Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 - Olimpiade Matematika SMA
Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara klik Lihat/Tutup .
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara klik Lihat/Tutup .
Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 1 - Olimpiade Matematika SMA
Diketahui $x,y,z\in \mathbb{R}$ memenuhi sistem persamaan:$\begin{align}x-y &= 1 \\ y-z &= 2 \\ xyz &= 77 \end{align}$
Nilai dari $\frac{x}{yz}+\frac{y}{xz}+\frac{z}{xy}-\left( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \right)$ = ...
Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: $\frac{1}{11}$Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 2 - Olimpiade Matematika SMA
Andi, Budi, dan Cici melakukan permainan melempar koin berurutan: Andi-Budi-Cici. Pemain pertama yang mendapatkan gambar menang. Jika ketiga pemain mendapat angka, permainan dilanjut dengan urutan yang sama. Peluang Andi menang $\frac{a}{n}$, Budi menang $\frac{b}{n}$, dan Cici menang $\frac{c}{n}$. Jika $FPB(a,b,c,n)=1$, maka nilai $c+n$ = ...Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 8Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 3 - Olimpiade Matematika SMA
Suku banyak $P(x)={{x}^{3}}+ax^2+bx+c$ habis dibagi $Q(x)=x^2+\frac{1}{40}$. Nilai $\frac{a}{c}$ = ...Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 40Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 4 - Olimpiade Matematika SMA
Diketahui segitiga siku-siku dengan luas 45. Jika jari-jari lingkaran luar segitiga adalah 8 dan jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut dapat dinyatakan sebagai $\sqrt{m}+n$ dengan $m,n\in \mathbb{Z}$. Nilai $m+n$ = ...Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 101Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 5 - Olimpiade Matematika SMA
Banyak bilangan di antara 456, ..., 2026 yang dapat ditulis sebagai bilangan dengan digit-digit berbeda yang digitnya dari “kiri ke kanan” berada dalam urutan naik adalah ...Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 76Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 6 - Olimpiade Matematika SMA
Diketahui $a_1=0$, $a_2=2$ untuk $n\ge 3$, $a_n$ sebagai sisa pembagian $a_{n-2}+a_{n-1}$ oleh 3. Nilai $a_1+a_2+a_3+...+a_{2026}$ = ...Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 2279Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 7 - Olimpiade Matematika SMA
Diketahui $p,q,r\in \text{Bilangan}\,\text{Prima}$ yang memenuhi:$\begin{align}p+q+r &= 26 \\ pq+pr+qr &= 191 \end{align}$
Nilai dari $pqr$ = ...
Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 286Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 8 - Olimpiade Matematika SMA
Diketahui $f(x)=x^2+px+{{q}^{2}}$ memiliki akar-akar tak nol. $p,q\in \text{Bilangan}\,\text{prima}$. Nilai $p+2q$ = ...Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 9Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 9 - Olimpiade Matematika SMA
Lingkaran kecil menyinggung seperempat lingkaran secara eksternal, setengah lingkaran secara internal, dan menyinggung sisi persegi seperti pada gambar.
Jika persegi memiliki sisi 300, maka panjang jari-jari lingkaran kecil adalah ...
Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 48Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 10 - Olimpiade Matematika SMA
Aida mempunyai koper dengan kunci sebuah barisan yang terdiri dari 8 angka, dengan tiap angka bernilai 1, 2, ..., 5. Ia ingin barisan tersebut memuat tepat satu angka 1 empat angka 2. Banyak barisan yang mungkin ia buat adalah ...Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 7560Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 11 - Olimpiade Matematika SMA
$x$ bilangan rasional terbesar kurang dari 100 berbentuk $\frac{a}{b}$, yang memenuhi persamaan $x^2+\left\lfloor x \right\rfloor =\left\lfloor x^2 \right\rfloor +x+\frac{31}{100}$. Tentuan nilai $a+b$ = ...Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 981Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 12 - Olimpiade Matematika SMA
Terdapat kotak berukuran $2\times 3$, tiap petak diwarnai hitam atau putih. Setiap kolom ada petak hitam dan setiap baris ada petak putih. Setiap petak putih dilabel bilangan 3, 4, 5, 6, 7, 8. Setiap baris memiliki jumlah bilangan 8. Berapa banyak kotak yang mungkin?Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 12Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 13 - Olimpiade Matematika SMA
Nilai minimum dari $x+50y+\frac{625}{x{{y}^{2}}}$ tercapai saat $x=a$ dan $y=b$. Tentuan nilai $a+b+ab$.Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 51Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 14 - Olimpiade Matematika SMA
Terdapat sebuah segitiga samasisi ABC. M, N terletak di BC, $M\ne N$. Titik D dalam segitiga ABC sehingga DMN segitiga sama sisi. BD memotong AC di E, CD memotong AB di F. MN = 3, BF =4, CE = 8. Berapa panjang BC = ...?Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 24Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 15 - Olimpiade Matematika SMA
Misalkan $S(n)$ adalah jumlah faktor positif dari $n$. Tentuan jumlah semua nilai $n\le 225$, sehingga $S(n)$ adalah bilangan ganjil.Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 2010Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 16 - Olimpiade Matematika SMA
Ada 2 lingkaran dengan titik pusat $O_1$ dan $O_2$ dengan jari-jari 4 dan 8. Kedua lingkaran tersebut berpotongan di X dan Y, dengan $\angle O_1XO_2=90^\circ$. Ada garis singgung persekutuan lingkaran yang lebih dekat ke X daripada ke Y, menyinggung lingkaran $O_1$ di A dan $O_2$ di B. AB memotong XY di P. Tentukan luas $O_1PO_2$.Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 24Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 17 - Olimpiade Matematika SMA
Pada suatu segitiga ABC, ada titik D di AB sehingga $\frac{AD}{DB}=\frac{2}{8}$, dan titik E di A sehingga $\frac{AE}{EC}=\frac{7}{4}$. M titik tengah BC, N titik potong AM dan DE. Luas ABC = 1210. Tentukan luas ADN.Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban:63Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 18 - Olimpiade Matematika SMA
Terdapat bilangan $m$ terkecil yang memenuhi $16\left( \begin{matrix} m \\ k \\ \end{matrix} \right)+3\left( \begin{matrix} n \\ k+1 \\ \end{matrix} \right)=48z$ untuk $m,n,k,z$ bilagnan bulat positif. Tentukan nilai terkecil $z$.Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: 32Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 19 - Olimpiade Matematika SMA
Terdapat barisan bilangan $-\frac{1}{567}$, $\frac{1}{566}$, ..., $-\frac{1}{2}$, $\frac{1}{2}$, ...., $\frac{1}{567}$. A menghapus 2 bilangan $x$ dan $y$ dan menggantinya dengan $x+y-xy$. Tentukan satu bilangan tersisa setelah proses diulang.Pembahasan: Lihat/Tutup
Jawaban: $\frac{283}{567}$Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 No. 20 - Olimpiade Matematika SMA
Tentukan jumlah satu digit di sebelah kiri dan satu digit di sebelah kanan koma dari $\left( 6+\sqrt{26} \right)^{18}$.
Post a Comment for "Pembahasan Soal OSN-K SMA 2026 - Olimpiade Matematika SMA"
Pertanyaan melalui kolom komentar akan direspon secepatnya. Jika tidak direspon, berarti pertanyaan serupa telah ada.