Kumpulan Soal - Bilangan Berpangkat Bulat + Pembahasan

Hallo...! Pengunjung setia Catatan Matematika, kali ini Bang RP (Reikson Panjaitan, S.Pd) berbagi Kumpulan Soal Bilangan Berpangkat Bulat berserta pembahasannya. Ayo... manfaatkan website Catatan Matematika ini untuk belajar matematika secara online.

Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cek jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara:
klik "LIHAT/TUTUP:".

---

Soal No. 1

Nilai dari $(-3)^5$ adalah ….
A. $-15$
B. $15$
C. $-243$
D. $243$
E. $-423$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}(-3)^5 &= (-3).(-3).(-3).(-3).(-3) \\ &= -243 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 2

$(-5).(-5).(-5).(-5)$ = ….
A. $(-5)^4$
B. $(-4)^5$
C. $-5^4$
D. $-4^5$
E. $-20$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\underbrace{(-5).(-5).(-5).(-5)}_{(-5)\,\text{sebanyak 4}}=(-5)^4$
Jawaban: A

Soal No. 3

Bentuk $\frac{a^{-1}b^2}{c^{-3}}$ dapat dinyatakan dengan pangkat positif menjadi ….
A. $\frac{ab^2}{c^2}$
B. $\frac{ac^3}{b^2}$
C. $ab^2c^3$
D. $\frac{b^2c^3}{a}$
E. $\frac{1}{ab^2c^3}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\frac{a^{-1}b^2}{c^{-3}}=a^{-1}b^2c^3=\frac{b^2c^3}{a}$
Jawaban: D

Soal No. 4

Bentuk sederhana dari $\frac{3^2x^4y^{-2}}{6^3x^2y^{-3}}$ adalah ….
A. $\frac{1}{2}x^2y$
B. $\frac{1}{18}x^2y$
C. $\frac{1}{18}x^6y$
D. $\frac{1}{24}x^2y$
E. $\frac{1}{24}x^6y$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{3^2x^4y^{-2}}{6^3x^2y^{-3}} &= \frac{3^2x^4y^{-2}}{(2.3)^3x^2y^{-3}} \\ &= \frac{3^2x^4y^{-2}}{2^3.3^3x^2y^{-3}} \\ &= 2^{-3}{{.3}^{2-3}}{{x}^{4-2}}{{y}^{-2-(-3)}} \\ &= 2^{-3}{{.3}^{-1}}x^2{{y}^{1}} \\ &= \frac{1}{2^3.3}.x^2y \\ &= \frac{1}{24}x^2y \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 5

Bentuk sederhana dari $\frac{{{(m^2)}^{-2}}n^2}{m^{-5}n^4}$ adalah ....
A. $mn$
B. $\frac{m}{n}$
C. $\frac{n}{m}$
D. $\frac{m^2}{n}$
E. $m^2n$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{(m^2)^{-2}n^2}{m^{-5}n^4} &= \frac{m^{2\times (-2)}n^2}{m^{-5}n^4} \\ &= \frac{{{m}^{-4}}n^2}{m^{-5}n^4} \\ &= {m^{-4-(-5)}}{n^{5-4}} \\ &= mn \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 6

Bentuk sederhana dari $\left( \frac{2x^{-5}y^3}{4x^3y^{-2}} \right)^2$ adalah ….
A. $\frac{y^{10}}{4x^{16}}$
B. $\frac{y^2}{2x^{16}}$
C. $\frac{y^2}{4x^4}$
D. $\frac{y^{10}}{2x^{16}}$
E. $\frac{y^2}{4x^{16}}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{2x^{-5}y^3}{4x^3y^{-2}} \right)^2 &= \frac{2^2x^{-5.2}y^{3.2}}{4^2x^{3.2}y^{-2.2}} \\ &= \frac{4x^{-10}y^6}{16x^6y^{-4}} \\ &= \frac{x^{-10-6}y^{6-(-4)}}{4} \\ &= \frac{x^{-16}y^{10}}{4} \\ &= \frac{y^{10}}{4x^{16}} \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 7

