Bank Soal Sudut-sudut Istimewa dan Pembahasan

Berikut ini adalah Soal dan Pembahasan Sudut-sudut Istimewa yaitu salah satu sub materi dari TRIGONOMETRI pada bidang studi Matematika Wajib Kelas 10 Kurikulum 2013.
Soal No. 1
$\sin 60{}^\circ .\cos 30{}^\circ +\cos 60{}^\circ .\sin 30{}^\circ $ = …(A) 1
(B) $\frac{1}{2}$
(C) $\frac{1}{2}\sqrt{2}$
(D) $\frac{1}{2}$
(E) 0
Soal No. 2
$\cos 60{}^\circ .\cos 30{}^\circ -\sin 60{}^\circ .\sin 30{}^\circ $ = ….(A) 0
(B) $\frac{1}{2}$
(C) $\frac{1}{2}\sqrt{2}$
(D) $\frac{1}{2}\sqrt{3}$
(E) $\sqrt{3}$
Soal No. 3
$\frac{{{\tan }^{2}}30{}^\circ .{{\sin }^{2}}60{}^\circ +{{\tan }^{2}}60{}^\circ .{{\cos }^{2}}30{}^\circ }{\sin 30{}^\circ .\cos 60{}^\circ }$= ….(A) 10
(B) 5
(C) 3
(D) 2
(E) 1
Soal No. 4
Jika $n.\tan 45{}^\circ .\cos 60{}^\circ =\sin 60{}^\circ .\cot 60{}^\circ $, maka nilai $n$ adalah …(A) $\frac{1}{2}$
(B) 1
(C) $\frac{1}{\sqrt{2}}$
(D) $\frac{1}{\sqrt{3}}$
(E) $\sqrt{3}$
Soal No. 5
Pada sebuah segitiga siku-siku ABC dimana $\cos A.\cos B=\frac{1}{8}$ berlaku bahwa: $\cos A.\cos B.\cos C$ = …(A) $-1$
(B) 0
(C) $\frac{1}{7}$
(D) $\frac{1}{8}$
(E) $\frac{1}{4}$
Soal No. 6
Nilai dari $\left( {{\sin }^{2}}\frac{\pi }{6}+{{\sin }^{4}}\frac{\pi }{3}+{{\cos }^{2}}\frac{\pi }{2}-{{\cos }^{2}}\frac{\pi }{6} \right)$ adalah ….(A) $\frac{1}{16}$
(B) $\frac{3}{16}$
(C) $\frac{9}{16}$
(D) $\frac{11}{16}$
(E) $\frac{13}{16}$
Soal No. 7
Jika ${{\tan }^{2}}{{45}^{\circ }}-{{\cos }^{2}}{{30}^{\circ }}=x.\sin {{45}^{\circ }}.\cos {{45}^{\circ }}$ maka nilai $x$ adalah ….(A) $-2$
(B) $-\frac{1}{2}$
(C) $-\frac{1}{3}$
(D) $\frac{1}{2}$
(E) 2
Soal No. 8
$\frac{\cos 45{}^\circ .\cos 30{}^\circ +\sin 45{}^\circ .\sin 60{}^\circ }{\tan 30{}^\circ .\tan 60{}^\circ }$ senilai dengan ….(A) $\frac{1}{4}\sqrt{3}$
(B) $\frac{1}{2}\sqrt{6}$
(C) 1
(D) $\frac{3}{2}\sqrt{2}$
(E) 2
Soal No. 9
Nilai dari $\sin 30{}^\circ +\cos 60{}^\circ $ = …(A) $\frac{1}{2}\sqrt{3}$
(B) $\frac{1}{2}\sqrt{2}$
(C) 1
(D) $-\frac{1}{2}\sqrt{2}$
(E) $-\frac{1}{2}\sqrt{3}$
Soal No. 10 (Soal HOTS)
Tomy berdiri 100 m dari dinding gedung bertingkat, ia melihat ke puncak gedung tersebut dengan sudut elevasi $45{}^\circ $. Jika tinggi Tomy (dari kaki sampai mata) adalah 155 cm, maka tinggi gedung adalah ….(A) 225 m
(B) 101,55 m
(C) 101 m
(D) $100\sqrt{2}$ m
(E) $50\sqrt{2}$ m
Soal No. 11 (Soal HOTS)
Soal HOTS. Sebuah benda membentuk bayangan di tanah dengan panjang 90 cm ketika sudut elevasi sinar matahari $30{}^\circ $ (sudut kemiringan sinar matahari terhadap horizontal). Tinggi benda tersebut adalah … cm.(A) $90\sqrt{3}$
