Pembahasan Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif

PENTING: Soal Terbaru akan ditambahkan/diupdate ke nomor berikutnya. Jadi, silahkan dipantau terus ya... selamat belajar...
Berikut ini adalah Soal SNBT 2026 Pengetahuan Kuantitatif dan Pembahasannya. Silakan dimanfaatkan sebaik mungkin.

Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara klik Lihat/Tutup .

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 1

Untuk bilangan real $p$ dan $q$ tertentu pada grafik fungsi $f(x)=x^2-qx+11$ melalui $(3,2)$, $(p,6)$, dan $(p+4,6)$. Nilai $2p+q$ adalah ...
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 10

Pembahasan: Lihat/Tutup

$f(x)=x^2-qx+11$
$(3,2)$ maka
$\begin{align}f(3) &= 2 \\ 3^2-q.3+11 &= 2 \\ -3q+20 &= 2 \\ -3q &= -18 \\ q &= 6 \end{align}$
$f(x)=x^2-6x+11$
Dari titik $(p,6)$ dan $(p+4,6)$ diperoleh bahwa untuk $y=6$ maka $x_1=p$ atau $x_2=p+4$ dan $x_1 > x_2$ maka:
$\begin{align}x^2-6x+11 &= 6 \\ x^2-6x+5 &= 0 \\ (x-1)(x-5) &= 0 \end{align}$
$x_1=1$ atau $x_2=5$
$x_1=p=1$
$x_2=5\to p+4=5\to p=1$
$2p+q=2.1+6=8$
Jawaban: D

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 2

Untuk bilangan real $a$ dan $b$ tertentu pada grafik fungsi $g(x)=ax^2-4x+6$ melalui $(b-1,4)$, $(2,6)$, dan $(b+2,22)$. Tentukan nilai $a+b$ = ...
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
E. 11

Pembahasan: Lihat/Tutup

$g(x)=ax^2-4x+6$
$(2,6)$ maka
$\begin{align}g(2) &= 6 \\ a.2^2-4.2+6 &= 6 \\ 4a &= 8 \\ a &= 2 \end{align}$
$g(x)=2x^2-4x+6$
$(b-1,4)$ maka:
$\begin{align}g(b-1) &= 4 \\ 2(b-1)^2-4(b-1)+6 &= 4 \\ 2(b^2-2b+1)-4b+4+6 &= 4 \\ 2b^2-4b+2-4b+6 &= 0 \\ 2b^2-8b+8 &= 0 \\ b^2-4b+4 &= 0 \\ (b-2)^2 &= 0 \\ b-2 &= 0 \\ b &= 2 \end{align}$
Nilai $a+b=2+2=4$
Jawaban: B

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 3

Suatu barisan geometri memiliki rasio $-3$ dan suku ke-5 barisan tersebut sama dengan 1.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah dari pernyataan berikut yang benar?
(1) Suku ke-1 barisan negatif
(2) Suku ke-9 barisan positif
(3) Hasil penjumlahan dua suku barisan yang berurutan negatif.
(4) Hasil perkalian dua suku barisan yang berurutan negatif.
A. (1), (2), dan (3) SAJA
B. (1) dan (3) SAJA
C. (2) dan (4) SAJA
D. (4) SAJA
E. SEMUA PILIHAN

Pembahasan: Lihat/Tutup

Barisan geometri:
$r=-3$
$U_n=ar^{n-1}$
$\begin{align}U_5 &= 1 \\ ar^4 &= 1 \\ a(-3)^4 &= 1 \\ 81a &= 1 \\ a &= \frac{1}{81}\to (1)\,\text{Salah} \end{align}$
$U_9=ar^8=\frac{1}{81}.(-3)^8=\frac{3^8}{3^4}=3^4=81$, (2) Benar.
Barisan tersebut: $\frac{1}{81}$, $-\frac{1}{27}$, $\frac{1}{9}$, $-\frac{1}{3}$, 1, $-3$, 9, $-27$, 81,
Jumlah dua suku berurutan:
$U_5+U_6=1+(-3)=-2$, negatif
$U_6+U_7=-3+9=6$, positif.
Artinya (3) Salah.
Dua suku berurutan selalu berbeda tanda (positif atau negatif) maka hasil perkalian dua suku berurutan sama dengan negatif kali positif hasilnya negatif, demikian sebaliknya positif kali negatif hasilnya negatif. Jadi, (4) Benar.
Pernyataan yang benar (2) dan (4) SAJA.
Jawaban: C

