Soal Modus Data Tunggal dan Data Berkelompok dan Pembahasan

Selamat datang di Website Catatan Matematika, website belajar matematika secara online dan mandiri. Berikut ini Catatan Matematika berbagi Soal Modus Data Tunggal dan Data Berkelompok, sebagai latihan buat adik-adik dalam meningkatkan pemahaman kalian mengenai Modus Data Kelompok.

Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara:
klik "LIHAT/TUTUP:".

---

Soal No. 1

Nilai remedial ulangan harian matematika sebagai berikut:
60, 70, 50, 60, 80, 50, 75, 80, 70, 75, 70, 90, 60, 75, 70.
Modus data tersebut adalah ….
(A) 50
(B) 60
(C) 70
(D) 75
(E) 80

Penyelesaian: Lihat/Tutup

60 muncul 3 kali.
70 muncul 4 kali.
50 muncul 2 kali.
80 muncul 2 kali.
75 muncul 3 kali.
90 muncul 1 kali.
Jadi, modus data tersebut adalah 70
Jawaban: C

Soal No. 2

Modus dari data pada distribusi frekuensi di bawah adalah ….

(A) 149,5 cm
(B) 150,5 cm
(C) 151,5 cm
(D) 152,0 cm
(E) 156,3 cm

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Kelas sebelum modus: 145 – 149
Kelas modus: 150 – 154
Kelas sesudah modus: 155 – 159
Tepi kelas modus adalah:
$\begin{align}Tb &= \frac{1}{2}\left( BB_{\text{modus}}+BA_{\text{sebelum modus}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 150+149 \right) \\ Tb &= 149,5 \end{align}$
$\begin{align}Ta &= \frac{1}{2}\left( BA_{\text{modus}}+BB_{\text{sesudah modus}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 154+155 \right) \\ Ta &= 154,5 \end{align}$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 154,5-149,5 \\ c &= 5 \end{align}$
c = Ta – Ta = 154,5 – 149,5 = 5
$\begin{align}d_1 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sebelum modus}} \\ &= 14-10 \\ d_1 &= 4 \end{align}$
$\begin{align}d_2 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sesudah modus}} \\ &= 14-8 \\ d_2 &= 6 \end{align}$
$\begin{align}Mo &= Tb+\left( \frac{d_1}{d_1+d_2} \right).c \\ &= 149,5+\left( \frac{4}{4+6} \right).5 \\ &= 149,5+2 \\ Mo &= 151,5 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 3

Diagram berikut ini menyajikan data berat badan (dalam kg) dari 40 siswa, modusnya adalah ….

(A) 46,1
(B) 46,5
(C) 46,9
(D) 47,5
(E) 48,0

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Dari histogram diperoleh:
Kelas sebelum modus: 40 – 44
Kelas modus: 45 – 49
Kelas sesudah modus: 50 – 54
Tepi kelas modus adalah:
$\begin{align}Tb &= \frac{1}{2}\left( BB_{\text{modus}}+BA_{\text{sebelum modus}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 45+44 \right) \\ Tb &= 44,5 \end{align}$
$\begin{align}Ta &= \frac{1}{2}\left( BA_{\text{modus}}+BB_{\text{sesudah modus}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 49+50 \right) \\ Ta &= 49,5 \end{align}$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 49,5-44,5 \\ c &= 5 \end{align}$
$\begin{align}d_1 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sebelum modus}} \\ &= 12-6 \\ d_1 &= 6 \end{align}$
$\begin{align}d_2 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sesudah modus}} \\ &= 12-8 \\ d_2 &= 4 \end{align}$
$\begin{align}Mo &= Tb+\left( \frac{d_1}{d_1+d_2} \right).c \\ &= 44,5+\left( \frac{6}{6+4} \right).5 \\ &= 44,5+3 \\ Mo &= 47,5 \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 4

Modus dari data pada gambar adalah ….

