Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Bank Soal: Fungsi Komposisi dan Pembahasan

Soal dan Pembahasan Fungsi Komposisi
Berikut ini adalah Soal dan Pembahasan Fungsi Komposisi, yaitu salah satu materi pada mata pelajaran Matematika Wajib Kelas 10. Bagi adik-adik silahkan dipelajari dan jangan lupa share/bagikan ke media sosial kalian, agar manfaat postingan ini dapat dirasakan oleh siswa/i yang lain. Terima kasih.
Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara:
klik "LIHAT PEMBAHASAN:".


Soal No. 1
Jika $f(x)=\sqrt{x+1}$ dan $g(x)=\frac{1}{x^2-1}$, maka daerah asal fungsi komposisi $g\circ f$ adalah ...
(A) $-\infty < x < \infty $
(B) $x < -1$
(C) $x < 0$ atau $x > 0$
(D) $-1 < x < 0$ atau $x > 0$
(E) $x < 0$ atau $x > 1$
Pembahasan:
(i)
$f(x)=\sqrt{x+1}$ fungsi $f$ akan terdefinisi jika:
$x+1 \ge 0\Leftrightarrow x \ge -1$, maka:
$Df= \{x|x \ge -1 \}$
(ii)
$\begin{align}(g\circ f)(x) &=g(f(x)) \\ &=g(\sqrt{x+1}) \\ &=\frac{1}{{{(\sqrt{x+1})}^{2}}-1} \\ &=\frac{1}{x+1-1} \\ (g\circ f)(x) &=\frac{1}{x} \end{align}$
$x \ne 0$
Daerah asal fungsi komposisi $g\circ f$ adalah $\text{(i)}\cap \text{(ii)}$ yaitu:
$D(g\circ f)=\{x|-1 \le x < 0\,\text{atau}\,x > 0\}$
Opsi yang memenuhi adalah (D).
Jawaban: D

Soal No. 2
Diketahui fungsi-fungsi f = {(0,2), (3,4), (4,-1), (5,-2), (6,2)} dan g = {(-2,1), (-1,0), (2,6), (4,7)}. Fungsi komposisi adalah ...
(A) {(0,6), (3,7), (4,0), (5,1), (6,6)}
(B) {(-2,1), (3,0), (4,6), (5,7), (6,1)}
(C) {(1,5), (0,4), (2,2), (4,1)}
(D) {(1,5), (0,4), (6,0), (6,6), (7,3)}
(E) {(2,0), (4,3), (-1,4), (-2,5), (2,6)}
Pembahasan:
Untuk memudahkan, fungsi-fungsi tersebut dapat kita sajikan sebagai berikut:
Soal Fungsi Komposisi

$(g\circ f)=\{(0,6),(3,7),(4,0),(5,1),(6,6)\}$
Jawaban: A

Soal No. 3
Jika fungsi $f:R\to R$ dan $g:R\to R$ ditentukan oleh $f(x)=4x-2$ dan $g(x)=x^2+8x+16$, maka $(g\circ f)(x)$ = …
(A) $8x^2+16x-4$
(B) $8x^2+16x+4$
(C) $16x^2+8x-4$
(D) $16x^2-16x+4$
(E) $16x^2+16x+4$
Pembahasan:
$\begin{align}(g\circ f)(x) &=g(f(x)) \\ &=g(4x-2) \\ &=(4x-2)^2+8(4x-2)+16 \\ &=16x^2-16x+4+32x-16+16 \\ (g\circ f)(x) &=16x^2+16x+4 \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 4
Diketahui fungsi $f:R\to R$ dan $g:R\to R$ ditentukan oleh $f(x)=x^2-2x-3$ dan $g(x)=x-2$, maka $(f\circ g)(x)$ = …
(A) $x^2-6x+5$
(B) $x^2-6x-3$
(C) $x^2-2x+6$
(D) $x^2-2x+2$
(E) $x^2-2x-5$
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g)(x)&=f(g(x)) \\ &=f(x-2) \\ &=(x-2)^2-2(x-2)-3 \\ &=x^2-4x+4-2x+4-3 \\ (f\circ g)(x)& =x^2-6x+5 \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 5
Jika $f(x)=2x+5$ dan $g(x)=\frac{x-1}{x+4}$, $x\ne -4$, maka $(f\circ g)(x)$ = ….
