Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Statistika 5. Rataan Hitung Data Tunggal dan Rataan Gabungan

Rataan Hitung Data Tunggal dan Rataan Gabungan
Rataan hitung atau rataan aritmetika sering disebut rataan. Pada pembelajaran kali ini kita akan membahas 3 rumus yang berkaitan dengan rataan hitung data tunggal.

A. Rumus 1. Rataan Hitung (Mean)

Jika ada data: $x_1$, $x_2$, $x_3$, ..., $x_n$ maka rataan hitung adalah:
$\bar{x} = \frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}$
Atau
$\bar{x} = \frac{\sum{x_i}}{n}$; $i$ = 1, 2, 3, ..., n
Keterangan:
$\begin{align}\bar{x} &= \text{rataan hitung} \\ x_i &= \text{datum ke-i} \\ n &= \text{banyak data} \end{align}$
Contoh:
Tentukan rataan dari data: 4, 7, 3, 8, 5, 9, 5.
Pembahasan:
Banyak data = n = 7
$\begin{align}\bar{x} &= \frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n} \\ &= \frac{4+7+3+8+5+9+5}{7} \\ &= \frac{41}{7} \\ \bar{x} &= 5,86 \end{align}$
Jadi, rataan hitung data tersebut adalah 5,86.

B. Rumus 2. Rataan Hitung dengan Frekuensi

Jika $x_1$, $x_2$, $x_3$, ..., $x_n$ masing-masing memiliki frekuensi $f_1$, $f_2$, $f_3$, ..., $f_n$ maka rataan hitungnya adalah:
$\bar{x} = \frac{x_1.f_1+x_2.f_2+x_3.f_3+...+x_n.f_n}{f_1+f_2+f_3+...+f_n}$
Atau
$\bar{x} = \frac{\sum{x_i.f_i}}{\sum{f_i}}$; $i$ = 1, 2, 3, ..., n
Keterangan:
$\begin{align}\bar{x} &= \text{rataan hitung} \\ x_i &= \text{datum ke-i} \\ f_i &= \text{frekuensi datum ke-i} \end{align}$
Contoh:
Dari data berikut:
Rataan Hitung Data Tunggal
Nilai rata-rata data tersebut adalah ...
Pembahasan:
$\begin{align}\bar{x} &= \frac{x_1.f_1+x_2.f_2+x_3.f_3+...+x_n.f_n}{f_1+f_2+f_3+...+f_n} \\ &= \frac{4.20+5.40+6.70+8.20+10.10}{20+40+70+20+10} \\ &= \frac{80+200+420+160+100}{160} \\ &= \frac{960}{160} \\ \bar{x} &= 6 \end{align}$
Jadi, rataan hitung data tersebut adalah 6.

C. Rumus 3. Rataan Total (Rataan Gabungan)

Diketahui kelompok I mempunyai rata-rata ${\bar{x}}_1$, kelompok II mempunyai rata-rata ${\bar{x}}_2$, dan seterusnya. Jika ada $p$ kelompok, maka rata-rata total adalah:
${\bar{x}}_{total} = \frac{{\bar{x}}_1.n_1+{\bar{x}}_2.n_2+...+{\bar{x}}_p.n_p}{n_1+n_2+...+n_p}$
atau
${\bar{x}}_{total} = \frac{\sum{{\bar{x}}_i.n_i}}{\sum{n_i}}$; $i$ = 1, 2, 3, ..., $p$
Contoh:
Peserta ulangan matematika terdiri dari 40 orang siswa kelas XI A, 35 orang siswa kelas XI B, dan 25 orang siswa kelas XI C. Nilai rata-rata seluruh peserta adalah 7,2, sedangkan nilai rata-rata kelas XI A dan kelas XI B adalah 7. Nilai rata-rata kelas XI C adalah ...
Pembahasan:
$n_A=40$
$n_B=35$
$n_C=25$
${\bar{x}}_{total}=7,2$
${\bar{x}}_A=7$
${\bar{x}}_B=7$
${\bar{x}}_C$ = ...
$\begin{align}{\bar{x}}_{total} &= \frac{{\bar{x}}_A.n_A+{\bar{x}}_B.n_B+{\bar{x}}_C.n_C}{n_A+n_B+n_C} \\ 7,2 &= \frac{7.40+7.35+{\bar{x}}_C.25}{40+35+25} \\ 7,2 &= \frac{280+245+25.{\bar{x}}_C}{100} \\ 720 &= 525+25.{\bar{x}}_C \\ 195 &= 25.{\bar{x}}_C \\ {\bar{x}}_C &= \frac{195}{25} \\ {\bar{x}}_C &= 7,8 \end{align}$
Jadi, nilai rata-rata kelas XI C adlaah 7,8.

D. Soal Latihan

1.Tentukan rataan hitung dari data: 8, 3, 3, 4, 7, 1, 5, 4, 8, 7.
2.Tentukan rataan hitung dari data pada tabel berikut!
Rata-rata Data Tunggal
3.Suatu keluarga mempunyai lima orang anak. Anak termuda berumur $x$ tahun dan yang tertua $2x$ tahun. Tiga anak yang lain berturut-turut berumur $x+2$, $x+4$, dan $2x-3$ tahun. Jika rata-rata hitung umur mereka adalah 16 tahun, tentukan umur masing-masing anak.
4.Perhatikan tabel berikut!
Mean Data Tunggal
Dalam tabel di atas, nilai rata-rata fisika adalah 7 maka nilai $a$ adalah ...
5.Empat kelompok siswa yang masing-masing terdiri dari 6, 8, 10, dan 12 siswa menyumbang korban bencana alam. Rata-rata sumbangan tiap kelompok berturut-turut Rp. 200.000,00, Rp. 250.000,00, Rp. 400.000,00, dan Rp. 360.000,00. Rata-rata sumbangan tiap anak seluruh kelompok adalah ...

Semoga postingan: Statistika 5. Rataan Hitung Data Tunggal dan Rataan Gabungan ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.

Dapatkan Update terbaru, subscribe channel kami:
Channel Youtube b4ngrp
Fanspage FB Catatan Matematika
Channel Telegram Catatan Matematika

Post a Comment for "Statistika 5. Rataan Hitung Data Tunggal dan Rataan Gabungan"