Bentuk sederhana dari $\left( \frac{3x^{-2}y^3}{2x^{-3}y^2} \right)^2$ adalah ….
A. $\frac{3y^2}{2x^2}$
B. $\frac{3x^2}{2y^2}$
C. $\frac{9}{4}x^2y^2$
D. $\frac{9}{4}x^{-2}y^2$
E. $\frac{9}{4}x^2y^{-2}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{3x^{-2}y^3}{2x^{-3}y^2} \right)^2 &= \frac{3^2x^{-2.2}y^{3.2}}{2^2x^{-3.2}y^{2.2}} \\ &= \frac{9x^{-4}y^6}{4x^{-6}y^4} \\ &= \frac{9}{4}x^{-4-(-6)}y^{6-4} \\ &= \frac{9}{4}x^2y^2 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 8

Bentuk sederhana dari $\left( \frac{3^{-1}a^3b^{-4}}{2a^{-2}b} \right)^{-1}$ adalah ….
A. $\frac{2a^5}{3b^5}$
B. $\frac{3a^5}{2b^5}$
C. $\frac{a^5}{6b^5}$
D. $\frac{6a^5}{b^5}$
E. $\frac{6b^5}{a^5}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{3^{-1}a^3b^{-4}}{2a^{-2}b} \right)^{-1} &= \frac{2a^{-2}b}{3^{-1}a^3b^{-4}} \\ &= 2.3.a^{-2-3}b^{1-(-4)} \\ &= 6a^{-5}b^5 \\ &= \frac{6b^5}{a^5} \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 9

Bentuk sederhana dari $\left( \frac{2a^5b^{-5}}{32a^9b^{-1}} \right)^{-1}$ adalah ….
A. $(2ab)^4$
B. $(2ab)^2$
C. $2ab$
D. $(2ab)^{-1}$
E. $(2ab)^{-4}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{2a^5b^{-5}}{32a^9b^{-1}} \right)^{-1} &= \frac{32a^9b^{-1}}{2a^5b^{-5}} \\ &= \frac{2^5a^9b^{-1}}{2a^5b^{-5}} \\ &= 2^{5-1}a^{9-5}b^{-1-(-5)} \\ &= 2^4a^4b^4 \\ &= (2ab)^4 \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 10

Bentuk sederhana dari ${{\left( \frac{2x^2y^{-3}}{4xy^2} \right)}^{-2}}$ adalah ….
A. $\frac{1}{xy}$
B. $\frac{1}{2}xy$
C. $x^2y^{10}$
D. $4xy^2$
E. $\frac{4y^{10}}{x^2}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{2x^2y^{-3}}{4xy^2} \right)^{-2} &= \left( \frac{4xy^2}{2x^2y^{-3}} \right)^2 \\ &= {\left( \frac{2xy^2}{x^2y^{-3}} \right)^{2}} \\ &= \frac{2^2x^2y^{2.2}}{x^{2.2}y^{-3.2}} \\ &= \frac{2^2x^2y^4}{x^4{{y}^{-6}}} \\ &= 4{{x}^{2-4}}{{y}^{4-(-6)}} \\ &= 4x^{-2}y^{10} \\ &= \frac{4y^{10}}{x^2} \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 11

Bentuk sederhana dari $\left( \frac{2x^5y^{-4}}{5x^8y^{-6}} \right)^{-3}$ adalah ….
A. $\frac{8x^3}{125y}$
B. $\frac{8x^9}{125y^6}$
C. $\frac{16y^6}{625x^9}$
D. $\frac{125x^9}{8y^6}$
E. $\frac{625x^9}{125y^6}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{2x^5y^{-4}}{5x^8y^{-6}} \right)^{-3} &= \left( \frac{5x^8y^{-6}}{2x^5y^{-4}} \right)^3 \\ &= \frac{5^3x^{8.3}y^{-6.3}}{2^3x^{5.3}y^{-4.3}} \\ &= \frac{125x^{24}y^{-18}}{8x^{15}y^{-12}} \\ &= \frac{125x^{24-15}y^{-18-(-12)}}{8} \\ &= \frac{125x^9y^{-6}}{8} \\ &= \frac{125x^9}{8y^6} \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 12

