Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Jika Daerah Himpunan Penyelesaian Diketahui
Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Jika Daerah Himpunan Penyelesaian Diketahui
Contoh 1.
![Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAsLB22Ctq0_0N4GgE5wIVq-zpvcn_uk4fadqh_BX0J02aAhLe4JTIahnKHUCtl2GDbBrtH565V3-soKmjmeQIBvNFSTJ6WCNHqZebej6XBs2TynB63c4XKvrRW8sPbFf3FtGuxVL0Gx1G/s0-rw/Menentukan+Sistem+Pertidaksamaan+Linear+1.png)
Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas adalah ....
Penyelesaian:
1. Garis g melalui titik (0,3) dan (4, 0) maka persamaan garis g adalah:
$ax+by=ab$
$3x+4y=12$
Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis g maka pertidaksamaannya adalah:
$3x+4y\le 12$
2. Garis h melalui titik (0,6) dan (2,0) maka persamaan garis h adalah:
$ax+by=ab$
$6x+2y=12$
Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis h maka pertidaksamaannya adalah:
$6x+2y\le 12$ atau $3x+y\le 6$.
3. Daerah penyelesaian di sebelah kanan sumbu Y, maka: $x\ge 0$.
4. Daerah penyelesaian di sebelah atas sumbu X, maka: $y\ge 0$.
Jadi, sistem pertidaksamaan daerah penyelesaian pada gambar adalah:
$3x+4y\le 12$
$3x+y\le 6$
$x\ge 0$
$y\ge 0$
Contoh 2.
![Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXt_aD-s1dAZX86gpXRDsmqfcUnF7FVFWsf2VeFmdvuwhG3uCHdUMN_ndtaFN11jPxyN7yryxFDDVSjyzLs2Ofb0B3c1cyZWB07kTc2T-qF0TD98kUngjk2xaR4UQKGBAjufVMHzO-TQWi/s0-rw/Menentukan+Sistem+Pertidaksamaan+Linear+2.png)
Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas adalah ....
Penyelesaian:
1. Garis g melalui titik (0, 2) dan (5, 0) maka persamaan garis g adalah:
$ax+by=ab$
$2x+5y=10$
Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis g maka pertidaksamaannya adalah:
$2x+5y\le 10$
2. Garis h melalui titik (0,4) dan (2,0) maka persamaan garis h adalah:
$ax+by=ab$
$4x+2y=8$
Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis h maka pertidaksamaannya adalah:
$4x+2y\ge 8$ atau $2x+y\ge 4$
3. Daerah penyelesaian di sebelah kanan sumbu Y, maka: $x\ge 0$.
4. Daerah penyelesaian di sebelah atas sumbu X, maka $y\ge 0$
Jadi, sistem pertidaksamaan linear daerah penyelesaian pada gambar adalah:
$2x+5y\le 10$
$2x+y\ge 4$
$x\ge 0$
$y\ge 0$
Contoh 3.
![Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhal1iari2I5k1xSaaKKR4WZ0HQb4nvy8x3VX8EoiBt-hpqtCQk6VPBjXecnYHK0f7pu7Y_g4GO-MgDMBIzuoGvpMrHISFfUAXDE7IxSwNIYUpHQ6PLoVsnFiTKPLl0jbxxgnXJF6Q0UqI1/s0-rw/Menentukan+Sistem+Pertidaksamaan+Linear+3.png)
Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas adalah ...
Penyelesaian:
1. Garis g melalui titik (0,3) dan (5,0) maka persamaan garis g adalah:
$ax+by=ab$
$3x+5y=15$
Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis g maka pertidaksamaannya adalah:
$3x+5y\ge 15$
2. Garis h melalui titik (0,5) dan (4,0) maka persamaan garis h adalah:
$ax+by=ab$
$5x+4y=20$
Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis g maka pertidaksamaannya adalah:
$5x+4y\ge 20$
3. Daerah penyelesaian di sebelah kanan sumbu Y, maka $x\ge 0$.
4. Daerah penyelesaian di sebelah atas sumbu X, maka $y\ge 0$.
Jadi, sistem pertidaksamaan daerah penyelesaian pada gambar adalah:
$3x+5y\ge 15$
$5x+4y\ge 20$
$x\ge 0$
$y\ge 0$
Contoh 4.
![Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNb8PO0PnvWvuFWJvbMh8iQwS58Pj44C26Zg-pKo6W2WUjlj0d3AJYbZaymfcHI7d2ABrjyWOP3eWuFLR6qIwD4BcZUjdamWFZl-BwZqxom3kdIYe5swr3LOsKq9bSl8hJjC8rM-XZIwA4/s0-rw/Menentukan+Sistem+Pertidaksamaan+Linear+4.png)
Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas adalah:
Penyelesaian:
1. Garis g melalui titik (0,1) dan (3,0) maka persamaan garis g adalah:
$ax+by=ab$
$x+3y=3$
Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis g maka pertidaksamaannya adalah:
$x+3y\ge 3$
2. Garis h melalui titik (0,3) dan (3,0) maka persamaan garis h adalah:
$ax+by=ab$
$3x+3y=9$
Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis h maka pertidaksamaannya adalah:
$3x+3y\le 9$ atau $x+y\le 3$
3. Garis k melalui titik (0,1) dan (-1,0) maka persamaan garis k adalah:
$ax+by=ab$
$x-y=-1$
Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis k maka pertidaksamaannya adalah:
$x-y\ge -1$
Jadi, sistem pertidaksamaan daerah penyelesaian pada gambar adalah:
$x+3y\ge 3$
$x+y\le 3$
$x-y\ge -1$
Contoh 5.
![Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRnfZHP-z3sH_4V7GBukih4dGFJrmL0V_e2HUAYVDjQZg7L9X4WsQ29ZVk05j0KEMaGy_rL__KXeUeqJFfQiA-tpWx5xKMi-ppgMdHr7RwkzX7r0L7QvWCanL82XTQhV8q5VkS6Tlew2jT/s0-rw/Menentukan+Sistem+Pertidaksamaan+Linear+5.png)
Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas adalah ...
Penyelesaian:
1. Garis g melalui titik (0,2) dan (3,3) maka persamaan garis g adalah:
$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$
$\frac{y-2}{3-2}=\frac{x-0}{3-0}$
$\frac{y-2}{1}=\frac{x}{3}$
$x=3(y-2)$
$x=3y-6$
$x-3y+6=0$
Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis g, maka pertidaksamaannya adalah:
$x-3y+6\ge 0$.
2. Garis h melalui titik (3,3) dan (4,0) maka persamaan garis h adalah:
$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$
$\frac{y-3}{0-3}=\frac{x-3}{4-3}$
$\frac{y-3}{-3}=\frac{x-3}{1}$
$y-3=-3(x-3)$
$y-3=-3x+9$
$3x+y-12=0$
Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis h, maka pertidaksamaannya adalah:
$3x+y-12\le 0$
3. Daerah penyelesaian di sebelah kanan sumbu Y, maka $x\ge 0$.
4. Daerah penyelesaian di sebelah kiri sumbu X, maka $y\ge 0$.
Soal No. 1
![Soal Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Soal Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjxxvQhhbDxsxVidBjJ828poYDz-rFwqgcsG22-27YBpSoIWxaEPyxzvq7eT5pOb-_enhA9gyvFiGxZsHPXYlwrE4FNWHNQrV5ZfNoLl47Hg63dCv0SsncD9fCrpMB5Q7LVz8sXsHCvBgMV/s0-rw/Soal+Latihan+Menentukan+Sistem+Pertidaksamaan+Linear.png)
Tentukan sistem pertidaksamaan linear dari daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas.
Soal No. 2
![Soal Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Soal Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQWY8LV_0GshnS9XIE8TTduqtDLeOWnRQ2LaSgMB9fJ-yA0TH3n0oi55ppzRl9-T71UsBdyqlwfGhLaaaBKAGiNdggsvJ9i7MiQZhB5xxPw0o9mc6urxYo__6kHm0-lH0JMxaIW-Z1_sYn/s0-rw/Soal+Latihan+Menentukan+Sistem+Pertidaksamaan+Linear+2.png)
Tentukan sistem pertidaksamaan linear dari daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas.
Semoga postingan: Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Jika Daerah Himpunan Penyelesaian Diketahui ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.
Post a Comment for "Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Jika Daerah Himpunan Penyelesaian Diketahui"
Pertanyaan melalui kolom komentar akan direspon secepatnya. Jika tidak direspon, berarti pertanyaan serupa telah ada.