Soal dan Pembahasan STIS 2016 (Part-6) - CATATAN MATEMATIKA

Soal dan Pembahasan STIS 2016 (Part-6)

Part-6 (Membahas Soal STIS 2016 No. 51 - 60).
Tarra.... akhirnya selesai juga bagian terakhir dari Soal dan Pembahasan STIS 2016, lengkap sudah bahan belajar buat teman-teman sekalian. Ingat... belajar ya belajar ... kesehatan juga harus diperhatikan ya...! Jangan sampai tiba giliran tesnya, kesehatan menurun. Tapi, Saya Doain semoga kalian lulus di PTN/PTK yang kalian idam-idamkan. Amin...!

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 51
Suatu tempat fotokopi mempunyai dua mesin, masing-masing berkapasitas 4 rim/jam dan 2 rim/jam. Jika pada suatu hari total waktu kerja kedua mesin tersebut 10 jam dan menghasilkan 34 rim, maka selisih waktu kerja dari kedua mesin tersebut adalah ... jam.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7
Pembahasan:
misal:
x = waktu mesin I bekerja
y = waktu mesin II bekerja
model matematika permasalahan di atas adalah:
4x + 2y = 34 ... (1)
x + y = 10 $\leftrightarrow$ y = 10 - x substitusi ke persamaan (1)
4x + 2.(10 - x) = 34
2x = 14
x = 7
y = 3
selisih waktu:
= x - y
= 7 - 3
= 4
Kunci: B

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 52
Seorang pengembara menempuh jarak 96 km dalam 10 jam. Pertama-tama dia melakukan perjalanan dengan bersepeda. Karena lelah dia melanjutkan perjalanan dengan menumpang delman. Laju bersepeda 12 km/jam, sedangkan laju delman hanya setengah dari laju bersepeda. Selisih antara jarak tempuh menggunakan sepeda dengan jarak tempuh menggunakan delman adalah ... km.
A. 24 B. 36 C. 40 D. 48 E. 60
Pembahasan:
s = 96 km
t = 10 jam
$t_s + t_d = 10 \leftrightarrow t_d = 10 - t_s$
$v_s$ = kecepatan sepeda = 12 km/jam
$v_d$ = kecepatan delman = $\frac{1}{2}.v_s$ = 6 km/jam
$v.t = s$
$v_s.t_s + v_d.t_d = 96$
$12.t_s + 6.(10 - t_s) = 96$
$6t_s = 36$
$t_s = 6$ maka $t_d = 4$
$s_d = v_d.t_d \leftrightarrow s_d = 6.4 = 24$
$s_s = 96 - s_d \leftrightarrow s_s = 72$
selisih jarak tempuh sepeda dan delman adalah:
= $s_s - s_d$
= 72 - 24
= 48 km.
Kunci: D

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 53
Harga komputer dinaikkan dua puluh persen dari harga sebelumnya. Persentase penurunan harga agar harga komputer kembali seperti semula adalah ...
A. 12,5%
B. 14,28%
C. 16,67%
D. 20%
E. 25%
Pembahasan:
Misal harga beli 100x, dinaikkan 20% dari harga sebelumnya, maka menjadi:
120% x 100x = 120x,
agar diperoleh harga semula (100x) maka harga diturunkan sebesar 20x, maka kita menghitung persentasi 20x dari 120x, yaitu:
= $\frac{20x}{120x} \times 100%$
= 16,67%
Kunci: C

Untuk soal nomor 54 dan 55
Enam mahasiswa STIS Doni, Dono, Dini, Joni, Jono, dan Jeni sedang mengantri di depan lift untuk menuju ruang kuliah
  • Joni ada di belakang Jeni.
  • Dono ada di depan Dini.
  • Dono ada di depan Joni, dan hanya dipisah oleh 2 orang mahasiswa lainnya.
  • Dini hanya bisa di urutan keempat atau yang paling belakang.
Pembahasan STIS 2016 No. 54 dan No. 55
Misal:
A,B artinya "A di depan B" atau "B di belakang A"
1) Jeni, Joni
2) Dono, Dini
3) Dono, ... , ..., Joni
4) ..., ...., ...., Dini atau ..., ...., ...., ..., ..., Dini
berdasarkan informasi tersebut:

Kemungkinan I (Dini paling belakang)
Dono, X, Jeni, Joni, X, Dini 

Kemungkinan II: (Dini urutan keempat)
X, Dono, Jeni, Dini, Joni, X
dimana X adalah posisi Doni atau Jono

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 54
Mahasiswa STIS yang mungkin antri di belakang Dini adalah ...
A. Joni, Jono dan Jeni.
B. hanya Jono.
C. Joni, Jono dan Doni.
D. hanya Joni.
E. semua pilihan jawaban salah.
Pembahasan:
Berdasarkan kemungkinan II: maka yang mungkin antri di belakagn Dini adalah Joni, Jono, dan Doni
Kunci: C

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 55
Jika Doni ada di urutan ke-5, maka pernyataan yang mungkin benar adalah ...
A. Dini antri urutan paling depan.
B. Jono antri urutan ke-2.
C. Dono antri urutan ke-3.
D. Joni antri urutan ke-2.
E. semua pilihan jawaban salah.
Pembahasan:
Gunakan kemungkinan II:
X, Dono, Jeni, Dini, Joni, X
Jono, Dono, Jeni, Dini, Doni, Joni
Kunci: E.

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 56
Pak Agus membagikan tanah warisan kepada 5 orang anak laki-lakinya dengan bagian yang sama besar. Anak sulung Pak Agus mengelola 1/3 bagian tanah warisannya menjadi kolam lele dan 1/4 bagian tanah warisannya menjadi kebun jeruk. Sedangkan setengah bagian dari sisa tanahnya dijadikan rumah tempat tinggal. Jika luas tanah yang akan dijadikan rumah tempat tinggal oleh anak sulung Pak Agus adalah 150 m${}^2$ maka luas tanah warisan Pak Agus seluruhnya adalah ... m${}^2$.
A. 1500
B. 1800
C. 3000
D. 3600
E. 4000
Pembahasan:
Misal:
$5x$ = luas tanah warisan Pak Agus, karena dibagi sama, maka luas tanah bagian anak sulung = $x$.
Model matematikanya:
Sisa tanah anak sulung setelah 1/3 bagian menjadi kolam dan 1/4 bagian menanam jeruk adalah:
= $x - \frac{1}{3}.x - \frac{1}{4}.x$
= $\frac{5}{12}.x$
Setengah sisanya dijadikan rumah dengan luas 150 m$^2$, maka:
$\frac{1}{2}.\frac{5}{12}.x = 150$
$\frac{5}{24}.x = 150$
$x = 150 \times \frac{24}{5}$
$x = 720$
Luas tanah warisan Pak Agus:
= 5x
= 5.(720)
= 3600
Kunci: D


PEMBAHASAN STIS 2016 No. 57
Tiga orang sahabat yaitu Adi, Beti, dan Candra memiliki usia yang sama. Ayah mereka mulai bekerja pada usia 25 tahun di perusahaan yang sama. Perusahaan tersebut mengharuskan pegawainya yang usianya 60 tahun untuk pensiun.
  • Tahun ini usia ayah Adi tiga kali usia Adi.
  • Tahun ini usia ibu Beti tiga kali usia Beti, tiga tahun lebih muda daripada  Ayah Beti.
  • Tiga tahun lalu, perbandingan antara usia Candra dan usia ayah Candra sama dengan perbandingan antara usia Adi dan Ayah Adi.
  • Tahun ini ayah Adi memasuki masa pensiun.
Urutan ketiga anak tersebut berdasarkan usia ayahnya dari usia termuda adalah ...
A. Adi, Beti, Candra.
B. Beti, Candra, Adi.
C. Candra, Adi, Beti.
D. Beti, Adi, Candra.
E. Candra, Beti, Adi.
Pembahasan:
  • pernyataan ke-4: Tahun ini ayah Adi memasuki masa pensiun, maka usia ayah Adi = 60 tahun.
  • pernyataan ke-1: usia ayah Adi = 3 kali usia Adi, maka usia Adi = 20 tahun, dan diketahui usia Adi, Beti, dan Candra sama.
  • pernyataan ke-2: usia ibu Beti = 3 kali usia Beti = 60 tahun, usia ibu Beti 3 tahun lebih muda dari ayah Beti, maka usia Ayah Beti = 63 tahun.
  • pernyataan ke-3: Tiga tahun lalu, (usia Candra - 3) : (usia Ayah Candra -3) = (usia Adi - 3) : (usia ayah Adi - 3), berarti usia Ayah Candra sama dengan usia Ayah Adi.
maka yang tertua adalah ayah Beti. Dan opsi yang memenuhi hanya C.
Kunci: C