Bentuk sederhana dari $(6^{-2}a^2)^3:(12^3a^3)^{-2}$ adalah ….
A. $2^{-1}$
B. 2
C. $2a^{12}$
D. $2^6a^{12}$
E. $2^{-6}a^{-12}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}(6^{-2}a^2)^3:(12^3a^3)^{-2} &= \frac{(6^{-2}a^2)^3}{(12^3a^3)^{-2}} \\ &= \frac{6^{-2.3}a^{2.3}}{12^{3.(-2)}a^{3.(-2)}} \\ &= \frac{6^{-6}a^6}{12^{-6}a^{-6}} \\ &= \frac{6^{-6}a^{6-(-6)}}{(2.6)^{-6}} \\ &= \frac{6^{-6}a^{12}}{2^{-6}.6^{-6}} \\ &= 2^6a^{12} \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 13

Jika $a\ne 0$ dan $b\ne 0$ maka bentuk $\frac{(8a^3b^4)^2}{(2a^{-1}b^2)^3}$ = ….
A. $4a^8b^{14}$
B. $4a^8b^2$
C. $4a^9b^{14}$
D. $4a^9b^{14}$
E. $8a^9b^2$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{(8a^3b^4)^2}{(2a^{-1}b^2)^3} &= \frac{{{(2^3a^3b^4)}^{2}}}{(2a^{-1}b^2)^3} \\ &= \frac{2^{3.2}a^{3.2}b^{4.2}}{2^3a^{-1.3}b^{2.3}} \\ &= \frac{2^6a^6b^8}{2^3a^{-3}b^6} \\ &= 2^{6-3}a^{6-(-3)}b^{8-6} \\ &= 2^3a^9b^2 \\ &= 8a^9b^2 \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 14

Bentuk sederhana dari $\frac{\left( 3p^{-3}q^2 \right)^{-2}}{\left( pq^{-3} \right)^3}$ adalah ….
A. $\frac{1}{9}p^5q^3$
B. $9p^5q^3$
C. $3p^3q^5$
D. $9p^3q^5$
E. $\frac{1}{9}p^3q^5$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{(3p^{-3}q^2)^{-2}}{(pq^{-3})^3} &= \frac{3^{-2}p^{-3.(-2)}q^{2.(-2)}}{p^3q^{-3.3}} \\ &= \frac{3^{-2}p^6q^{-4}}{p^3q^{-9}} \\ &= 3^{-2}p^{6-3}q^{-4-(-9)} \\ &= \frac{1}{3^2}.p^3q^5 \\ &= \frac{1}{9}p^3q^5 \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 15

Jika $a\ne 0$ dan $b\ne 0$ maka bentuk sederhana dari $\frac{(2a^{-1}b^3)^2}{(3a^{-2}b^4)^{-1}}$ adalah ….
A. $12a^{-4}b^{10}$
B. $12a^4b^{-10}$
C. $\frac{2}{3}a^{-4}b^{-8}$
D. $\frac{1}{3}ab^{10}$
E. $\frac{1}{4}a^{-4}b^8$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{(2a^{-1}b^3)^2}{(3a^{-2}b^4)^{-1}} &= \frac{2^2a^{-1.2}b^{3.2}}{3^{-1}a^{-2.(-1)}b^{4.(-1)}} \\ &= \frac{2^2a^{-2}b^6}{3^{-1}a^2b^{-4}} \\ &= 2^2.3.a^{-2-2}b^{6-(-4)} \\ &= 12a^{-4}b^{10} \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 16