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 4

Berapa banyak bilangan antara 20.000 hingga 30.000 yang merupakan kelipatan 5, memiliki digit yang berbeda (tidak berulang) dan jumlah dari digit ke-1, ke-3 serta ke-5 adalah 10?
A. 64
B. 74
C. 84
D. 94
E. 104

Pembahasan: Lihat/Tutup

Bilangan antara 20.000 hingga 30.000 adalah bilangan 5 digit dengan bentuk $2abcd$.
$2abcd$ kelipatan 5 maka $d=0$ atau $d=5$.
$2+b+d=10$
$d=0\to 2+b+0=10\to b=8$
$d=5\to 2+b+5=10\to b=3$
Maka bilangan lima digit itu adalah:

• $2a8c0$, banyak cara memilih 2 angka (a,c) dari 7 angka lainnya adalah $P_{2}^{7}=\frac{7!}{(7-2)!}=\frac{7!}{5!}=\frac{7.6.5!}{5!}=42$
• $2a3c5$, banyak cara memilih 2 angka (a,c) dari 7 angka lainnya adalah $P_{2}^{7}=\frac{7!}{(7-2)!}=\frac{7!}{5!}=\frac{7.6.5!}{5!}=42$

Banyak bilangan seluruhnya = 42 + 42 = 84.
Jawaban: C

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 5

Perhatikan gambar kubus berikut!

Diketahui titik K terletak pada ruas garis EB dan titik L adalah titik potong diagonal bidang EFGH. Jika EK : KB = 1 : 2, maka panjang KL adalah ... cm.
A. $\frac{1}{3}\sqrt{14}$
B. $\frac{2}{3}\sqrt{14}$
C. $\sqrt{14}$
D. $\frac{4}{3}\sqrt{14}$
E. $\frac{5}{3}\sqrt{14}$

Pembahasan: Lihat/Tutup

Perhatikan gambar!

$EB=4\sqrt{2}$
$\frac{EK}{KB}=\frac{1}{2}\to KB=2\times EK$
$\begin{align}EK+KB &= EB \\ EK+2\times EK &= 4\sqrt{2} \\ 3\times EK &= 4\sqrt{2} \\ EK &= \frac{4}{3}\sqrt{2} \end{align}$
$EL=\frac{1}{2}\times EG=\frac{1}{2}\times 4\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$FL=\frac{1}{2}\times FH=\frac{1}{2}\times 4\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
Lihat segitiga BFL siku-siku di F maka:
$\begin{align}BL &= \sqrt{BF^2+FL^2} \\ &= \sqrt{4^2+(2\sqrt{2})^2} \\ &= \sqrt{24} \\ BL &= 2\sqrt{6} \end{align}$
Perhatikan segittiga BLE:
BL = $2\sqrt{6}$, EL = $2\sqrt{2}$ dan EB = $4\sqrt{2}=2\sqrt{8}$
Cek teorema pythagoras:
$\begin{align}EB^2 &= BL^2+EL^2 \\ (2\sqrt{8})^2 &= (2\sqrt{6})^2+(2\sqrt{2})^2 \\ 32 &= 24+8 \\ 32 &= 32 \end{align}$
Jadi, segitiga BLE siku-siku di L

$\cos \angle BEL=\frac{EL}{EB}=\frac{2\sqrt{2}}{4\sqrt{2}}=\frac{1}{2}$
$\angle KEL=\angle BEL$ maka
$\cos \angle KEL=\cos \angle BEL=\frac{1}{2}$
Perhatikan segitiga EKL, dengan aturan cosinus:
$\begin{align}KL^2 &= EK^2+EL^2-2.EK.EL.\cos \angle KEL \\ &= \left( \frac{4}{3}\sqrt{2} \right)^2+(2\sqrt{2})^2-2.\frac{4}{3}\sqrt{2}.2\sqrt{2}.\frac{1}{2} \\ &= \frac{32}{9}+8-\frac{16}{3} \\ &= \frac{32}{9}+\frac{72}{9}-\frac{48}{9} \\ KL^2 &= \frac{56}{9} \\ KL &= \sqrt{\frac{56}{9}} \\ KL &= \frac{2\sqrt{14}}{3} \end{align}$
Jawaban: B