(A) $\frac{7x+2}{x+4},x\ne -4$
(B) $\frac{2x+3}{x+4},x\ne -4$
(C) $\frac{2x+2}{x+4},x\ne -4$
(D) $\frac{7x+18}{x+4},x\ne -4$
(E) $\frac{7x+22}{x+4},x\ne -4$
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g)(x) &=f(g(x)) \\ &=f\left( \frac{x-1}{x+4} \right) \\ &=2\left( \frac{x-1}{x+4} \right)+5 \\ &=\frac{2x-2}{x+4}+\frac{5(x+4)}{x+4} \\ &=\frac{2x-2+5x+20}{x+4} \\ (f\circ g)(x) &=\frac{7x+18}{x+4};x\ne -4 \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 6
Fungsi $f$ dan $g$ adalah pemetaan dari R ke R yang dirumuskan oleh $f(x)=3x+5$ dan $g(x)=\frac{2x}{x+1}$, $x\ne -1$. Rumus $(g\circ f)(x)$ adalah ….
(A) $\frac{6x}{x+6},x\ne -6$
(B) $\frac{5x+5}{x+1},x\ne -1$
(C) $\frac{6x+10}{3x+6},x\ne -2$
(D) $\frac{6x+5}{3x+6},x\ne -2$
(E) $\frac{5x+5}{3x+6},x\ne -2$
Pembahasan:
$\begin{align}(g\circ f)(x) &=g(f(x)) \\ &=g(3x+5) \\ &=\frac{2(3x+5)}{(3x+5)+1} \\ (g\circ f)(x) &=\frac{6x+10}{3x+6};x\ne -2 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 7
Diketahui fungsi $f(x)=\frac{x+1}{x-3}$, $x\ne 3$, dan $g(x)=x^2+x+1$. Nilai komposisi fungsi $(g\circ f)(2)$ = ….
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 7
(E) 8
Pembahasan:
$\begin{align}(g\circ f)(2) &=g(f(2)) \\ &=g\left( \frac{2+1}{2-3} \right) \\ &=g(-3) \\ &=(-3)^2+(-3)+1 \\ &=9-3+1 \\ (g\circ f)(2) &=7 \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 8
Ditentukan $g(f(x))=f(g(x))$. Jika $f(x)=2x+p$ dan $g(x)=3x+120$, maka nilai $p$ = …
(A) 30
(B) 60
(C) 90
(D) 120
(E) 150
Pembahasan:
$\begin{align}g(f(x)) &=f(g(x)) \\ g(2x+p) &=f(3x+120) \\ 3(2x+p)+120 &=2(3x+120)+p \\ 6x+3p+120 &=6x+240+p \\ 2p &=120 \\ p &=60 \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 9
Diketahui $f:R\to R$, $g:R\to R$ dirumuskan oleh $f(x)=x^2-4$ dan $g(x)=2x-6$. Jika $(f\circ g)(x)=-4$, nilai $x$ = ….
(A) $-6$
(B) $-3$
(C) 3
(D) 3 atau $-3$
(E) 6 atau $-6$
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g)(x) &=-4 \\ f(g(x)) &=-4 \\ f(2x-6) &=-4 \\ (2x-6)^2-4 &=-4 \\ (2x-6)^2 &=0 \\ 2x-6 &=0 \\ 2x &=6 \\ x &=3 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 10
Diketahui $f:R\to R$, $g:R\to R$ dirumuskan oleh $f(x)=x-2$ dan $g(x)=x^2+4x-3$. Jika $(g\circ f)(x)=2$, maka nilai $x$ yang memenuhi adalah ….
(A) $-3$ atau 3
(B) $-2$ atau 2
(C) $-1$ atau 2
(D) 1 atau $-2$
(E) 2 atau $-3$
Pembahasan:
$\begin{align}(g\circ f)(x) &=2 \\ g(f(x)) &=2 \\ g(x-2) &=2 \\ (x-2)^2+4(x-2)-3 &=2 \\ x^2-4x+4+4x-8-5 &=0 \\ x^2-9 &=0 \\ (x+3)(x-3) &=0 \end{align}$
$\begin{align}x+3 &=0 \\ x &=-3 \end{align}$ atau $\begin{align}x-3 &=0 \\ x &=3 \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 11
Ditentukan $f(x)=3x+7$ dan $g(x)=\sqrt{x+15}$. Nilai $(f\circ g)(1)$ = ...
