Diskonto - Matematika Keuangan

A. Diskonto

Diskonto adalah potongan atau bunga yang harus dibayar oleh orang yang menjual wesel atau surat dagang yang diuangkan sebelum waktunya. Diskonto juga dapat diartikan sebagai bunga yang dibayarkan oeh peminjam pada saat menerima pinjaman. Prose perhitungan diskonto menggunakan sistem bunga tunggal. $D=M\times r\times n$
$M_t=M-D$
$M=\frac{M_t}{1-r\times n}$
Keterangan:
D = besar diskonto
M = Modal yang dipinjam
$M_t$ = Modal yang diterima
$r$ = suku bunga / persentase bunga
n = periode pinjaman

Contoh 1.
Pak Armida meminjam uang sebesar Rp45.000.000,00 untuk modal usaha dengan sistem diskonto 1,5% per bulan dan akan mengembalikan pinjaman tersebut setelah 7 bulan tentukan besar diskonto dan besar modal yang diterima oleh Pak Armida.
Penyelesaian:
M = Rp45.000.000,00
r = 1,5% per bulan
n = 7 bulan
$\begin{align}D &= M\times r\times n \\ &= 45.000.000\times \frac{1,5}{100}\times 7 \\ D &= 4.725.000 \end{align}$
$\begin{align}M_t &= M-D \\ &= 45.000.000-4.725.000 \\ &= 40.275.000 \end{align}$
Jadi, diskonto Rp4.725.000,00 dan modal yang diterima Rp40.275.000,00.

---

Contoh 2.
Bu Sartina meminjam uang sebesar Rp80.000.000,00 untuk membantu biaya pernikahan anaknya dengan sistem diskonto 18% per tahun dan akan mengembalikan pinjaman tersebut setelah 2 bulan 10 hari. Tentukan besar pinjaman yang diterima Bu Sartina jika dianggap 1 tahun = 360 hari.
Penyelesaian:
M = Rp80.000.000,00
r = 18% per tahun = $\frac{18}{100\times 360}$ per hari.
n = 2 bulan 10 hari = $2\times 30$ hari + 10 hari = 70 hari.
$\begin{align}D &= M\times r\times n \\ &= 80.000.000\times \frac{18}{100\times 360}\times 70 \\ D &= 2.800.000 \end{align}$
$\begin{align}M_t &= M-D \\ &= 80.000.000-2.800.000 \\ &= 77.200.000 \end{align}$
Jadi, besar pinjaman yang diterima Bu Sartina adalah Rp77.200.000,00.

---

Contoh 3.
Seorang pedagang beras meminjam uang dengan sistem diskonto 6,5% per tahun dan akan mengembalikan pinjaman tersebut dalam waktu 3 tahun. Jika pinjaman yang diterima pedagang tersebut pada awal periode sebesar Rp41.825.000,00, tentukan besar diskonto.
Penyelesaian:
$r$ = 6% per tahun
$n$ = 3 tahun
$M_t$ = Rp41.825.000,00
$\begin{align}M &= \frac{M_t}{1-r\times n} \\ &= \frac{41.825.000}{1-\frac{6,5}{100}\times 3} \\ &= \frac{41.825.000}{1-0,195} \\ &= \frac{41.825.000}{0,805} \\ M &= 51.956.521,74 \end{align}$
$\begin{align}D &= M-M_t \\ &= 51.956.521,74-41.825.000 \\ &= 10.131.521,74 \end{align}$
Jadi, besar diskontonya adalah Rp10.131.521,74.

Alternatif:
r = 6,5% per tahun
total r selama 3 tahun = 6,5% x 3 per tahun = 19,5% per 3 tahun.
$\begin{align}D &= \frac{19,5}{100-19,5}\times 41.825.000 \\ &= \frac{19,5}{80,5}\times 41.825.000 \\ D &= 10.131.521,74 \end{align}$

---

Contoh 4.
Seorang tukang ojek meminjam uang dengan sistem diskonto 4,5% per kuartal dan akan mengembalikan pinjaman tersebut dalam waktu 14 bulan. Jika uang yang diterima tukang ojek tersebut pada awal periode sebesar Rp7.347.000,00, tentukan besar pinjaman yang harus dikembalikan saat jatuh tempo.
Penyelesaian:
1 kuartal = 3 bulan.
$r$ = 4,5% per kuartal = $\frac{4,5}{100\times 3}$ per bulan = 0,015 per bulan.
$\begin{align}M &= \frac{M_t}{1-r\times n} \\ &= \frac{7.347.000}{1-(0,015)\times 14} \\ &= \frac{7.347.000}{0,79} \\ M &= 9.300.000 \end{align}$
Jadi, besar pinjaman yang harus dikembalikan adalah Rp9.300.000,00.

---

B. Soal Latihan

1. Seorang pedagang meminjam uang Rp2.000.000,00 dengan diskonto 3% per bulan dan akan dikembalikan setelah 5 bulan. Tentukan nilai diskonto dan modal yang diterima oleh pedagang.
2. Pak Dengklek meminjam uang sebesar Rp10.000.000,00 dengan sistem diskonto 30% per tahun dan akan dikembalikan setelah 45 hari. Tentukan modal yang diterima jika dianggap 1 tahun = 360 hari.
3. Suatu pinjaman akan dilunasi dengan sistem diskonto 7% per semester dan akan dikembalikan dalam waktu 18 bulan. Jika modal yang diterima diawal periode sebesar Rp5.135.000,00 tentukan nilai diskonto.
4. Suatu pinjaman akan dilunasi dengan sistem diskonto 6% per cawu dan akan dikembalikan dalam waktu 10 bulan. Jika modal yang diterima di awal periode sebesar Rp5.312.500,00, tentukan besar pinjaman yang harus dikembalikan saat jatuh tempo!

Share :