(A) 25,5
(B) 25,8
(C) 26
(D) 26,5
(E) 26,6

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Dari histogram, kelas modus terletak pada batang tertinggi dengan frekuensi 16. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut:

c = 27 – 22 = 5
$\begin{align}Mo &= Tb+\left( \frac{d_1}{d_1+d_2} \right).c \\ &= 24,5+\left( \frac{2}{2+8} \right).5 \\ &= 24,5+1 \\ Mo &= 25,5 \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 5

Perhatikan tabel berikut!

Modus data pada tabel tersebut adalah ….
(A) 49,06
(B) 50,20
(C) 50,70
(D) 51,33
(E) 51,83

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Kelas sebelum modus: 43 – 48
Kelas modus: 49 – 54
Kelas sesudah modus: 55 – 60
Tepi kelas modus adalah:
$\begin{align}Tb &= \frac{1}{2}\left( BB_{\text{modus}}+BA_{\text{sebelum modus}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 49+48 \right) \\ Tb &= 48,5 \end{align}$
$\begin{align}Ta &= \frac{1}{2}\left( BA_{\text{modus}}+BB_{\text{sesudah modus}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 54+55 \right) \\ Ta &= 54,5 \end{align}$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 54,5-48,5 \\ c &= 6 \end{align}$
$\begin{align}d_1 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sebelum modus}} \\ &= 14-9 \\ d_1 &= 5 \end{align}$
$\begin{align}d_2 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sesudah modus}} \\ &= 14-10 \\ d_2 &= 4 \end{align}$
$\begin{align}Mo &= Tb+\left( \frac{d_1}{d_1+d_2} \right).c \\ &= 48,5+\left( \frac{5}{5+4} \right).6 \\ &= 48,5+\frac{10}{3} \\ &= 48,5+3,33 \\ Mo &= 51,83 \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 6

Modus dari data di bawah ini adalah ...

(A) 37,8
(B) 38,3
(C) 38,5
(D) 38,6
(E) 38,9

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Kelas sebelum modus: 34 – 36
Kelas modus: 37 – 39
Kelas sesudah modus: 40 – 42
Tepi kelas modus adalah:
$\begin{align}Tb &= \frac{1}{2}\left( BB_{\text{modus}}+BA_{\text{sebelum modus}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 37+36 \right) \\ Tb &= 36,5 \end{align}$
$\begin{align}Ta &= \frac{1}{2}\left( BA_{\text{modus}}+BB_{\text{sesudah modus}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 39+40 \right) \\ Ta &= 39,5 \end{align}$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 39,5-36,5 \\ c &= 3 \end{align}$
$\begin{align}d_1 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sebelum modus}} \\ &= 16-13 \\ d_1 &= 3 \end{align}$
$\begin{align}d_2 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sesudah modus}} \\ &= 16-14 \\ d_2 &= 2 \end{align}$
$\begin{align}Mo &= Tb+\left( \frac{d_1}{d_1+d_2} \right).c \\ &= 36,5+\left( \frac{3}{3+2} \right).3 \\ &= 36,5+\frac{9}{5} \\ &= 36,5+1,8 \\ Mo &= 38,3 \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 7

Grafik ogive positif di bawah ini menunjukkan nilai tes matematika sekelompok siswa SMA kelas XII-IPS. Modus data nilai raport tersebut adalah ....

(A) 20,50
(B) 20,75
(C) 21,00
(D) 21,25
(E) 21,50

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Kelas sebelum modus: 1,5 – 14,5
Kelas modus: 14,5 – 27,5
Kelas sesudah modus: 27,5 – 40,5
Tepi kelas modus adalah:
Tb = 14,5 dan Ta = 27,5
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 27,5-14,5 \\ c &= 13 \end{align}$
$\begin{align}d_1 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sebelum modus}} \\ &= 4-2 \\ d_1 &= 2 \end{align}$
$\begin{align}d_2 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sesudah modus}} \\ &= 4-2 \\ d_2 &= 2 \end{align}$
$\begin{align}Mo &= Tb+\left( \frac{d_1}{d_1+d_2} \right).c \\ &= 14,5+\left( \frac{2}{2+2} \right).13 \\ &= 14,5+\frac{13}{2} \\ &= 14,5+6,5 \\ Mo &= 21 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 8

Berdasarkan kurva ogive negatif dari data berikut, modus dari data tersebut adalah ....