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 58
Alva yang tinggal di Jakarta dan Bryan yang tinggal di Surabaya bersama berkunjung ke Lombok tempat tinggal Chiara. Alva berangkat naik kereta api dari Jakarta pukul 5.40 WIB sampai Surabaya Pukul 18.20 WIB untuk bertemu Bryan. Mereka berdua naik pesawat menju Lombok berangkat pukul 20.10 WIB dari Surabaya sampai Lombok Pukul 22.40 WITA. Lama total perjalanan Alva adalah ...
A. 13 jam.
B. 14 jam 10 menit.
C. 15 jam 10 menit.
D. 16 jam.
E. 16 jam 10 menit.
Pembahasan:
Dari Jakarta ke Surabaya
= 18.20 WIB - 05.40 WIB
= 12 jam 40 menit
Dari Surabaya ke Lombok
= 22.40 WITA - 20.10 WIB
= 21.40 WIB - 20.10 WIB
= 1 jam 30 menit
Total waktu perjalanan Alva adalah
= 12 jam 40 menit + 1 jam 30 menit
= 14 jam 10 menit
Kunci: B

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 59
Nilai yang paling mendekati bentuk pecahan berikut:
$\frac{2^n . 2^{n+2}}{(2^{n+2})^2-2^2.2^{2n}}$
adalah ...
A. 0,25
B. 0,33
C. 0,50
D. 1,33
E. 1,50
Pembahasan:
$\frac{2^n . 2^{n+2}}{(2^{n+2})^2-2^2.2^{2n}}$
= $\frac{ 2^{(2n+2)}}{2^{(2n+2) +2}-2^{(2n +2)}}$
= $\frac{ 2^{(2n+2)}}{2^2.2^{(2n+2)}-2^{(2n +2)}}$
= $\frac{ 2^{(2n+2)}}{3.2^{(2n+2)}}$
=$\frac{1}{3}$
= 0,33
Kunci: B

PEMBAHASAN STIS 2016 No. 60
Setiap NANG adalah NENG. Ada lima NENG yang juga NONG. Tidak ada NANG yang NONG. Jika banyaknya NENG adalah 15 dan tiga di antaranya tidak NANG dan tidak NONG, maka banyaknya NANG adalah ....
A. 3   B. 5   C. 7   D. 10   E. 12
Pembahasan:
Untuk mempermudah penyelesaian permasalahan ini, sebaiknya kita gunakan ilustrasi gambar seperti berikut ini:
Soal dan Pembahasan STIS 2016
Dari ilustrasi gambar: X menyatakan jumlah NANG.
maka kita peroleh persamaan:
$x + 5 + 3 = 15 \leftrightarrow x = 7$
Kunci: C


Baca Juga:
#Berbagi_Itu_Indah
Bagikan ke:

0 Response to "Soal dan Pembahasan STIS 2016 (Part-6)"

Post a Comment

Terima kasih atas komentar dan kunjungannya. Pertanyaan melalui kolom komentar akan direspon secepatnya. #Berbagi Itu Indah.

Contact Form

Name

Email *

Message *