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 6

Untuk bilangan real $a$ dan $b$ tertentu grafik fungsi real $f(x)=x^2-bx+12$ melalui titik $(1,7)$, $(a,3)$, dan $(a+3,12)$. Nilai $a.b$ = ...
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30
E. 36

Pembahasan: Lihat/Tutup

$f(x)=x^2-bx+12$
$(1,7)$ maka
$\begin{align}f(1) &= 7 \\ 1^2-b.1+12 &= 7 \\ -b &= -6 \\ b &= 6 \end{align}$
$f(x)=x^2-6x+12$
$(a,3)$ maka
$\begin{align}f(a) &= 3 \\ a^2-6a+12 &= 3 \\ a^2-6a+9 &= 0 \\ (a-3)(a-3) &= 0 \\ a-3 &= 0 \\ a &= 3 \end{align}$
$a.b=6.3=18$
Jawaban: B

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 7

Diketahui $h(x)=f(x)-8$ dan $f(p^2-7)=5$. Jika $f(p^2)=f^{-1}(5)+f(p^2-7)$, maka manakah pernyataan berikut yang benar.
(1) $h(2)=-8$
(2) $f^{-1}(3)=-5$
(3) $h^{-1}(2)=12$
(4) Nilai $p$ positif yang memenuhi $f(p^2-7)=5$ adalah $\sqrt{7}$
A. 1, 2, 3 benar
B. 1, 3 benar
C. 2, 4 benar
D. 4 saja benar
E. semua benar

Pembahasan: Lihat/Tutup

$f(p^2-7)=5$ maka $f^{-1}(5)=p^2-7$
$\begin{align}f(p^2) &= f^{-1}(5)+f(p^2-7) \\ &= p^2-7+5 \\ f(p^2) &= p^2-2 \end{align}$
$p^2$ diganti $x$ maka $f(x)=x-2$
$\begin{align}h(x) &= f(x)-8 \\ &= x-2-8 \\ h(x) &= x-10 \end{align}$
$h(2)=2-10=-8$, (1) Benar
${{f}^{-1}}(3)=-5$ maka:
$\begin{align}f(-5) &= 3 \\ -5-2 &= 3 \\ -7 &= 3\to (2)\,\text{Salah} \end{align}$
$h^{-1}(2)=12$ maka:
$\begin{align}h(12) &= 2 \\ 12-10 &= 2 \\ 2 &= 2\to (3)\,\text{Benar} \end{align}$
$\begin{align}f(p^2-7) &= 5 \\ p^2-7-2 &= 5 \\ p^2 &= 14 \\ p &= \sqrt{14}\to (4)\,\text{Salah} \end{align}$
Jadi, 1 dan 3 benar.
Jawaban: B

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 8

Bilangan bulat P dan Q tertentu memenuhi dua persamaan mendatar (dibaca kiri ke kanan) dan dua persamaan menurun untuk satu operasi aritmetika # berikut.

Jika # merupakan +, –, ×, atau :, nilai Q # P adalah ...

Pembahasan: Lihat/Tutup

$6\div P=2\to P=3$
$6+2=Q\to Q=8$
2 # 3 = -1 maka # haruslnya “–“
Q # P = Q – P = 8 – 3 = 5
Jawaban: 5

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 9

Luas daerah lingkaran dengan pusat O adalah $9\pi $. Titik M dan N terletak pada lingkaran tersebut sehingga panjang busur $\overset\frown{MN}$ adalah $\pi $.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah dari pernyataan berikut yang benar?
(1) Jari-jari lingkaan tersebut adalah 3.
(2) Keliling lingkaran tersebut adalah $6\pi$
(3) Luas juring MON adalah $\frac{3}{2}\pi $
(4) $\angle MON=60{}^\circ $
A. (1), (2), dan (3) SAJA
B. (1) dan (3) SAJA
C. (2) dan (4) SAJA
D. (4) SAJA
E. SEMUA PILIHAN