(A) 59,17
(B) 60,17
(C) 61,17
(D) 62,17
(E) 63,17

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Kelas sebelum modus: 55,5 – 60,5
Kelas modus: 60,5 – 65,5
Kelas sesudah modus: 70,5 – 65,5
Tepi kelas modus adalah:
$Tb=60,5$ dan $Ta=65,5$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 65,5-60,5 \\ c &= 5 \end{align}$
$\begin{align}d_1 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sebelum modus}} \\ &= 10-7 \\ d_1 &= 3 \end{align}$
$\begin{align}d_2 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sesudah modus}} \\ &= 10-4 \\ d_2 &= 6 \end{align}$
$\begin{align}Mo &= Tb+\left( \frac{d_1}{d_1+d_2} \right).c \\ &= 60,5+\left( \frac{3}{3+6} \right).5 \\ &= 60,5+\frac{5}{3} \\ &= 60,5+1,67 \\ Mo &= 62,17 \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 9

Perhatikan tabel berikut!
Modus dari data pada tabel adalah ….

(A) 31,75
(B) 32,0
(C) 32,5
(D) 33,25
(E) 33,5

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Kelas sebelum modus: 25 – 29
Kelas modus: 30 – 34
Kelas sesudah modus: 35 – 39
Tepi kelas modus adalah:
$\begin{align}Tb &= \frac{1}{2}\left( BB_{\text{modus}}+BA_{\text{sebelum modus}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 30+29 \right) \\ Tb &= 29,5 \end{align}$
$\begin{align}Ta &= \frac{1}{2}\left( BA_{\text{modus}}+BB_{\text{sesudah modus}} \right) \\ &= \frac{1}{2}\left( 34+35 \right) \\ Ta &= 34,5 \end{align}$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 34,5-29,5 \\ c &= 5 \end{align}$
$\begin{align}d_1 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sebelum modus}} \\ &= 11-7 \\ d_1 &= 4 \end{align}$
$\begin{align}d_2 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sesudah modus}} \\ &= 11-10 \\ d_2 &= 1 \end{align}$
$\begin{align}Mo &= Tb+\left( \frac{d_1}{d_1+d_2} \right).c \\ &= 29,5+\left( \frac{4}{4+1} \right).5 \\ &= 29,5+4 \\ Mo &= 33,5 \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 10

Modus dari data yang disajikan pada histogram berikut adalah ….

(A) 42
(B) 43,5
(C) 47,5
(D) 48
(E) 49

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Kelas sebelum modus: 40,5 – 45,5
Kelas modus: 45,5 – 50,5
Kelas sesudah modus: 50,5 – 55,5
Tepi kelas modus adalah:
$Tb=45,5$ dan $Ta=50,5$
$\begin{align}c &= Ta-Tb \\ &= 50,5-45,5 \\ c &= 5 \end{align}$
$\begin{align}d_1 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sebelum modus}} \\ &= 15-8 \\ d_1 &= 7 \end{align}$
$\begin{align}d_2 &= f_{\text{modus}}-f_{\text{sesudah modus}} \\ &= 15-12 \\ d_2 &= 3 \end{align}$
$\begin{align}Mo &= Tb+\left( \frac{d_1}{d_1+d_2} \right).c \\ &= 45,5+\left( \frac{7}{7+3} \right).5 \\ &= 45,5+3,5 \\ Mo &= 49 \end{align}$
Jawaban: E

Semoga postingan: Soal Modus Data Tunggal dan Data Berkelompok dan Pembahasan ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.

Share :