Pembahasan Soal Prediksi TKA Matematika SMA
Tata Cara Belajar:
Cobalah terlebih dahulu mengerjakan semua soal yang tersedia secara mandiri dan klik tombol di bawah soal terakhir untuk mengecek jawaban kamu. Setelah itu ayo belajar dengan melihat pembahasan yang telah disediakan, dengan cara klik Lihat/Tutup .
Cobalah terlebih dahulu mengerjakan semua soal yang tersedia secara mandiri dan klik tombol di bawah soal terakhir untuk mengecek jawaban kamu. Setelah itu ayo belajar dengan melihat pembahasan yang telah disediakan, dengan cara klik Lihat/Tutup .
AYO BERLATIH
Soal Asli TKA (Tes Kemampuan Akademik)Matematika Wajib Paket 2
SMA/MA/SMK/Sederajat Tahun 2025
| Nama Peserta | : | |
| Tanggal Test | : | |
| Jumlah Soal | : | |
| Waktu | : | 120 menit |
| Sisa Waktu | : |
1. Diberikan tiga himpunan bilangan sebagai berikut:
$A=\{x|x < 15,\,x\in \text{bilangan komposit})$
$B=\{x|x\,\text{bilangan genap},x\in \text{bilangan bulat}\}$,
$C=\{x|x\le 10,\,x\in \text{bilangan prima}\}$
Berdasarkan himpunan-himpunan tersebut hasil dari $(A\cap B)\cap C$ adalah ...
$A=\{x|x < 15,\,x\in \text{bilangan komposit})$
$B=\{x|x\,\text{bilangan genap},x\in \text{bilangan bulat}\}$,
$C=\{x|x\le 10,\,x\in \text{bilangan prima}\}$
Berdasarkan himpunan-himpunan tersebut hasil dari $(A\cap B)\cap C$ adalah ...
2. Hasil dari $\frac{32^{\frac{4}{5}}-25^{\frac{3}{2}}}{27^{\frac{1}{3}}+8^{\frac{2}{3}}}$ adalah ...
3. Seorang peneliti lingkungan memodelkan kenaikan rata-rata permukaan air laut di sebuah pesisir pantai akibat mencairnya es kutub. Pengamatan dilakukan sejak tahun 1970. Berdasarkan data pengamatan, kenaikan tersebut dapat dinyatakan dengan fungsi linear berikut: $y=0,4x-788$ dengan $x$ mewakili tahun dan $y$ mewakili total kenaikan permukaan air laut dalam satuan sentimeter (cm). Pada tahun berapakah total kenaikan permukaan air laut di pesisir tersebut diperkirakan mencapai 16 cm?
4. Toko komputer Kreator Tec memberikan potongan harga khusus bagi 100 pembeli pertama. Harga laptop setelah potongan ini dinyatakan dengan fungsi $f(x)=0,8x$ dimana $x$ adalah harga normal laptop dan $f(x)$ adalah harga setelah potongan pertama. Selain itu, pemilik kartu Anggota Komunitas Kreator mendapat potongan tambahan sesuai jumlah subscriber kanal youtube mereka. Setelah potongan tambahan tersebut, diperoleh harga akhir laptop sebagai berikut.
$g(f(x))=\left\{ \begin{align}0,7f(x),\,&\text{jika subscriber di atas 100 ribu} \\ 0,9f(x),\,&\text{jika subscriber 50-100 ribu} \\ \end{align} \right.$
dengan $g(f(x))$ adalah harga akhir yang harus dibayarkan setelah tambahan diskon komunitas.
Seorang kreator bernama Rian, yang memiliki 120 ribu subscriber, merupakan pembeli ke-100 dan membayar harga akhir sebesar Rp5.600.000,00. Setelah Rian, datang empat orang kreator lain yang juga merupakan anggota komunitas kreator dan ingin memiliki laptop sejenis dengan informasi berikut:
Dengan uang yang dimiliki, siapakah kreator yang pasti dapat membeli laptop tersebut?