Pembahasan: Lihat/Tutup

$\begin{align}L &= 9\pi \\ \pi r^2 &= 9\pi \\ r^2 &= 9 \\ r &= 3\to (1)\,\text{Benar} \end{align}$
Keliling lingkaran = $2\pi r=2.\pi .3=6\pi $ maka (2) Benar.
$\begin{align}\frac{L_{juring\,MON}}{L_{lingkaran}} &= \frac{\overset\frown{MN}}{K_{lingkaran}} \\ \frac{L_{juring\,MON}}{9\pi} &= \frac{\pi }{6\pi} \\ L_{juring\,MON} &= \frac{3}{2}\pi \to (3)\,\text{Benar} \end{align}$
$\begin{align}\frac{\angle MON}{360^\circ } &= \frac{{{L}_{\text{MON}}}}{{{L}_{\text{lingkaran}}}} \\ \frac{\angle MON}{360^\circ } &= \frac{\frac{3}{2}\pi }{9\pi } \\ \angle MON &= \frac{\frac{3}{2}\times 360^\circ }{9} \\ \angle MON &= \frac{3\times 180^\circ }{9} \\ \angle MON &= 60^\circ \to (4)\,\text{Benar} \end{align}$
(1), (2), (3), dan (4) Benar.
Jawaban: E

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 10

Diketahui $6x^2y=216$ dan $xy=12$, tentukan nilai $y$ yang memenuhi ...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

Pembahasan: Lihat/Tutup

$\begin{align}6x^2y 7= 216 \\ x^2y &= 36 \\ x.xy &= 36 \\ x.12 &= 36 \\ x &= 3 \end{align}$
$\begin{align}xy &= 12 \\ 3.y &= 12 \\ y &= 4 \end{align}$
Jawaban: C

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 11

Diketahui KPK dari 6, 8, dan $m$ adalah 120, dengan $m$ bilangan terkecil yang memenuhi dan FPB dari 20, 30, dan $n$ adalah 10, dengan $n$ bilangan terkecil yang memenuhi.
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q?

A. P lebih besar dari Q dan P lebih besar dari 2Q
B. P lebih besar dari Q tetapi P tidak lebih besar dari 2Q
C. P lebih kecil dari Q
D. P sama dengan Q
E. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan

Pembahasan: Lihat/Tutup

$120=2^3.3.5$ maka $m=2^a.3^b.5^c$
$\begin{align}KPK(6,8,m) &= 120 \\ KPK(2.3,2^3,2^a.3^b.5^c) &= 2^3.3.5 \\ 2^{\max (1,3,a)}.3^{\max (1,b)}.5^{\max (c)} &= 2^3.3^1.5^1 \end{align}$
$\max (1,3,a)=3$ maka $0\le a\le 3$
$\max (1,b)=1$ maka $0\le b\le 1$
$\max (c)=1$ maka $c=1$
Agar $m=2^a.3^b.5^c$ terkecil, haruslah $a=0$ dan $b=0$ maka:
$m=2^0.3^0.5^1=5$

$10=2.5$ maka $n=2^a.5^b$
$\begin{align}FPB(20,30,n) &= 10 \\ FPB(2^2.5,2.3.5,2^a.5^b) &= 2.5 \\ 2^{\min (2,1,a)}.5^{\min (1,b)} &=2^1.5^1 \end{align}$
$\min (2,1,a)=1$ maka $1\le a\le 2$
$\min (1,b)=1$ maka $b=1$
Agar $n=2^a.5^b$ minimum haruslah $a=1$ maka $n=2^a.5^b=2^1.5^1=10$
$P=m-n=5-10=-5$, $Q=-10$, $2Q=2(-10)=-20$
Jadi, P > Q dan P > 2Q
Jawaban: A

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 12

Diketahui sistem persamaan linear dua variabel:
$\left\{ \begin{align}2x+3y &= 7 \\ x+by &= 8 \\\end{align} \right.$
Nilai maksimum $b$ agar nilai $y$ bilangan bulat adalah ...

Pembahasan: Lihat/Tutup

Eliminasi $x$:
$\left. \begin{align}2x+3y &= 7 \\ x+by &= 8 \end{align} \right|\begin{matrix} \times 1 \\ \times 2 \\ \end{matrix}$
$\frac{\begin{align}2x+3y &= 7 \\ 2x+2by &= 16 \end{align}}{\begin{align}(3-2b)y &= -9 \\ y &= \frac{-9}{3-2b} \\ y &= \frac{9}{2b-3} \end{align}}-$
Agar $y$ bilangan bulat maka $2b-3$ haruslah faktor dari 9.
$2b-3\in \{\pm 1,\pm 3,\pm 9\}$
Agar $b$ maksimum maka $(2b-3)$ haruslah maksimum yaitu:
$\begin{align}2b-3 &= 9 \\ 2b &= 12 \\ b &= 6 \end{align}$
Jawaban: 6

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 13

Hasil perkalian tiga bilangan prima berbeda $a$, $b$, dan $c$ adalah 182. Nilai $a+b+c$ adalah ....

