Bank Soal: Induksi Matematika dan Pembahasan

Berikut ini adalah Soal dan Pembahasan Induksi Matematika, yaitu salah satu materi pada mata pelajaran Matematika Wajib Kelas 11. Silahkan dipelajari dan jangan lupa share/bagikan ke media sosial kalian, agar manfaat postingan ini dapat dirasakan oleh siswa/i yang lain. Terima kasih.
Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara:
klik "LIHAT PEMBAHASAN:".
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara:
klik "LIHAT PEMBAHASAN:".
Soal No. 1
Dengan induksi matematika, buktikan: $P(n)=1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$ untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 2
Dengan induksi matematika, buktikan: $P(n)={{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+...+{{n}^{2}}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 3
Dengan induksi matematika, buktikan: $P(n)={{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}}+...+{{n}^{3}}={{\left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]}^{2}}$ untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 4
Dengan induksi matematika, buktikan: $P(n)={{1}^{4}}+{{2}^{4}}+{{3}^{4}}+...+{{n}^{4}}$ = $\frac{n(n+1)(2n+1)(3{{n}^{2}}+3n-1)}{30}$ untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 5
Dengan induksi matematika, buktikan: $P(n)=2+4+6+...+2n=n(n+1)$ untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 6
Dengan induksi matematika, buktikan: $P(n)=1+3+5+...+(2n-1)={{n}^{2}}$ untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 7
Dengan induksi matematika, buktikan: $P(n)={{1}^{2}}+{{3}^{2}}+{{5}^{2}}+...+{{(2n-1)}^{2}}$ = $\frac{n(2n-1)(2n+1)}{3}$ untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 8
Dengan induksi matematika, buktikan: $P(n)={{1}^{3}}+{{3}^{3}}+{{5}^{3}}+...+{{(2n-1)}^{3}}$ = ${{n}^{2}}(2{{n}^{2}}-1)$ untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 9
Dengan induksi matematika, buktikan: $1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!=(n+1)!-1$ untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 10
Dengan induksi matematika, buktikan: $1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$ untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 11
Dengan induksi matematika, buktikan: $P(n)=1.2+{{2.2}^{2}}+{{3.2}^{3}}+...+n{{.2}^{n}}$ = $2\left[ 1+(n-1){{.2}^{n}} \right]$ untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 12
Dengan induksi matematika, buktikan: $P(n)=n(n+1)(n+5)$ adalah bilangan kelipatan 3 untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 13
Dengan induksi matematika, buktikan bahwa 3 adalah faktor ${{4}^{n}}-1$ untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 14
Dengan induksi matematika, buktikan bahwa $x-y$ adalah faktor dari ${{x}^{n}}-{{y}^{n}}$ untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 15
Dengan induksi matematika, buktikan bahwa salah satu faktor dari $({{n}^{3}}+3{{n}^{2}}+2n)$ adalah 3 untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 16
Dengan induksi matematika, buktikan bahwa salah satu faktor dari ${{2}^{2n+1}}+1$ adalah 3 untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 17
Dengan induksi matematika, buktikan bahwa ${{5}^{n}}-1$ habis dibagi 4 untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 18
Dengan induksi matematika, buktikan bahwa ${{3}^{2n}}-1$ habis dibagi 8 untuk semua bilangan asli $n$.Soal No. 19
Dengan induksi matematika, buktikan bahwa $4n<{{2}^{n}}$ untuk semua bilangan asli $n\ge 5$.Soal No. 20
Dengan induksi matematika, buktikan bahwa ${{(n+1)}^{2}}<2{{n}^{2}}$ untuk semua bilangan asli $n\ge 3$.Soal No. 21
Dengan induksi matematika, buktikan bahwa $n!>{{2}^{n}}$ untuk semua bilangan asli $n\ge 4$.Soal No. 22
Dengan induksi matematika, buktikan bahwa ${{n}^{2}}-n+41$ merupakan bilangan ganjil untuk semua bilangan asli $n$.Semoga postingan: Bank Soal: Induksi Matematika dan Pembahasan ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.




Bagimana cara download nya kang mas
ReplyDeleteMaaf, untuk saat ini belum tersedia dalam bentuk file.
Delete