Seorang kreator bernama Rian, yang memiliki 120 ribu subscriber, merupakan pembeli ke-100 dan membayar harga akhir sebesar Rp5.600.000,00. Setelah Rian, datang empat orang kreator lain yang juga merupakan anggota komunitas kreator dan ingin memiliki laptop sejenis dengan informasi berikut:
| Nama | Jumlah subscriber | Uang yang dimiliki |
| Aris | 100 ribu | Rp7.500.000,00 |
| Bima | 150 ribu | Rp5.800.000,00 |
| Citra | 45 ribu | Rp7.000.000,00 |
| Deni | 80 ribu | Rp9.400.000,00 |
5. Sebuah UMKM kerajinan anyaman bambu di Jawa Timur mengalami peningkatan permintaan tas belanja ramah lingkungan sejak diterapkannya peraturan daerah pengurangan kantong plastik. Pada bulan pertama perajin tersebut mampu memproduksi sebanyak 150 buah tas. Seiring bertambahnya keterampilan para pekerja, pada bulan kedua produksinya meningkat menjadi 185 buah tas. Jika tren pola penambahan produksi ini membentuk barisan aritmetika, maka banyak tas belanja yang berhasil diproduksi pada bulan ke-8 adalah ...
6. Perhatikan gambar berikut!
Daerah yang diarsir pada gambar tersebut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan?
Daerah yang diarsir pada gambar tersebut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan?
7. Dapur sehat adalah sebuah penyedia katering makanan yang menyusun menu harian berdasarkan kombinasi tiga sumber nutrisi utama, yaitu daging dada ayam, beras merah, dan sayur brokoli. Harga setiap paket ditentukan berdasarkan total harga satuan bahan yang digunakan dalam porsi tersebut.
Terdapat tiga jenis paket kombinasi harian yang biasa disiapkan dengan harga sebagai berikut:
Terdapat tiga jenis paket kombinasi harian yang biasa disiapkan dengan harga sebagai berikut:
- Paket tipe A (super protein): terdiri dari 3 porsi daging dada ayam, 1 porsi beras merah, dan 2 porsi brokoli dengan harga Rp91.000,00.
- Paket tipe B (balanced carb): terdiri dari 1 porsi daging dada ayam, 2 porsi beras merah, dan 1 porsi brokoli dengan harga Rp57.000,00.
- Paket tipe C (eco veggie): terdiri dari 2 porsi daging dada ayam, 2 porsi beras merah, dan 1 porsi brokoli dengan harga Rp79.000,00.
8. Perhatikan gambar di bawah ini!
Sebuah perusahaan properti sedang merancang sebuah area taman kota berbentuk trapesium siku-siku ABCD yang terbagi menjadi dua zona aktivitas oleh sebuah pembatas jalan lurus EF. Jika ABFE sebangun dengan CDEF, maka panjang pembatas jalan EF adalah ...
Sebuah perusahaan properti sedang merancang sebuah area taman kota berbentuk trapesium siku-siku ABCD yang terbagi menjadi dua zona aktivitas oleh sebuah pembatas jalan lurus EF. Jika ABFE sebangun dengan CDEF, maka panjang pembatas jalan EF adalah ...
9. Titik $A(2,-4)$ mengalami dua kali pergeseran. Pertama, ditranslasikan oleh $T_1=\left( \begin{matrix} a \\ b \\ \end{matrix} \right)$ sehingga titik A berpindah posisi $A'(8,6)$. Hasilnya kemudian ditranslasikan oleh $T_2=\left( \begin{matrix} -2a \\ 3b \\ \end{matrix} \right)$ menghasilkan bayangan $A''(p,q)$. Nilai $a+b+p-q$ adalah ...
10. Pengelola gedung pertemuan Sasana Budaya berencana memasang dekorasi berupa jajaran lampu gantung estetik di langit-langit aula utama. Aula tersebut berbentuk balok dengan ukuran lantai 6 m 8 m serta tinggi dinding 4 m. Untuk mempercantik ruangan, pengelola akan menarik pita satin dari dua titik pojok bawah menuju ke titik tengah langit-langit tempat lampu gantung utama berada, sehingga membentuk hiasan diagonal yang elegan, seperti tampak pada gambar berikut.
Apabila pengelola gedung membeli satu gulungan pita satin yang panjangnnya 30 m, maka sisa panjang pita satin yang tidak terpakai adalah ...
Apabila pengelola gedung membeli satu gulungan pita satin yang panjangnnya 30 m, maka sisa panjang pita satin yang tidak terpakai adalah ...
