Pembahasan Soal Matematika - TKAD Beasiswa Sawit

Berikut ini adalah Soal Matematika TKAD (Tes Kemampuan Akademik Dasar) Beasiswa Sawit. Silakan dimanfaatkan sebaik mungkin.

Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara klik Lihat/Tutup .

Soal TKAD Beasiswa Sawit No. 46 - Soal Matematika

Jumlah siswa kelas 4 ada 49 anak, jika dikelompokkan menjadi 7 kelompok maka tiap kelompok berjumlah ...
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

Pembahasan: Lihat/Tutup

Jumlah siswa per kelompok = $\frac{\text{jumlah siswa seluruhnya}}{\text{banyakkelompok}}$ = $\frac{49}{7}$ = 7
Jawaban: C

---

Soal TKAD Beasiswa Sawit No. 47 - Soal Matematika

Bilangan yang hanya mempunyai dua faktor disebut ...
A. Asli
B. Cacah
C. Prima
D. Ganjil

Pembahasan: Lihat/Tutup

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Jawaban: C

---

Soal TKAD Beasiswa Sawit No. 48 - Soal Matematika

Faktor persekutuan terbesar dari bilangan 4 dan 6 adalah ...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1

Pembahasan: Lihat/Tutup

$4=2^2$
$6=2\times 3$
FPB(2 dan 6) = 2
Jawaban: A

---

Soal TKAD Beasiswa Sawit No. 49 - Soal Matematika

Faktor dari bilangan 32 adalah ...
A. 1, 2, 3,6, 8, 16
B. 1, 2, 3, 6, 16, 32
C. 1, 2, 4, 8, 10, 32
D. 1, 2, 4, 8, 16, 32

Pembahasan: Lihat/Tutup

Faktor (pembagi) dari 32 adalah 1, 2, 4, 8, 16, dan 32.
Jawaban: D

---

Soal TKAD Beasiswa Sawit No. 50 - Soal Matematika

Jika fungsi $f(x)=ax^2+bx+c$ mencapai minimum di $x=-2$ dan grafik fungsi $f$ melalui (0,7) dan (2,19) maka nilai dari $2a-b+c$ = ...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Pembahasan: Lihat/Tutup

$f(x)=ax^2+bx+c$ mencapai minimum/maksimum untuk:
$x=-\frac{b}{2a}=-2\to b=4a$
Grafik fungsi $f$ melalui titik (0,7) maka:
$\begin{align}f(0) &= 7 \\ a.0^2+b.0+c &= 7 \\ c &= 7 \end{align}$
Grafik fungsi $f$ melalui titik (2,19) maka:
$\begin{align}f(2) &= 19 \\ a.2^2+b.2+c &= 19 \\ 4a+2b+7 &= 19 \\ 4a+2.4a &= 12 \\ 12a &= 12 \\ a &= 1 \end{align}$
$b=4a=4.1=4$
$2a-b+c=2.1-4+7=5$
Jawaban: D

---

Soal TKAD Beasiswa Sawit No. 51 - Soal Matematika

Diketahui selembar seng dengan panjang 80 cm dan lebarnya 30 cm. jika panjang dan lebarnya dipotong dengan ukuran yang sama sehingga luas 275 $\text{cm}^2$, maka panjang dan lebarnya harus dipotong ...
A. 30
B. 25
C. 20
D. 10

Pembahasan: Lihat/Tutup

Panjang = 80 cm
Lebar = 30 cm
Misalkan, panjang dan lebar masing-masing dipotong $x$ cm maka:
$p=80-x$, $l=30-x$ dan luasnya 275 $\text{cm}^2$.
$\begin{align}L &= 275 \\ (80-x)(30-x) &= 275 \\ 2400-80x-30x+x^2 &= 275 \\ x^2-110x+2125 &= 0 \\ (x-85)(x-25) &= 0 \end{align}$
$x-85=0\to x=85$ maka p = -5 dan l = 60 (tidak memenuhi)
$x-25=0\to x=25$maka p = 55 dan l = 5 (memenuhi)
Jadi, panjang dan lebarnya harus dipotong 25 cm.
Jawaban: B