Bentuk sederhana dari $\frac{{{(4p^2q^3)}^{-1}}}{{{(2p^{-1}q^{-4})}^{-2}}}$ adalah ….
A. $\frac{1}{p^4q^{11}}$
B. $\frac{1}{4}p^4q^{-11}$
C. $\frac{1}{4}p^{-4}q^{-11}$
D. $p^4q^{11}$
E. $p^{-4}q^{11}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{(4p^2q^3)^{-1}}{(2p^{-1}q^{-4})^{-2}} &= \frac{4^{-1}p^{2.(-1)}q^{3.(-1)}}{2^{-2}p^{-1.(-2)}q^{-4.(-2)}} \\ &= \frac{4^{-1}p^{-2}q^{-3}}{2^{-2}p^2q^8} \\ &= 4^{-1}.2^2p^{-2-2}q^{-3-8} \\ &= 4^{-1}.4p^{-4}q^{-11} \\ &= \frac{4}{4p^4q^{11}} \\ &= \frac{1}{p^4q^{11}} \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 17

Diketahui $a=\frac{1}{2}$, $b=2$ dan $c=1$. Nilai dari $\frac{a^{-2}bc^3}{ab^2{{c}^{-1}}}$ adalah ….
A. 1
B. 4
C. 16
D. 64
E. 96

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$a=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=2^{-1}$, $b=2$ dan $c=1$ maka:
$\begin{align}\frac{a^{-2}bc^3}{ab^2c^{-1}} &= \frac{(2^{-1})^{-2}.2.1^3}{2^{-1}.2^2.1^{-1}} \\ &= \frac{2^{-1.(-2)}.2}{2^{-1+2}} \\ &= \frac{2^2.2}{2} \\ &= 4 \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 18

Diketahui $a=4$, $b=2$ dan $c=\frac{1}{2}$. Nilai ${{(a^{-1})}^2}\times \frac{b^4}{c^{-3}}$ = ….
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{16}$
E. $\frac{1}{32}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$a=4\Leftrightarrow a=2^2$, $b=2$ dan $c=\frac{1}{2}\Leftrightarrow c=2^{-1}$
$\begin{align}(a^{-1})^2\times \frac{b^4}{c^{-3}} &= a^{-2}\times \frac{b^4}{c^{-3}} \\ &= (2^2)^{-2}\times \frac{2^4}{(2^{-1})^{-3}} \\ &= \frac{2^{-4+4}}{2^3} \\ &= \frac{2^0}{2^3} \\ &= \frac{1}{8} \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 19

Nilai dari $\frac{a^2b^3c^{-1}}{a^{-2}bc^2}$ untuk $a=2$, $b=3$ dan $c=5$ adalah ….
A. $\frac{81}{125}$
B. $\frac{144}{125}$
C. $\frac{432}{125}$
D. $\frac{1296}{125}$
E. $\frac{2596}{125}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{a^2b^3c^{-1}}{a^{-2}bc^2} &= a^{2-(-2)}b^{3-1}c^{-1-2} \\ &= a^4b^2c^{-3} \\ &= \frac{a^4b^2}{c^3} \\ &= \frac{2^4.3^2}{5^3} \\ &= \frac{144}{125} \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 20

Jika diketahui $x=\frac{1}{3}$, $y=\frac{1}{5}$ dan $z=2$ maka nilai dari $\frac{x^{-4}yz^{-2}}{x^{-3}y^2z^{-4}}$ adalah ….
A. 32
B. 60
C. 100
D. 320
E. 640

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=3^{-1}$, $y=\frac{1}{5}\Leftrightarrow y={{5}^{-1}}$ dan $z=2$ maka:
$\begin{align}\frac{x^{-4}yz^{-2}}{x^{-3}y^2z^{-4}} &= x^{-4-(-3)}y^{1-2}z^{-2-(-4)} \\ &= x^{-1}y^{-1}z^2 \\ &= (3^{-1})^{-1}.(5^{-1})^{-1}.2^2 \\ &= 3.5.4 \\ &= 60 \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 21