(B) $30\sqrt{3}$
(C) 45
(D) $45\sqrt{2}$
(E) 60
Soal No. 12 (Soal HOTS)
Seorang berjalan lurus di jalan yang datar ke arah cerobong asap. Dari lokasi A, ujung cerobong itu terlihat dengan sudut elevasi $45{}^\circ $, kemudian ia berjalan lurus sejauh 10 m ke lokasi B. Dari lokasi B, cerobong asap terlihat dengan sudut elevasi $60{}^\circ $. Jika tinggi orang itu 1,6 m, maka tinggi cerobong asap adalah … meter.(A) 15 + $5\sqrt{3}$
(B) 15 + $3\sqrt{5}$
(C) 16,6 + $5\sqrt{3}$
(D) 16,6 + $3\sqrt{5}$
(E) 16,6 + $5\sqrt{2}$
Soal No. 13 (Soal HOTS)
Seorang anak berdiri di suatu tempat A di tepi sungai yang lurus. Ia mengamati dua pohon B dan C yang berada di seberang sungai. Pohon B tepat di seberang A. Jarak pohon B dan C adalah $2\sqrt{3}$ meter dan besar sudut BAC = $30{}^\circ $, lebar sungai adalah … meter.(A) 2
(B) 3
(C) 6
(D) $6\sqrt{2}$
(E) $6\sqrt{3}$
Soal No. 14 (Soal HOTS)
Panjang benang layang-layang adalah 150 m dan sudut elevasi layang-layang terhadap tanah adalah $60{}^\circ $. Tinggi layang-layang terhadap tanah adalah … meter.(A) $\frac{75}{2}\sqrt{2}$
(B) $\frac{75}{2}\sqrt{3}$
(C) 75
(D) $75\sqrt{2}$
(E) $75\sqrt{3}$
Soal No. 15 (Soal HOTS)
Sebuah pesawat terbang berada pada ketinggian 1,8 km akan melakukan manuver dengan menanjak membentuk sudut $30{}^\circ $. Lama waktu yang diperlukan pesawat agar ketinggiannya 5 km, bila kecepatan pesawat tetap 320 km/jam adalah … detik.(A) 9
(B) 18
(C) 36
(D) 72
(E) 144
Soal No. 16 (Soal HOTS)
Dari puncak gedung bertingkat Johan melihat pantai dengan sudut depresi $30{}^\circ $. Kemudian Johan naik sejauh 100 meter dan melihat kembali pantai dengan sudut depresi $60{}^\circ $. Jarak gedung ke pantai adalah … meter.(A) 20
(B) 25
(C) 50
(D) $50\sqrt{2}$
(E) $50\sqrt{3}$
Soal No. 17 (Soal HOTS)
Seorang anak tingginya 1,63 meter berdiri pada jarak 15 meter dari kaki tiang bendera. Ia melihat puncak tiang bendera dengan sudut $45{}^\circ $ dengan arah mendatar, maka tinggi tiang bendera itu adalah … meter.(A) 15
(B) $15\sqrt{2}$
(C) 16,63
(D) 16,63$\sqrt{2}$
(E) 18,63
Semoga postingan: Bank Soal Sudut-sudut Istimewa dan Pembahasan ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.






Post a Comment for "Bank Soal Sudut-sudut Istimewa dan Pembahasan"
Pertanyaan melalui kolom komentar akan direspon secepatnya. Jika tidak direspon, berarti pertanyaan serupa telah ada.