(A) 7
(B) 12
(C) 14
(D) 19
(E) 23
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g)(1) &=f(g(1)) \\ &=f(\sqrt{1+15}) \\ &=f(4) \\ &=3.4+7 \\ (f\circ g)(1) &=19 \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 12
Fungsi $f:R\to R$ didefinisikan dengan
$f(x)=\left\{ \begin{matrix} x+3,\,\text{untuk}\,x<-1 \\ x^2-4x-5,\,\text{untuk}\,-1\le x\le 5 \\ 7,\,\text{untuk}\,x>5 \\ \end{matrix} \right.$
Nilai $(f\circ f\circ f)(2)$ = ...
(A) -10
(B) -9
(C) -6
(D) -3
(E) 7
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ f\circ f)(2) &=f(f({{2}^{2}}-4.2-5)) \\ &=f(f(4-8-5)) \\ &=f(f(-9)) \\ &=f(-9+3) \\ &=f(-6) \\ &=-6+3 \\ (f\circ f\circ f)(2) &=-3 \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 13
Diketahui $f(x)=3x-5$ dan $g(x)={{x}^{2}}-6x$ maka rumus $(f\circ g)(x)$ adalah ...
(A) $3x^2-18x-5$
(B) $3x^2+18x-5$
(C) $3x^2+18x+5$
(D) $3x^2-18x+6$
(E) $3x^2-18x+5$
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g)(x) &=f(g(x)) \\ &=f(x^2-6x) \\ &=3(x^2-6x)-5 \\ (f\circ g)(x) &=3x^2-18x-5 \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 14
Dari fungsi $f$ dan $g$ diketahui $f(x)=2x^2+3x-5$ dan $g(x)=3x-2$. Supaya $(g\circ f)(a)=-11$, nilai $a$ yang positif adalah ...
(A) $2\frac{1}{2}$
(B) $1\frac{1}{6}$
(C) 1
(D) $\frac{1}{2}$
(E) $\frac{1}{6}$
Pembahasan:
$\begin{align} (g\circ f)(a) &= -11 \\ g(f(a)) &=-11 \\ g(2a^2+3a-5) &=-11 \\ 3(2a^2+3a-5)-2+11 &=0 \\ 6a^2+9a-15+9 &=0 \\ 6a^2+9a-6 &=0 \\ 2a^2+3a-2 &=0 \\ (2a-1)(a+2) &=0 \end{align}$
$2a-1=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}$ atau $a+2=0\Leftrightarrow a=-2$
Jadi, nilai a yang positif adalah $\frac{1}{2}$
Jawaban: D

Soal No. 15
Jika $f(x)=5x-2$, $g(x)={{x}^{2}}+6$, dan $h(x)=-x^2$, maka $(f\circ g\circ h)(x)$ = ...
(A) $5x^4-32$
(B) $5x^2-28$
(C) $5x^4+28$
(D) $x^4+28$
(E) $28-5x^4$
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g\circ h)(x)&=f(g(h(x))) \\ &=f(g(-x^2)) \\ &=f((-x^2)^2+6) \\ &=f(x^4+6) \\ &=5(x^4+6)-2 \\ &=5x^4+30-2 \\ (f\circ g\circ h)(x) &=5x^4+28 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 16
Jika $f(x)=2-x$, $g(x)=x^2+1$, dan $h(x)=3x$, maka $(h\circ g\circ f)(3)$ = ...
(A) -80
(B) -6
(C) 6
(D) 80
(E) 81
Pembahasan:
$\begin{align}(h\circ g\circ f)(3) &=h(g(f(3))) \\ &=h(g(2-3)) \\ &=h(g(-1)) \\ &=h((-1)^2+1) \\ &=h(2) \\ &=3.2 \\ (h\circ g\circ f)(3) &=6 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 17
Diketahui $f(x)=4x-3$ dan $(f\circ h)(x)=5+4x-20x^2$. Nilai $h(-4)$ = ...
(A) -82
(B) -81
(C) 78
(D) 80
(E) 86
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ h)(x) &=5+4x-20x^2 \\ (f\circ h)(-4) &=5+4(-4)-20(-4)^2 \\ f(h(-4)) &=5-16-320 \\ 4.h(-4)-3 &=-331 \\ 4.h(-4) &=-328 \\ h(-4) &=-82 \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 18
Jika $f(x-1)=x^2+x-1$ maka $f(x+1)$ = ...