Bentuk sederhana dari $\frac{16x^2y^{-3}}{2x^{-4}y^{-7}}$ adalah ….
A. $2x^{-6}y^{-10}$
B. $2^3x^6y^4$
C. $2{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{3}{7}}}$
D. $2{x^{-\frac{1}{2}}}{y^{\frac{3}{7}}}$
E. $2{x^{\frac{1}{2}}}{y^{-\frac{3}{7}}}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\frac{16x^2y^{-3}}{2x^{-4}y^{-7}}=8{x^{2-(-4)}}{y^{-3-(-7)}}=2^3x^6y^4$
Jawaban: B

Soal No. 22

Bentuk sederhana dari $\frac{7x^3y^{-4}{z^{-6}}}{84{x^{-7}}{y^{-1}}z^{-4}}$ = ….
A. $\frac{{x^{10}}{z^{10}}}{12y^3}$
B. $\frac{{z^2}}{12x^4y^3}$
C. $\frac{{x^{10}}{y^{5}}}{12{z^2}}$
D. $\frac{y^3{z^2}}{12x^4}$
E. $\frac{{x^{10}}}{12y^3{z^2}}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{7x^3y^{-4}z^{-6}}{84x^{-7}y^{-1}z^{-4}} &= \frac{x^{3-(-7)}y^{-4-(-1)}z^{-6-(-4)}}{12} \\ &= \frac{x^{10}y^{-3}z^{-2}}{12} \\ &= \frac{x^{10}}{12y^3z^2} \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 23

Bentuk sederhana dari $\frac{24a^{-7}b^{-2}c}{6a^{-2}b^{-3}c^{-6}}$ = ….
A. $\frac{4c^5}{a^3b^5}$
B. $\frac{4b}{a^5c^5}$
C. $\frac{4b}{a^3c}$
D. $\frac{4bc^7}{a^5}$
E. $\frac{4c^7}{a^3b}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{24a^{-7}b^{-2}c}{6a^{-2}b^{-3}c^{-6}} &= 4a^{-7-(-2)}b^{-2-(-3)}c^{1-(-6)} \\ &= 4a^{-5}b^{1}c^7 \\ &= \frac{4bc^7}{a^5} \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 24

Bentuk sederhana dari $\left( \frac{27a^{-5}b^{-3}}{3^5a^{-7}b^{-5}} \right)^{-1}$ = ….
A. $(3ab)^2$
B. $3(ab)^2$
C. $9(ab)^2$
D. $\frac{3}{(ab)^2}$
E. $\frac{9}{(ab)^2}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{27a^{-5}b^{-3}}{3^5a^{-7}b^{-5}} \right)^{-1} &= \frac{3^5a^{-7}b^{-5}}{27a^{-5}b^{-3}} \\ &= \frac{3^5a^{-7}b^{-5}}{3^3a^{-5}b^{-3}} \\ &= 3^{5-3}a^{-7-(-5)}b^{-5-(-3)} \\ &= 3^2a^{-2}b^{-2} \\ &= \frac{9}{a^2b^2} \\ &= \frac{9}{(ab)^2} \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 25

Bentuk sederhana dari $\frac{(5a^3b^{-2})^4}{(5a^4b^{-5})^{-2}}$ adalah ….
A. $5^6a^4{{b}^{-18}}$
B. $5^6a^4b^2$
C. $5^2a^4b^2$
D. $5^6ab^{-1}$
E. $5^6a^9b^{-1}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{(5a^3b^{-2})^4}{(5a^4b^{-5})^{-2}} &= \frac{5^4a^{3.4}b^{-2.4}}{5^{-2}a^{-4.(-2)}b^{-5.(-2)}} \\ &= \frac{5^4a^{12}b^{-8}}{5^{-2}a^8b^{10}} \\ &= 5^{4-(-2)}a^{12-8}b^{-8-10} \\ &= 5^6a^4b^{-18} \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 26

