Pembahasan Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 1

Untuk bilangan real $p$ dan $q$ tertentu pada grafik fungsi $f(x)=x^2-qx+11$ melalui $(3,2)$, $(p,6)$, dan $(p+4,6)$. Nilai $2p+q$ adalah ...
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 10

Pembahasan: Lihat/Tutup

$f(x)=x^2-qx+11$
$(3,2)$ maka
$\begin{align}f(3) &= 2 \\ 3^2-q.3+11 &= 2 \\ -3q+20 &= 2 \\ -3q &= -18 \\ q &= 6 \end{align}$
$f(x)=x^2-6x+11$
Dari titik $(p,6)$ dan $(p+4,6)$ diperoleh bahwa untuk $y=6$ maka $x_1=p$ atau $x_2=p+4$ dan $x_1 > x_2$ maka:
$\begin{align}x^2-6x+11 &= 6 \\ x^2-6x+5 &= 0 \\ (x-1)(x-5) &= 0 \end{align}$
$x_1=1$ atau $x_2=5$
$x_1=p=1$
$x_2=5\to p+4=5\to p=1$
$2p+q=2.1+6=8$
Jawaban: D

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 2

Untuk bilangan real $a$ dan $b$ tertentu pada grafik fungsi $g(x)=ax^2-4x+6$ melalui $(b-1,4)$, $(2,6)$, dan $(b+2,22)$. Tentukan nilai $a+b$ = ...
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
E. 11

Pembahasan: Lihat/Tutup

$g(x)=ax^2-4x+6$
$(2,6)$ maka
$\begin{align}g(2) &= 6 \\ a.2^2-4.2+6 &= 6 \\ 4a &= 8 \\ a &= 2 \end{align}$
$g(x)=2x^2-4x+6$
$(b-1,4)$ maka:
$\begin{align}g(b-1) &= 4 \\ 2(b-1)^2-4(b-1)+6 &= 4 \\ 2(b^2-2b+1)-4b+4+6 &= 4 \\ 2b^2-4b+2-4b+6 &= 0 \\ 2b^2-8b+8 &= 0 \\ b^2-4b+4 &= 0 \\ (b-2)^2 &= 0 \\ b-2 &= 0 \\ b &= 2 \end{align}$
Nilai $a+b=2+2=4$
Jawaban: B

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 3

Suatu barisan geometri memiliki rasio $-3$ dan suku ke-5 barisan tersebut sama dengan 1.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah dari pernyataan berikut yang benar?
(1) Suku ke-1 barisan negatif
(2) Suku ke-9 barisan positif
(3) Hasil penjumlahan dua suku barisan yang berurutan negatif.
(4) Hasil perkalian dua suku barisan yang berurutan negatif.
A. (1), (2), dan (3) SAJA
B. (1) dan (3) SAJA
C. (2) dan (4) SAJA
D. (4) SAJA
E. SEMUA PILIHAN

Pembahasan: Lihat/Tutup

Barisan geometri:
$r=-3$
$U_n=ar^{n-1}$
$\begin{align}U_5 &= 1 \\ ar^4 &= 1 \\ a(-3)^4 &= 1 \\ 81a &= 1 \\ a &= \frac{1}{81}\to (1)\,\text{Salah} \end{align}$
$U_9=ar^8=\frac{1}{81}.(-3)^8=\frac{3^8}{3^4}=3^4=81$, (2) Benar.
Barisan tersebut: $\frac{1}{81}$, $-\frac{1}{27}$, $\frac{1}{9}$, $-\frac{1}{3}$, 1, $-3$, 9, $-27$, 81,
Jumlah dua suku berurutan:
$U_5+U_6=1+(-3)=-2$, negatif
$U_6+U_7=-3+9=6$, positif.
Artinya (3) Salah.
Dua suku berurutan selalu berbeda tanda (positif atau negatif) maka hasil perkalian dua suku berurutan sama dengan negatif kali positif hasilnya negatif, demikian sebaliknya positif kali negatif hasilnya negatif. Jadi, (4) Benar.
Pernyataan yang benar (2) dan (4) SAJA.
Jawaban: C

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 6

Untuk bilangan real $a$ dan $b$ tertentu grafik fungsi real $f(x)=x^2-bx+12$ melalui titik $(1,7)$, $(a,3)$, dan $(a+3,12)$. Nilai $a.b$ = ...
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30
E. 36

Pembahasan: Lihat/Tutup

$f(x)=x^2-bx+12$
$(1,7)$ maka
$\begin{align}f(1) &= 7 \\ 1^2-b.1+12 &= 7 \\ -b &= -6 \\ b &= 6 \end{align}$
$f(x)=x^2-6x+12$
$(a,3)$ maka
$\begin{align}f(a) &= 3 \\ a^2-6a+12 &= 3 \\ a^2-6a+9 &= 0 \\ (a-3)(a-3) &= 0 \\ a-3 &= 0 \\ a &= 3 \end{align}$
$a.b=6.3=18$
Jawaban: B

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 8

Bilangan bulat P dan Q tertentu memenuhi dua persamaan mendatar (dibaca kiri ke kanan) dan dua persamaan menurun untuk satu operasi aritmetika # berikut.

Jika # merupakan +, –, ×, atau :, nilai Q # P adalah ...