Pembahasan: Lihat/Tutup

$\begin{align}a\times b\times c &= 182 \\ &= 2\times 91 \\ a\times b\times c &= 2\times 7\times 13 \end{align}$
$a+b+c=2+7+13=22$
Jawaban: 22

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 14

Banyaknya bilangan genap positif kurang dari 30 yang memiliki sisa 2 atau 3 jika dibagi 5 adalah k.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

A. Kuantitas P lebih dari atau sama dengan 2 kali kuantitas Q.
B. Kuantitas P lebih dari kuantitas Q tetapi kurang dari 2 kali kuantias Q.
C. Kuantitas P sama dengan Q.
D. Kuantitas P kurang dari kuantitas Q.
E. Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q.

Pembahasan: Lihat/Tutup

Bilangan genap positif kurang dari 30 yaitu:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28
Yang memiliki sisa 2 atau 3 jika dibagi 5 yaitu:
2, 8, 12, 18, 22, 28 sebanyak 5 = k
P = k = 5 dan Q = 6 maka P < Q.
Jawaban: D

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 15

Untuk bilangan real negatif $a$ tertentu, di antara tiga bilangan $a$, $\sqrt[3]{a}$, dan $a^3$, apakah $a^3$ merupakan bilangan terkecil?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1) $-2 < a < -\frac{1}{9}$
(2) $-1 < a < 0$
A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. D. Baik pernyataan (1) SAJA maupun pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan.
E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pembahasan: Lihat/Tutup

(1) SAJA: $-2 < a < -\frac{1}{9}$ maka
$-2 < a < -1$ atau $-1 < a < -\frac{1}{9}$
Untuk $-2 < a < -1$ maka $a^3 < a < \sqrt[3]{a}$; $a^3$ terkecil
Untuk $-1 < a < -\frac{1}{9}$ maka $\sqrt[3]{a} < a < a^3$; $a^3$ bukan terkecil.
Apakah $a^3$ merupakan bilangan terkecil? Tidak dapat dijawab karena ada 2 kemungkinan YA atau TIDAK. Jadi, (1) SAJA tidak cukup.

(2) SAJA: $-1 < a < 0$ maka $\sqrt[3]{a} < a < a^3$ dan $a^3$ bukan terkecil.
Apakah $a^3$ merupakan bilangan terkecil? TIDAK (jawaban pasti), (2) SAJA cukup.
Jawaban: B

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 16

Berikut ini adalah klaim langkah-langkah pembuktian bahwa:
$\frac{10^{12}\times 3^{10}}{15^{10}\times \sqrt{16^6}}=25$

Ekspansi pada langkah ke berapa sajakah yang harus diganti sehingga semua langkah pembuktian benar?
(1) Langkah ke-1
(2) Langkah ke-2
(3) Langkah ke-3
(4) Langkah ke-4
A. (1), (2), dan (3) SAJA.
B. (1) dan (3) SAJA.
C. (2) dan (4) SAJA.
D. (4) SAJA
E. SEMUA PILIHAN

Pembahasan: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{10^{12}\times 3^{10}}{15^{10}\times \sqrt{16^6}} &= \frac{(2\times 5)^{12}\times 3^{10}}{(3\times 5)^{12}\times 16^{\frac{6}{3}}};\,(1)\,\text{Salah} \\ &= \frac{2^{12}\times 5^{12}\times 3^{10}}{3^{10}\times 5^{10}\times 16^3} \\ &= \frac{2^{12}\times 5^{12}\times 3^{10}}{3^{10}\times 5^{10}\times 2^{12}};\,(3)\,\text{Salah} \\ &= \frac{5^{12}\times 3^{10}}{3^{10}\times 5^{10}} \\ &= 25 \end{align}$
Jawaban: B

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 17

Banyaknya permutasi enam digit 1, 2, 3, 4, 5, 7, dengan syarat digit-digit genap tidak berdampingan adalah ...

