + 16 + 20 + 18 + 14 = 92Kuartil atas ($Q_3$)
$\begin{align}Q_3 &= data\,ke-\frac{3}{4}n \\ &= data\,ke-\frac{3}{4}.92 \\ Q_3 &= data\,ke-69 \end{align}$
Data pada histogram dapat disajikan ke dalam tabel sebagai berikut:
![menentukan kuartil atas](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5e3UwzVsGTCY245cgDsG6XYgSXWUFqAW9Rxszuz2ZqQF2i96Hl0a70IrAHnUwdm97amgvpfiMg4u5kMlRLKLfswPA55fKQ2icO0FYWqlaIDADBKmzki30p8uhV8vJFQ12GrOSwJJK3mvgYMnEuN2bZw0Xmbgytkza3tWq7enwphK6W0abpS9q0FupxQ/s1600-rw/Menentukan%20kuartil%20atas.png)
$Q_3$ terletak pada kelas: 20 – 24
$Tb=\frac{1}{2}\left( 20+19 \right)=19,5$
$Ta=\frac{1}{2}\left( 24+25 \right)=24,5$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 24,5-19,5 \\ c &= 5 \end{align}$
$\begin{align}Q_3 &= Tb+\frac{\frac{3}{4}n-fk_3}{f_3}.c \\ &= 19,5+\frac{\frac{3}{4}.92-60}{18}\times 5 \\ &= 19,5+2,5 \\ Q_3 &= 22 \end{align}$
Jawaban: B
Soal No. 8
Perhatikan tabel berikut!![kuartil bawah](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsh0hu-SYpBxzXVMKJldRkPYoe4IAWUDp-Jx0vDRabq5ES47njUNaJCDuiJuue38veLhi5hddyAlsCHF5FU99DWTj5beqC_PuXvvf1cRsdh_EQgIFkzqvFFfYXClzKgU1pUJH0bt3x6sq3ItXHkIfvU8bDbbqms522bxIuKQhaYOVOeqEwCHQdRM9aJA/s1600-rw/kuartil%20bawah.png)
Kuartil bawah dari data pada tabel distribusi frekuensi tersebut adalah ....
(A) 44,50
(B) 45,75
(C) 46,50
(D) 46,75
(E) 47,75
Penyelesaian: Lihat/Tutup
$n$ = 12 + 20 + 15 + 30 + 12 + 11 = 100Kuartil bawah ($Q_1$):
$\begin{align}Q_1 &= data\,ke-\frac{1}{4}n \\ &= data\,ke-\frac{1}{4}.100 \\ Q_1 &= data\,ke-25 \end{align}$
Perhatikan tabel berikut!
![menentukan kuartil bawah](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgieCrHC2ujyMf4LYbz_tgxuiDEC7LsBK5dliujorEt88U6ABjWW9RUGTIrSmnxb3jjFG5P4HxBhCsf872T079lwQbxIdxQGr6E6Jt_qkccu4kfDhk7U3QE9PxIPdeoAMSexoY4jnukh_M7dZxqmCyv51KHWPjxR6I40Fm8UBoOS2LjdW56Jctto1E3pw/s1600-rw/menentukan%20kuartil%20bawah.png)
$Q_1$ terletak pada kelas: 45 – 49.