Bentuk sederhana dari $\frac{36x^2y^2}{15ab}.\frac{5b(ab)^2}{24x^3y^2}$ adalah ….
A. $\frac{5a}{2x}$
B. $\frac{ab^2}{2x}$
C. $\frac{ay}{2x}$
D. $\frac{ab}{2y}$
E. $\frac{3b}{2x}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{36x^2y^2}{15ab}.\frac{5b(ab)^2}{24x^3y^2} &= \frac{x^2y^2}{ab}.\frac{ba^2b^2}{2x^3y^2} \\ &= \frac{x^{2-3}y^{2-2}a^{2-1}b^{1+2-1}}{2} \\ &= \frac{x^{-1}ab^2}{2} \\ &= \frac{ab^2}{2x} \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 27

Bentuk $\frac{{{(2x^3y^{-4})}^{-3}}}{4x^{-4}y^2}$ dapat disederhanakan menjadi ….
A. ${\left( \frac{y^2}{2x} \right)^{5}}$
B. ${\left( \frac{2y^2}{x} \right)^{5}}$
C. $\frac{1}{2}{\left( \frac{y^2}{x} \right)^{5}}$
D. $\frac{y^{10}}{32x^5}$
E. $\frac{{y^{14}}}{2x^5}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{(2x^3y^{-4})^{-3}}{4x^{-4}y^2} &= \frac{2^{-3}x^{3.(-3)}y^{-4.(-3)}}{2^2x^{-4}y^2} \\ &= \frac{2^{-3}x^{-9}y^{12}}{2^2x^{-4}y^2} \\ &= 2^{-3-2}x^{-9-(-4)}y^{12-2} \\ &= 2^{-5}x^{-5}y^{10} \\ &= \frac{y^{10}}{2^5x^5} \\ &= \frac{y^{2.5}}{2^5x^5} \\ &= \left( \frac{y^2}{2x} \right)^5 \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 28

Hasil dari $\left( \frac{2a^2}{c^{-1}} \right)^4.\frac{b}{a^2}:8a^6c^3$ = ….
A. $\frac{a^{10}b}{c}$
B. $\frac{b}{a^2c}$
C. $\frac{2a^8b}{c}$
D. $2bc$
E. $2a^{10}bc$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{2a^2}{c^{-1}} \right)^4.\frac{b}{a^2}\div 8a^6c^3 &= \frac{2^4a^{2.4}}{c^{-1.4}}.\frac{b}{a^2}.\frac{1}{8a^6c^3} \\ &= \frac{2^4a^8}{c^{-4}}.\frac{b}{a^2}.\frac{1}{2^3a^6c^3} \\ &= 2^{4-3}a^{8-2-6}bc^{4-3} \\ &= 2bc \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 29

Bentuk sederhana dari ${\left( \frac{1}{1+p} \right)^{5}}{\left( \frac{1}{1-p} \right)^{-7}}{\left( \frac{p-1}{1+p} \right)^{-6}}$ = ….
A. $p$
B. $1-p^2$
C. $p^2-1$
D. $p^2+2p+1$
E. $p^2-2p+1$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

${\left( \frac{1}{1+p} \right)^{5}}{\left( \frac{1}{1-p} \right)^{-7}}{\left( \frac{p-1}{1+p} \right)^{-6}}$
= $\frac{1}{(1+p)^5}.(1-p)^7.{\left( \frac{1+p}{p-1} \right)^{6}}$
= $(1+p)^{-5}.(1-p)^7.\frac{(1+p)^6}{(1-p)^6}$
= $(1+p)^{-5+6}.(1-p)^{7-6}$
= $(1+p)(1-p)$
= $1-p^2$
Jawaban: B

Soal No. 30

Bentuk $\frac{a^{-1}+b^{-1}}{ab}$ dapat dinyatakan dengan bentuk ….
A. $\frac{a+b}{ab}$
B. $\frac{a+b}{a^2b^2}$
C. $\frac{1}{a^2b^2}$
D. $\frac{1}{a+b}$
E. $a+b$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{a^{-1}+b^{-1}}{ab} &= \frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{ab} \\ &= \frac{\frac{b+a}{ab}}{ab} \\ &= \frac{a+b}{ab}\times \frac{1}{ab} \\ &= \frac{a+b}{a^2b^2} \end{align}$
Jawaban: B

Share :