11. Sebuah lembaga swadaya masyarakat (LSM) lingkungan akan membuat plakat penghargaan dari bahan akrilik. Desain plakat tersebut merupakan gabungan dri sebuah persegi dan sebuah trapesium sama kaki. Untuk mempercantik tampilan, perajin akan memasang list berwarna emas di sekeliling sisi luar plakat tersebut, seperti gambar berikut.
Jika lembaga tersebut memesan 2 buah plakat untuk pemenang, berapakah total panjang minimal list berwarna emas yang harus disiapkan oleh perajin?
Jika lembaga tersebut memesan 2 buah plakat untuk pemenang, berapakah total panjang minimal list berwarna emas yang harus disiapkan oleh perajin?
12. Panjang alas suatu jajar genjang adalah 24 cm. Berapakah keliling jajar genjang tersebut?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan pernyataan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut!
(1) Luas jajar genjang tersebut 192.
(2) Tinggi jajar genjang tersebut adalah 8 cm dan besar salah satu sudut lancipnya adalah $30^\circ$.
Putuskan apakah pernyataan (1) dan pernyataan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut!
(1) Luas jajar genjang tersebut 192.
(2) Tinggi jajar genjang tersebut adalah 8 cm dan besar salah satu sudut lancipnya adalah $30^\circ$.
13. Ibu Ambar adalah seorang pengusaha susu kemasan kotak. Hari ini, ia harus mengirimkan pesanan susu dalam jumlah besar menggunakan sebuah mobil boks dengan kontainer mini. Agar kemasan tidak rusak dan bocor, susu tersebut dikemas ke dalam kardus pelindung tebal berbentuk balok.
Adapun ukuran kardus susu dan dimensi bagian dalam boks mobil diberikan pada gambar berikut.
Ibu Ambar memberikan instruksi tegas kepada kurir bahwa posisi atas kardus susu tidak boleh dibalik atau dimiringkan demi menjaga segel kemasan di daam tetap aman. Semua kardus boleh diputar secara horizontal (arah panjang dan lebarnya boleh ditukar untuk menyesuaikan ruang). Jika kurir memanfaatkan ruang kosong seoptimal mungkin dengan aturan di atas, berapakah jumlah kardus susu paling banyak yang dapat dimuat di dalam boks mobil tersebut?
Adapun ukuran kardus susu dan dimensi bagian dalam boks mobil diberikan pada gambar berikut.
Ibu Ambar memberikan instruksi tegas kepada kurir bahwa posisi atas kardus susu tidak boleh dibalik atau dimiringkan demi menjaga segel kemasan di daam tetap aman. Semua kardus boleh diputar secara horizontal (arah panjang dan lebarnya boleh ditukar untuk menyesuaikan ruang). Jika kurir memanfaatkan ruang kosong seoptimal mungkin dengan aturan di atas, berapakah jumlah kardus susu paling banyak yang dapat dimuat di dalam boks mobil tersebut?
14. Riko adalah seorang pengusaha dekorasi pesta. Ia mendapatkan pesanan untuk membuat 15 buah topi ulang tahun berbentuk kerucut tanpa alas untuk sebuah pesta eksklusif seperti gambar berikut.
Bagian luar dari seluruh topi tersebut dilapisi dengan kertas karton metalik mengkilap. Setiap lembar karton memiliki luas 400 . Jika Riko ingin meminimalkan sisa bahan, berapa lembar kertas karton metalik yang dibutuhkan?
Bagian luar dari seluruh topi tersebut dilapisi dengan kertas karton metalik mengkilap. Setiap lembar karton memiliki luas 400 . Jika Riko ingin meminimalkan sisa bahan, berapa lembar kertas karton metalik yang dibutuhkan?
15. Di perpustakaan sekolah, seorang pustakawan ingin menyusun 5 buah buku baru secara berjajar dalam satu baris di rak display. Buku-buku tersebut terdiri dari buku Matematika, Fisika, Kimia, Biologi, dan Astronomi. Karena buku Fisika, Kimia, dan Biologi merupakan rumpun sains dasar yang saling berkaitan, pustakawan tersebut menginstruksikan agar buku kimia harus selalu diletakkan tepat di antara buku Fisika dan buku Biologi. Banyaknya kemungkinan susunan atau penataan kelima buku tersebut di rak display sesuai dengan instruksi yang diberikan adalah ...