Pembahasan: Lihat/Tutup

$6\div P=2\to P=3$
$6+2=Q\to Q=8$
2 # 3 = -1 maka # haruslnya “–“
Q # P = Q – P = 8 – 3 = 5
Jawaban: 5

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 9

Luas daerah lingkaran dengan pusat O adalah $9\pi $. Titik M dan N terletak pada lingkaran tersebut sehingga panjang busur $\overset\frown{MN}$ adalah $\pi $.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah dari pernyataan berikut yang benar?
(1) Jari-jari lingkaan tersebut adalah 3.
(2) Keliling lingkaran tersebut adalah $6\pi$
(3) Luas juring MON adalah $\frac{3}{2}\pi $
(4) $\angle MON=60{}^\circ $
A. (1), (2), dan (3) SAJA
B. (1) dan (3) SAJA
C. (2) dan (4) SAJA
D. (4) SAJA
E. SEMUA PILIHAN

Pembahasan: Lihat/Tutup

$\begin{align}L &= 9\pi \\ \pi r^2 &= 9\pi \\ r^2 &= 9 \\ r &= 3\to (1)\,\text{Benar} \end{align}$
Keliling lingkaran = $2\pi r=2.\pi .3=6\pi $ maka (2) Benar.
$\begin{align}\frac{L_{juring\,MON}}{L_{lingkaran}} &= \frac{\overset\frown{MN}}{K_{lingkaran}} \\ \frac{L_{juring\,MON}}{9\pi} &= \frac{\pi }{6\pi} \\ L_{juring\,MON} &= \frac{3}{2}\pi \to (3)\,\text{Benar} \end{align}$
$\begin{align}\frac{\angle MON}{360^\circ } &= \frac{{{L}_{\text{MON}}}}{{{L}_{\text{lingkaran}}}} \\ \frac{\angle MON}{360^\circ } &= \frac{\frac{3}{2}\pi }{9\pi } \\ \angle MON &= \frac{\frac{3}{2}\times 360^\circ }{9} \\ \angle MON &= \frac{3\times 180^\circ }{9} \\ \angle MON &= 60^\circ \to (4)\,\text{Benar} \end{align}$
(1), (2), (3), dan (4) Benar.
Jawaban: E

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 13

Hasil perkalian tiga bilangan prima berbeda $a$, $b$, dan $c$ adalah 182. Nilai $a+b+c$ adalah ....

Pembahasan: Lihat/Tutup

$\begin{align}a\times b\times c &= 182 \\ &= 2\times 91 \\ a\times b\times c &= 2\times 7\times 13 \end{align}$
$a+b+c=2+7+13=22$
Jawaban: 22

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 14

Banyaknya bilangan genap positif kurang dari 30 yang memiliki sisa 2 atau 3 jika dibagi 5 adalah k.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

A. Kuantitas P lebih dari atau sama dengan 2 kali kuantitas Q.
B. Kuantitas P lebih dari kuantitas Q tetapi kurang dari 2 kali kuantias Q.
C. Kuantitas P sama dengan Q.
D. Kuantitas P kurang dari kuantitas Q.
E. Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q.

Pembahasan: Lihat/Tutup

Bilangan genap positif kurang dari 30 yaitu:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28
Yang memiliki sisa 2 atau 3 jika dibagi 5 yaitu:
2, 8, 12, 18, 22, 28 sebanyak 5 = k
P = k = 5 dan Q = 5 maka P = Q.
Jawaban: C

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 15

Untuk bilangan real negatif $a$ tertentu, di antara tiga bilangan $a$, $\sqrt[3]{a}$, dan $a^3$, apakah $a^3$ merupakan bilangan terkecil?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1) $-2 < a < -\frac{1}{9}$
(2) $-1 < a < 0$
A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. D. Baik pernyataan (1) SAJA maupun pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan.
E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pembahasan: Lihat/Tutup

Jawaban: ditunggu ya...

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif No. 17

Banyaknya permutasi enam digit 1, 2, 3, 4, 5, 7, dengan syarat digit-digit genap tidak berdampingan adalah ...

Pembahasan: Lihat/Tutup

Tahap-tahap penyusunan:
1. Susun digit ganjil (4 digit). Banyak cara = 4! = 24.
2. Setelah disusun, ada 5 tempat kosong di sekitar digit ganjil, seperti berikut: _G_G_G_G_
3. Pilih 2 dari 5 tempat untuk menaruh digit genap agar tidak berdampingan. Banyak cara = $C_2^5=\frac{5.4}{2.1}=10$.
4. Susun digit genap (2 dan 4) ditempat tersebut. Banyak cara = 2! = 2.
Banyak cara seluruhnya $24\times 10\times 2$ = 480.
Jawaban: 480

---

Soal SNBT 2026 - Pengetahuan Kuantitatif

Diketahui $f^{-1}(x)$ adalah fungsi invers dari suatu fungsi $f(x)$.
$f^{-1}(x)=(x+2)^4+1$ dengan $x > -2$ memenuhi $2 < f^{-1}(b) < 17$.
Berdasarkan informasi yang diberikan manakah pernyataan berikut yang benar?
(1) $b < 0$
(2) $-1 < b < 0$
(3) $-1$ merupakan salah satu nilai $b$.
(4) $b$ merupakan bilangan negatif.
A. (1), (2), dan (3) SAJA
B. (1) dan (3) SAJA
C. (2) dan (4) SAJA
D. (4) SAJA
E. SEMUA PILIHAN

Pembahasan: Lihat/Tutup

$2 < f^{-1}(b) < 17$
$2 < (b+2)^4+1 < 17$
$2-1 < (b+2)^4+1-1 < 17-1$
$1 < (b+2)^4 < 16$
$1 < (b+2)^2 < 4$
$1 < b+2 < 2$
$1-2 < b+2-2 < 2-2$
$-1 < b < 0$, (2) dan (4) Benar, (1) dan (3) Salah
Jawaban: C

---