Pembahasan SCE Olimpiade Matematika SMA Tahun 2016 - CATATAN MATEMATIKA

Pembahasan SCE Olimpiade Matematika SMA Tahun 2016

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA SCE
Berikut ini beberapa pembahasan soal olimpiade matematika SMA yang diselenggarakan oleh SCE IOSTPI di Universitas Sumatera Utara pada tahun 2016.

Olimpiade Matematika SMA SCE 2016 No. 2
Misalkan $x+\frac{1}{z}=12$, $y+\frac{1}{x}=21$, dan $xyz=1$. Jika $z+\frac{1}{y}=\frac{m}{n}$ dengan $m$ dan $n$ relatif prima maka $m$ = …
A. 31
B. 35
C. 37
D. 39
E. 41
Video Pembahasan:

Olimpiade Matematika SMA SCE 2016 No. 3
Misalkan $x$, $y$ adalah bilangan real positif dan $x > y$. Rata-rata dari ${{\log }_{x}}y$ dan ${{\log }_{y}}x$ adalah 3 kali hasil kalinya. Jika ${{\log }_{x}}y=a+b\sqrt{2}$, dengan $a$, $b$, adalah bilangan bulat maka nilai $a+b$ = …
A. 7
B. 5
C. 3
D. 2
E. 1
Video Pembahasan:

Olimpiade Matematika SMA SCE 2016 No. 4
Diketahui $\frac{{{x}^{2}}}{4}+{{y}^{2}}=1$ adalah suatu elips dan $y={{x}^{2}}-1$ adalah suatu parabola. Banyaknya titik potong antara elips dengan parabola tersebut adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Video Pembahasan:

Olimpiade Matematika SMA SCE 2016 No. 6
Diketahui 1 dan 2 adalah akar dari ${{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+{{a}_{1}}x+2=0$. Berapa banyak akar real dari polinomial pangkat 4 di atas?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
E. Tidak ada yang benar.
Video Pembahasan:

Olimpiade Matematika SMA SCE 2016 No. 10
Nilai minimum dari $2{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}+4{{z}^{2}}-4xy-2xz-6z+13$ adalah …
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Video Pembahasan:

Olimpiade Matematika SMA SCE 2016 No. 13
Berapakah banyaknya $n$ bilangan asli sehingga $\frac{2{{n}^{4}}-{{n}^{3}}+1}{n-3}$ bilangan bulat?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Video Pembahasan:

Olimpiade Matematika SMA SCE 2016 No. 15
Koefisien dari ${{x}^{5}}{{y}^{2}}$ dari ${{(x+{{y}^{2}})}^{6}}$ adalah …
A. 6
B. 30
C. 60
D. 210
E. 450
Video Pembahasan:

Olimpiade Matematika SMA SCE 2016 No. 17
Diketahui sebuah dadu berwarna biru dan sebuah dadu berwarna merah dilempar bersamaan. Peluang angka yang muncul pada dadu merah dibagi angka yang muncul pada dadu biru lebih besar atau sama dengan 1 adalah …
A. 7/12
B. 4/12
C. 3/12
D. 1/6
E. 1/2
Video Pembahasan:

Olimpiade Matematika SMA SCE 2016 No. 18
Misalkan $g(x)={{x}^{3}}+1$ dan $f(x)={{x}^{2}}+1$. Maka nilai dari $({{g}^{-1}}\circ f)(27)$ adalah …
A. 3
B. 9
C. 1
D. 0
E. -3
Video Pembahasan:

Olimpiade Matematika SMA SCE 2016 No. 22
Nilai $m$ sehingga persamaan kuadrat ${{m}^{2}}{{t}^{2}}+2(m+1)t+4=0$ hanya mempunyai satu akar adalah …
A. $m=1$ atau $m=-\frac{1}{2}$
B. $m=2$ atau $m=-\frac{1}{3}$
C. $m=1$ atau $m=-\frac{1}{2}$
D. $m=1$ atau $m=-\frac{1}{3}$
E. $m=1$ atau $m=-1$
Video Pembahasan:

Olimpiade Matematika SMA SCE 2016 No. 25
Banyaknya pasangan bilangan prima $(p,q)$ yang memenuhi $p=3{{q}^{2}}+1$ adalah …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Video Pembahasan:

Olimpiade Matematika SMA SCE 2016 No. 29
Diketahui $a+b+c=2$ dan $ab+2c+\frac{{{c}^{2}}}{2}=1$, maka nilai dari ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2{{c}^{2}}$ = …
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Video Pembahasan:

Baja Juga:
Dapatkan UPDATE TERBARU dengan cara subscribe dan follow channel berikut ini:


Fanspage FB Catatan Matematika
Channel Telegram Catatan Matematika
Share postingan ini di media sosial kalian ya...! Terimakasih!

0 Response to "Pembahasan SCE Olimpiade Matematika SMA Tahun 2016"

Post a Comment

Pertanyaan melalui kolom komentar akan direspon secepatnya. Jika tidak direspon, berarti pertanyaan serupa telah ada.

close