(A) $x^2+3x+1$
(B) $x^2+2x+1$
(C) $x^2+5x+5$
(D) $x^2+4x+6$
(E) $x^2+5x-1$
Pembahasan:
$f(x-1)=x^2+x-1$
Misal:
$\begin{align}x-1 &=p \\ x &=p+1 \end{align}$
Substitusi ke:
$\begin{align}f(x-1) &=x^2+x-1 \\ f(p) &=(p+1)^2+(p+1)-1 \\ f(p) &=p^2+2p+1+p \\ f(p) &=p^2+3p+1 \end{align}$
Substitusi $p=x+1$ maka:
$\begin{align}f(p) &=p^2+3p+1 \\ f(x+1) &=(x+1)^2+3(x+1)+1 \\ &=x^2+2x+1+3x+3+1 \\ f(x+1) &=x^2+5x+5 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 19
Fungsi $p:R\to R$ dan $q:R\to R$ ditentukan oleh $q(x)=x+2$ dan $(p\circ q)(x)=x^2+4x$. Rumus p(x) adalah ....
(A) $x^2-4$
(B) $x^2-12$
(C) $x^2+2x-4$
(D) $x^2-8x+12$
(E) $x^2+4x+4$
Pembahasan:
$\begin{align}(p\circ q)(x) &=x^2+4x \\ p(q(x)) &=x^2+4x \\ p(x+2) &=x^2+4x \end{align}$
Misal:
$\begin{align}x+2 &=a \\ x &=a-2 \end{align}$
Substitusi ke:
$\begin{align}p(x+2) &=x^2+4x \\ p(a) &=(a-2)^2+4(a-2) \\ p(a) &=a^2-4a+4+4a-8 \\ p(a) &=a^2-4 \\ p(x) &=x^2-4 \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 20
Suatu pemetaaan $f:R\to R$, $g:R\to R$ dengan $(g\circ f)(x)=2x^2+4x+5$ dan $g(x)=2x+3$, maka $f(x)$ = ….
(A) $x^2+2x+1$
(B) $x^2+2x+2$
(C) $2x^2+x+2$
(D) $2x^2+4x+2$
(E) $2x^2+4x+1$
Pembahasan:
$\begin{align}(g\circ f)(x) &=2x^2+4x+5 \\ g(f(x)) &=2x^2+4x+5 \\ 2.f(x)+3 &=2x^2+4x+5 \\ 2.f(x) &=2x^2+4x+2 \\ f(x) &=x^2+2x+1 \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 21
Jika $f(x)=\sqrt{x+1}$ dan $(f\circ g)(x)=2\sqrt{x-1}$ maka $g(x)$ = ….
(A) $2x-1$
(B) $2x-3$
(C) $4x-5$
(D) $4x-3$
(E) $5x-4$
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g)(x) &=2\sqrt{x-1} \\ \sqrt{g(x)+1} &=\sqrt{4(x-1)} \\ g(x)+1 &=4x-4 \\ g(x) &=4x-5 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 22
Jika $g(x)=x+3$ dan $(f\circ g)(x)=x^2-4$, maka $f(x-2)$ = ….