16. Dalam rangka merayakan hari jadinya yang ke-5, sebuah kedai kopi bernama Kopi Mantan Terindah mengadakan program undian berhadiah untuk para pelanggan yang datang hari ini. Di meja kasir, terdapat sebuah kotak kaca misteri berisi 80 gulungan kertas kecil yang identik. Setiap gulungan kertas berisi jenis voucer hadiah yang berbeda-beda dengan rincian sebagai berikut:
Berapakah peluang Andi mengambil gulungan kertas bertuliskan “zonk”?
- Kategori Voucher Minuman: terdapat 24 lembar voucher potongan harga Rp10.000,00 dan 16 lembar voucher potongan harga Rp20.000,00.
- Kategori Voucher Merchandise: terdapat 12 lembar voucher gratis tumbler mini, dan sisanya adalah gulungan kertas bertuliskan “zonk”.
Berapakah peluang Andi mengambil gulungan kertas bertuliskan “zonk”?
17. Sebuah UMKM Kreatif Mandiri memproduksi tas anyaman premium. Dalam proses produksinya, kecepatan penyelesaian produk bergantung pada jumlah perajin yang bekerja dan waktu kerja mereka. Diketahui data operasional awal dari UMKM tersebut adalah sebagai berikut: 6 orang perajin yang bekerja secara konsisten selama 4 hari mampu menyelesaikan 24 buah tas anyaman. Memasuki musim liburan, pemilik UMKM mendapatkan pesanan massal sebanyak 90 buah tas anyaman yang harus diselesaikan dalam waktu 6 hari. Agar pesanan tersebut selesai tepat waktu, pemilik UMKM berencana untuk menambah beberapa perajin baru yang memiliki kecepatan kerja yang sama dengan perajin lama.
Berapa jumlah perajin baru yang harus ditambah oleh pemilik UMKM tersebut?
Berapa jumlah perajin baru yang harus ditambah oleh pemilik UMKM tersebut?
18. Sebuah danau buatan di kawasan industri terdeteksi adanya pencemaran zat kimia X akibat kebocoran pipa. Pada hari pertama pengamatan, konsentrasi zat kimia tersebut tercatat cukup tinggi, yaitu 13 ppm (part per million). Pemerintah daerah segera mengoperasikan mesin filter air otomatis yang bekerja konsisten menurunkan kadar zat kimia tersebut sebesar 20% setiap hari.
Beberapa ambang batas regulasi lingkungan yang perlu diperhatikan dalam proses pembersihan ini:
Tentukan semua jawaban yang benar berdasarkan informasi tersebut! (Jawaban benar lebih dari satu).
Beberapa ambang batas regulasi lingkungan yang perlu diperhatikan dalam proses pembersihan ini:
- Air danau dinyatakan aman untuk aktivitas budidaya ikan jika kadar zat kimia berada di bawah 7 ppm.
- Air danau dianggap bersih secara ekologis jika kadar zat kimia telah mencapai kurang dari 5 ppm.
Tentukan semua jawaban yang benar berdasarkan informasi tersebut! (Jawaban benar lebih dari satu).
19. Dinas pariwisata Daerah Pesona Indah mencatat jumlah kunjungan wisatawan domestik di tiga destinasi wisata unggulan, yaitu Pantai Pasir Putih, Taman Safari Mini, dan Museum Sejarah. Berikut data jumlah kunjungan (dalam ribuan orang) dari tahun 2021 hingga 2025.
Berdasarkan grafik data tersebut, pernyataan mana saja yang tepat mendeskripsikan kondisi kunjungan wisatawan di ketiga destinasi tersebut?
Tentukan semua jawaban yang benar berdasarkan informasi tersebut! (Jawaban benar lebih dari satu).
Berdasarkan grafik data tersebut, pernyataan mana saja yang tepat mendeskripsikan kondisi kunjungan wisatawan di ketiga destinasi tersebut?
Tentukan semua jawaban yang benar berdasarkan informasi tersebut! (Jawaban benar lebih dari satu).
20. Perhatikan gambar berikut!
Berdasarkan gambar tersebut, pasangan sudut manakah yang membentuk sudut $180^\circ$?