Pembahasan: Lihat/Tutup

Tahap-tahap penyusunan:
1. Susun digit ganjil (4 digit). Banyak cara = 4! = 24.
2. Setelah disusun, ada 5 tempat kosong di sekitar digit ganjil, seperti berikut: _G_G_G_G_
3. Pilih 2 dari 5 tempat untuk menaruh digit genap agar tidak berdampingan. Banyak cara = $C_2^5=\frac{5.4}{2.1}=10$.
4. Susun digit genap (2 dan 4) ditempat tersebut. Banyak cara = 2! = 2.
Banyak cara seluruhnya $24\times 10\times 2$ = 480.
Jawaban: 480

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 18

Diketahui $f^{-1}(x)$ adalah fungsi invers dari suatu fungsi $f(x)$.
$f^{-1}(x)=(x+2)^4+1$ dengan $x > -2$ memenuhi $2 < f^{-1}(b) < 17$.
Berdasarkan informasi yang diberikan manakah pernyataan berikut yang benar?
(1) $b < 0$
(2) $-1 < b < 0$
(3) $-1$ merupakan salah satu nilai $b$.
(4) $b$ merupakan bilangan negatif.
A. (1), (2), dan (3) SAJA
B. (1) dan (3) SAJA
C. (2) dan (4) SAJA
D. (4) SAJA
E. SEMUA PILIHAN

Pembahasan: Lihat/Tutup

$2 < f^{-1}(b) < 17$
$2 < (b+2)^4+1 < 17$
$2-1 < (b+2)^4+1-1 < 17-1$
$1 < (b+2)^4 < 16$
$1 < (b+2)^2 < 4$
$1 < b+2 < 2$
$1-2 < b+2-2 < 2-2$
$-1 < b < 0$, (2) dan (4) Benar, (1) dan (3) Salah
Jawaban: C

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 19

Untuk bilangan real $a$ dan $b$ tertentu grafik fungsi real$f(x)=x^2-bx+11$ melalui titik $(3,2)$, $(a,6)$, $(a+4,6)$. Nilai $a+b$ adalah ...
A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
E. 11

Pembahasan: Lihat/Tutup

$f(x)=x^2-bx+11$
$(3,2)$ maka
$\begin{align}f(3) &= 2 \\ 3^2-b.3+11 &= 2 \\ -3b+20 &= 2 \\ -3b &= -18 \\ b &= 6 \end{align}$
$f(x)=x^2-6x+11$
Dari titik $(a,6)$ dan $(a+4,6)$ diperoleh bahwa untuk $y=6$ maka $x_1=a$ atau $x_2=a+4$ dan $x_1 < x_2$ maka:
$\begin{align}x^2-6x+11 &= 6 \\ x^2-6x+5 &= 0 \\ (x-1)(x-5) &= 0 \end{align}$
$x_1=1$ atau $x_2=5$
$x_1=a=1$
$x_2=5\to a+4=5\to a=1$
Nilai $a+b=1+6=7$
Jawaban: D

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 20

Diketahui fungsi $f(x)=x^2-bx+11$. Grafik fungsi tersebut melalui tiga titik, yaitu $(1,6)$, $(a,3)$, dan $(a+3,6)$. Tentukanlah nilai $ab$ = ...

Pembahasan: Lihat/Tutup

$f(x)=x^2-bx+11$
$(1,6)$ maka:
$\begin{align}f(1) &= 6 \\ 1^2-b.1+11 &= 6 \\ -b+12 &= 6 \\ -b &= -6 \\ b &= 6 \end{align}$
$f(x)=x^2-6x+11$
$(a,3)$ maka:
$\begin{align}f(a) &= 3 \\ a^2-6a+11 &= 3 \\ a^2-6a+8 &= 0 \\ (a-2)(a-4) &= 0 \end{align}$
$a=2$ atau $a=4$

Cek untuk titik $(a+3,6)$:
$a=2$ maka $(a+3,6)=(5,6)$
$\begin{align}f(5) &= 6 \\ 5^2-6.5+11 &= 6 \\ 6 &= 6\,(\text{memenuhi}) \end{align}$
$a=2$ maka $(a+3,6)=(7,6)$
$\begin{align}f(7) &= 6 \\ 7^2-6.7+11 &= 6 \\ 18 &= 6\,(\text{tidak memenuhi}) \end{align}$
Jadi, $a=2$ dan $b=6$
Nilai $a.b=2.6=12$
Jawaban: 12

---