(A) $x^2-6x+5$
(B) $x^2+6x+5$
(C) $x^2-10x+21$
(D) $x^2-10x-21$
(E) $x^2+10x+21$
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g)(x) &=x^2-4 \\ f(g(x)) &=x^2-4 \\ f(x+3) &=x^2-4 \end{align}$
Misal: $x+3=p\Leftrightarrow x=p-3$
$\begin{align}f(x+3) &=x^2-4 \\ f(p) &=(p-3)^2-4 \\ f(p) &=p^2-6p+9-4 \\ f(p) &=p^2-6p+5 \\ f(x-2) &=(x-2)^2-6(x-2)+5 \\ &=x^2-4x+4-6x+12+5 \\ &=x^2-10x+21 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 23
Diketahui fungsi $f:R\to R$ didefinisikan dengan $f(x)=3x-5$, $g:R\to R$ didefinisikan dengan $g(x)=\frac{x-1}{2-x}$, $x\ne 2$. Hasil dari fungsi $(f\circ g)(x)$ adalah …
(A) $\frac{2x+13}{x+8},x\ne -8$
(B) $\frac{2x+13}{x+2},x\ne -2$
(C) $\frac{-2x-132}{-x+2},x\ne 2$
(D) $\frac{8x-13}{-x+2},x\ne 2$
(E) $\frac{8x+7}{-x+2},x\ne 2$
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g)(x) &=f(g(x)) \\ &=f\left( \frac{x-1}{2-x} \right) \\ &=3\left( \frac{x-1}{2-x} \right)-5 \\ &=\frac{3x-3}{2-x}-\frac{5(2-x)}{2-x} \\ &=\frac{3x-3-10+5x}{2-x} \\ (f\circ g)(x) &=\frac{8x-13}{-x+2};x\ne 2 \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 24
Jika $f(x)=x^2+2$, maka $f(x+2)$ = …
(A) $x^2+2x+6$
(B) $x^2+4x-6$
(C) $x^2+4x+6$
(D) $x^2+3$
(E) $x^2+4$
Pembahasan:
$\begin{align}f(x)&=x^2+2 \\ f(x+2)&=(x+2)^2+2 \\ &=x^2+4x+4+2 \\ f(x+2) &=x^2+4x+6 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 25
Fungsi $f:R\to R$ dan $g:R\to R$ ditentukan oleh $f(x)=2x+1$ dan $g(x)=3x+2$, maka rumus fungsi $(f\circ g)(x)$ adalah …
(A) $6x+5$
(B) $6x-3$
(C) $2x+6$
(D) $-2x+2$
(E) $-2x-5$
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g)(x) &=f(g(x)) \\ &=f(3x+2) \\ &=2(3x+2)+1 \\ &=6x+4+1 \\ (f\circ g)(x) &=6x+5 \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 26
Diketahui $f(x)=x^2-3$ dan $g(x)=2x-1$ komposisi fungsi $(f\circ g)(x)$ = ….
(A) $2x^2-2x-3$
(B) $2x^2+2x-1$
(C) $4x^2-2$
(D) $4x^2-4x-2$
(E) $4x^2-4x-4$
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g)(x) &=f(g(x)) \\ &=f(2x-1) \\ &=(2x-1)^2-3 \\ &=4x^2-4x+1-3 \\ (f\circ g)(x)=4x^2-4x-2 \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 27
Diketahui $f(x)=5x^2+3x-1$ dan $g(x)=x+1$. Komposisi fungsi $(f\circ g)(x)$ adalah …
(A) $25x^2+52x+27$
(B) $25x^2+50x+23$
(C) $5x^2+13x+15$
(D) $5x^2+13x+7$
(E) $5x^2+3x+15$
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g)(x) &=f(g(x)) \\ &=f(x+1) \\ &=5(x+1)^2+3(x+1)-1 \\ &=5(x^2+2x+1)+3x+3-1 \\ &=5x^2+10x+5+3x+2 \\ (f\circ g)(x) &=5x^2+13x+7 \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 28
Diketahui $f(x)=2x^2+x-3$ dan $g(x)=x-2$. Komposisi fungsi $(f\circ g)(x)$ adalah ….
(A) $2x^2-7x-13$
(B) $2x^2-7x+3$
(C) $2x^2+x-9$
(D) $2x^2-x+3$
(E) $2x^2-3x-9$
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g)(x) &=f(g(x)) \\ &=f(x-2) \\ &=2(x-2)^2+(x-2)-3 \\ &=2(x^2-4x+4)+x-5 \\ &=2x^2-8x+8+x-5 \\ (f\circ g)(x) &=2x^2-7x+3 \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 29
Diketahui $f(x)=3x^2-x+2$ dan $g(x)=2x-3$. Komposisi fungsi $(f\circ g)(x)$ = …
(A) $12x^2-36x+22$
(B) $12x^2-38x+32$
(C) $6x^2-20x+22$
(D) $6x^2-38x+32$
(E) $6x^2+20x+32$
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g)(x) &=f(g(x)) \\ &=f(2x-3) \\ &=3(2x-3)^2-(2x-3)+2 \\ &=3(4x^2-12x+9)-2x+3+2 \\ &=12x^2-36x+27-2x+5 \\ (f\circ g)(x) &=12x^2-38x+32 \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 30
Jika $f(x)=x^2+2x$ dan $g(x)=x-1$ maka $(f\circ g)(10)$ = ….