Tentukan semua jawaban yang benar berdasarkan informasi tersebut! (Jawaban benar lebih dari satu).
Berdasarkan gambar tersebut, pasangan sudut manakah yang membentuk sudut $180^\circ$?
Tentukan semua jawaban yang benar berdasarkan informasi tersebut! (Jawaban benar lebih dari satu).
21. Sebuah ruang pameran seni berbentuk balok PQRS.TUVW. Panitia ingin memasang sebuah layar proyektor besar pada salah satu dinding, yaitu bidang QRVU. Agar tampilan visual tidak terganggu, lampu sorot utama diputuskan untuk tidak boleh diletakkan pada dinding yang sejajar dengan layar. Pada bidang manakah panitia dapat menempatkan lampu sorot?
Tentukan semua jawaban yang benar berdasarkan informasi tersebut! (Jawaban benar lebih dari satu).
Tentukan semua jawaban yang benar berdasarkan informasi tersebut! (Jawaban benar lebih dari satu).
22. Operasi biner $\odot $ didefinisikan sebagai:
$p\odot q=\frac{(p-q)^2+2pq}{p+q}$
Untuk setiap bilangan real positif $p$ dan $q$ dengan $p > q$. Jika diketahui nilai $a\odot 3=5$, tentukan benar atau salah untuk setiap pernyataan berikut!
$p\odot q=\frac{(p-q)^2+2pq}{p+q}$
Untuk setiap bilangan real positif $p$ dan $q$ dengan $p > q$. Jika diketahui nilai $a\odot 3=5$, tentukan benar atau salah untuk setiap pernyataan berikut!
1) $a$ merupakan bilangan kelipatan dari 3.
2) $a$ merupakan bilangan prima.
3) $a\odot 0=6$.
23. Pak Budi memiliki sebidang tanah berbentuk trapesium siku-siku seperti pada gambar.
Pak Budi ingin memasang tiang pancang di sepanjang sisi miring tanah tersebut dengan jarak antar tiang pancang adalah 5 m dan setiap ujung sisi miring dipasang tiang.
Tentukan benar atau salah untuk setiap pernyataan berikut!
Pak Budi ingin memasang tiang pancang di sepanjang sisi miring tanah tersebut dengan jarak antar tiang pancang adalah 5 m dan setiap ujung sisi miring dipasang tiang.
Tentukan benar atau salah untuk setiap pernyataan berikut!
1) Panjang sisi miring tanah Pak Budi adalah 25 m.
2) Banyak tiang pancang yang dapat dipasang Pak Budi adalah 5 tiang.
3) Banyak tiang pancang yang dapat dipasang Pak Budi adalah 6 tiang.
24. Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika $\cos \alpha =\frac{3}{5}$, tentukan benar atau salah untuk setiap pernyataan berikut!
Jika $\cos \alpha =\frac{3}{5}$, tentukan benar atau salah untuk setiap pernyataan berikut!
1) $\sin \beta =\frac{4}{5}$.
2) $\cos \beta =\frac{3}{4}\sqrt{7}$.
3) $\tan \beta =\frac{1}{4}\sqrt{7}$.
25. Perhatikan tabel distribusi data nilai babak penyisihan tim cerdas cermat dari perwakilan 5 kelas di SMA Tunas Bangsa berikut!
Pada babak penyisihan tersebut, panitia memberikan informasi mengenai nilai kelima kelas sebagai berikut:
| Kelas | X-A | X-B | X-C | X-D | X-E |
| Skor Nilai | 75 | a | 85 | b | 90 |
- Rata-rata skor nilai dari kelima kelas tersebut adalah 85.
- Skor nilai setiap keas berupa bilangan bulat, tidak ada kelas yang mendapatkan nilai di bawah 60 maupun di atas 100.
- Median dari data nilai pada tabel di atas adalah 85.
1) Skor nilai kelas X-B pasti selalu lebih tinggi dibandingkan kelas X-D.
2) Skor nilai kelas X-D pasti minimal mendapatkan nilai 85.
3) Skor nilai kelas X-D dan kelas X-E mungkin saja bernilai sama.
Post a Comment for "Pembahasan Soal Prediksi TKA Matematika SMA "
Pertanyaan melalui kolom komentar akan direspon secepatnya. Jika tidak direspon, berarti pertanyaan serupa telah ada.