$Tb=\frac{1}{2}\left( 45+44 \right)=44,5$
$Ta=\frac{1}{2}\left( 49+50 \right)=49,5$
$c=Ta-Tb=49,5-44,5=5$
$\begin{align}Q_1 &= Tb+\left( \frac{\frac{n}{4}-fk_1}{f_1} \right).c \\ &= 44,5+\left( \frac{\frac{100}{4}-12}{20} \right).5 \\ &= 44,5+\frac{13}{20}.5 \\ &= 44,5+3,25 \\ Q_1 &= 47,75 \end{align}$
Jawaban: E
Soal No. 9
Jika kuartil bawah data pada tabel di bawah adalah 37,5, maka nilai $x$ adalah ....![soal kuartil bawah](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhychNQPkaaHuGSNKsJ8djODpkG642AQXsp4aPF2eVkLkn20SBL6pr1dVq9bP6yX7M-W2ocQKY-rXiQIODIZ-gfnzrkdEWJFCbu2oYF1Fyiku5PEDcGuo3yDXVjzoeMQLtpknz-YHBGLaRJCAprz1X8Y7tJjKzyAYSIrJfpPxnRafizCZDEMevaz0n0mw/s1600-rw/soal%20kuartil%20bawah.png)
(A) 6
(B) 5
(C) 4
(D) 3
(E) 2
Penyelesaian: Lihat/Tutup
Karena kuartil bawah ($Q_1$) = 37,5 maka terletak pada kelas: 35 – 39.![pembahasan kuartil bawah](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZqcZWErcImVgaEPg_LR8U2b7SHu0ayerOFs1ARMN5qf1ZHrZXeDzVAts3byG5sMTP7c93nwtRUw0NjCWSvFjV_w7mxw_00m4Lp7lNDtKHD-VsQdq0hXVgwvX2Exy-MSVKdlWr9_sv7wgcsGKylEMStJp9a1DqKQwmM4BkKYKBfVOUomwkOFWvDdjVbg/s1600-rw/pembahasan%20kuartil%20bawah.png)
$Tb=\frac{1}{2}\left( 35+34 \right)=34,5$
$Ta=\frac{1}{2}\left( 39+40 \right)=39,5$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 39,5-34,5 \\ c &= 5 \end{align}$
$\begin{align}Q_1 &= Tb+\left( \frac{\frac{n}{4}-fk_1}{f_1} \right).c \\ 37,5 &= 34,5+\left( \frac{\frac{x+36}{4}-x}{10} \right).5 \\ 37,5-34,5 &= \frac{\frac{36-3x}{4}}{2} \\ 3 &= \frac{36-3x}{8} \\ 24 &= 36-3x \\ 3x &= 36-24 \\ 3x &= 12 \\ x &= 4 \end{align}$
Jawaban: C
Soal No. 10
Kuartil bawah dari data pada tabel di bawah ini adalah ....![soal latihan kuartil](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj2dTF9pE9SLPkj85IyN8C-8pUNkZfO6iE-vZT_5PKmTzzghOwLCF7WF6DNfreVRHd-xbghf5X_MdhzBYzp-Sq6v9a5mapXq1y-vx11TPYNcbaYHl2ehKFocRRaEudIHOEUi1oC6tLgyuh69_uK7hqVgyXmE-G9G2Fd-mgDzb3uPJRAcTL7FFUv9RE-Sg/s1600-rw/soal%20latihan%20kuartil.png)
(A) 54,5
(B) 55,5
(C) 56,5
(D) 57,5
(E) 58,5
Penyelesaian: Lihat/Tutup
$n$ = 7 + 10 + 21 + 18 + 4 = 60Kuartil bawah ($Q_1$):
$\begin{align}Q_1 &= data\,ke-\frac{1}{4}n \\ &= data\,ke-\frac{1}{4}.60 \\ Q_1 &= data\,ke-15 \end{align}$
Perhatikan tabel berikut!
![pembahasan soal latihan kuartil](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqG8I0r-A-dkggqqJM6LJA0cOdcTLjkXo4tYEyRgorwnIgFt1NrrxD33nF35ZoZJV1lJGK3BkZQHSqWaAN0K6AuAe9Nrk6MG_G-6zPFVGdgXciNrTZQ1Hkl53_LZ-lvjIuaXdjjM52l-oEZKq0Xd4CI4WPp_5pr20gVm4tJr_58nyDeM6ZpvBIUsjBgg/s1600-rw/pembahasan%20soal%20latihan%20kuartil.png)
Kelas kuartil bawah ($Q_1$) adalah 55 – 59.
$Tb=\frac{1}{2}\left( 55+54 \right)=54,5$
$Ta=\frac{1}{2}\left( 59+60 \right)=59,5$
$c=Ta-Tb=59,5-54,5=5$
$\begin{align}Q_1 &= Tb+\left( \frac{\frac{n}{4}-fk_1}{f_1} \right).c \\ &= 54,5+\left( \frac{\frac{60}{4}-7}{10} \right).5 \\ Q_1 &= 58,5 \end{align}$
Jawaban: E
Semoga postingan: Soal Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok dan Pembahasan ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.
Post a Comment for "Soal Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok dan Pembahasan"
Pertanyaan melalui kolom komentar akan direspon secepatnya. Jika tidak direspon, berarti pertanyaan serupa telah ada.