(A) 95
(B) 96
(C) 97
(D) 98
(E) 99
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g)(10) &=f(g(10)) \\ &=f(10-1) \\ &=f(9) \\ &=9^2+2.9 \\ (f\circ g)(10) &=99 \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 31
Jika $f(x)=\sqrt{x}+2$ dan $g(x)=2x^2-3x+1$ maka $(g\circ f)(4)$ = …
(A) 17
(B) 18
(C) 19
(D) 20
(E) 21
Pembahasan:
$\begin{align}(g\circ f)(4) &=g(f(4)) \\ &=g\left( \sqrt{4}+2 \right) \\ &=g(4) \\ &={{2.4}^{2}}-3.4+1 \\ &=32-12+1 \\ (g\circ f)(4) &=21 \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 32
Jika $f(x)=x^2-6x+9$ dan $g(x)=x^2+1$ maka $(f\circ g)(-3)$ = …
(A) 25
(B) 36
(C) 49
(D) 64
(E) 81
Pembahasan:
$\begin{align}(f\circ g)(-3) &=f(g(-3)) \\ &=f\left( (-3)^2+1 \right) \\ &=f(10) \\ &=10^2-6.10+9 \\ &=100-60+9 \\ (f\circ g)(-3) &=49 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 33
Jika $f(x)=\sqrt{x}-3$ dan $g(x)=3x^2-2x-1$ maka $(g\circ f)(4)$ = …
(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2
(E) 1
Pembahasan:
$\begin{align}(g\circ f)(4) &=g(f(4)) \\ &=g\left( \sqrt{4}-3 \right) \\ &=g(-1) \\ &=3(-1)^2-2(-1)-1 \\ &=3+2-1 \\ (g\circ f)(4) &=4 \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 34
Soal HOTS. Proses pembuatan kertas berbahan pelepah pohon pisang dilakukan melalui dua tahap. Tahap I memenuhi f(x) = 0,8x – 1 dan tahap II memenuhi g(x) = 0,6x – 2 dengan x menyatakan banyak pelepah pisang dalam satuan ton. Jika tersedia 100 ton pelepah pisang, banyak kertas yang dihasilkan adalah ….
(A) 41,4 ton
(B) 42,4 ton
(C) 43,4 ton
(D) 44,4 ton
(E) 45,4 ton
Pembahasan:
$\begin{align}(g\circ f)(100) &=g(f(100)) \\ &=g((0,8).100-1) \\ &=g(79) \\ &=(0,6).79-2 \\ (g\circ f)(100) &=45,4 \end{align}$
Jadi, banyaknya kertas yang dihasilkan oleh 100 ton pelepah pisang adalah 45,4 ton.
Jawaban: E

Soal No. 35
Soal HOTS. Biaya untuk pemeliharaan ikan lele sampai masa panen dinyatakan dengan fungsi f(x) = 1.000x + 150.000, dengan x adalah banyaknya ikan lele yang dipelihara. Rata-rata hasil panennya, setiap 1 kg terdiri dari 4 ikan lele dan dijual dengan harga Rp. 6.000,00. Perolehan laba setiap kali panen jika dipelihara 5.000 ekor adalah …
(A) Rp. 2.450.000,00
(B) Rp. 2.400.000,00
(C) Rp. 2.350.000,00
(D) Rp. 2.300.000,00
(E) Rp. 2.250.000,00
Pembahasan:
Harga Jual = $\frac{1}{4}x(6.000)$ = 1.500x
Laba = Harga Jual – Biaya
$\begin{align}L(x) &=1.500x-(1000x+150.000) \\ &=1.500x-1.000x-150.000 \\ L(x) &=500x-150.000 \\ L(5.000) &=500(5.000)-150.000 \\ &=2.500.000-150.000 \\ L(5.000) &=2.350.000 \end{align}$
Jadi, laba yang diperoleh dengan memelihara 5.000 ekor adalah Rp. 2.350.000,00.
Jawaban: C
Update Postingan Terbaru dengan cara subscribe atau follow channel kami dengan klik ketiga tombol di bawah ini:


Fanspage FB Catatan Matematika
Channel Telegram Catatan Matematika

Post a comment for "Bank Soal: Fungsi Komposisi dan Pembahasan"