---

Soal TKAD Beasiswa Sawit No. 52 - Soal Matematika

Diketahui rumus suku ke-n suatu barisan bilangan adalah $U_n=2n(n+2)$. Hasil dari $U_5-U_3$ adalah ...
A. 35
B. 40
C. 60
D. 80

Pembahasan: Lihat/Tutup

$U_n=2n(n+2)$
$U_5=2.5(5+2)=70$
$U_3=2.3(3+2)=30$
$U_5-U_3=70-30=40$
Jawaban: B

---

Soal TKAD Beasiswa Sawit No. 53 - Soal Matematika

Jika paman mempunyai 5 buah permen, lalu diberikannya permen itu pada cucunya $3\frac{1}{2}$ buah. Berapakah permen paman sekarang?
A. $1\frac{1}{2}$
B. 2
C. 1
D. 0

Pembahasan: Lihat/Tutup

$5-3\frac{1}{2}=\frac{10}{2}-\frac{7}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$
Jawaban: A

---

Soal TKAD Beasiswa Sawit No. 54 - Soal Matematika

Dikelas A terdapat 36 orang siswa. Saat di data, 7 orang gemar pelajaran IPA, 9 orang gemar pelajaran Matematika, dan 5 orang gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya = ...
A. 26
B. 25
C. 24
D. 23

Pembahasan: Lihat/Tutup

Misalkan, banyak siswa yang tidak gemar keduanya = x.
Diagram venn:

$\begin{align}x+2+5+4 &= 36 \\ x+11 &= 36 \\ x &= 25 \end{align}$
Jadi, banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah 25 orang.
Jawaban: B

---

Soal TKAD Beasiswa Sawit No. 55 - Soal Matematika

Berikut adalah bangun persegi!

Jika luas persegi P, Q, dan R berturut-turut adalah 16 $\text{cm}^2$, 100 $\text{cm}^2$, 36 $\text{cm}^2$ dan S adalah setengah lingkaran, maka luas bagian yang diarsir adalah ... $\text{cm}^2$.
A. 71
B. 85
C. 91
D. 100

Pembahasan: Lihat/Tutup

Luas persegi:
$L={{s}^{2}}\to s=\sqrt{L}$
Panjang sisi persegi P = $\sqrt{16}$ = 4 cm.
Panjang sisi persegi Q = $\sqrt{100}$ = 10 cm.
Panjang sisi persegi R = $\sqrt{36}$ = 6 cm.
Panjang sisi persegi besar = 4 + 10 + 6 = 20 cm.
Diameter lingkaran = 20 cm maka r = 10 cm.
Luas setengah lingkaran = $\frac{1}{2}.\pi {{r}^{2}}$ = $\frac{1}{2}.(3,14){{.10}^{2}}$ = 157 $\text{cm}^2$.
Luas arsiran = luar persegi besar – luas P – luas Q – luas R – luas setengah lingkaran.
= 20$\times $20 – 16 – 100 – 36 – 157
= 91 $\text{cm}^2$
Jawaban: C

---

Soal TKAD Beasiswa Sawit No. 56 - Soal Matematika

Jika $p+1$ dan $p-1$ adalah akar-akar persamaan $x^2-4x+a=0$, maka nilai $a$ adalah ...
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Pembahasan: Lihat/Tutup

$x^2-4x+a=0$ akar-akar $x_1=p+1$ dan $x_2=p-1$
A = koefisien $x^2$ = 1
B = koefisien $x$ = -4
C = konstanta = $a$
$\begin{align}x_1+x_2 &= -\frac{B}{A} \\ p+1+p-1 &= -\frac{-4}{1} \\ 2p &= 4 \\ p &= 2 \end{align}$
$\begin{align}x_1.x_2 &= \frac{C}{A} \\ (p+1)(p-1) &= \frac{a}{1} \\ (2+1)(2-1) &= a \\ 3 &= a \end{align}$
Jawaban: D

---

Soal TKAD Beasiswa Sawit No. 57 - Soal Matematika

Jika hasil dari penjualan toko swalayan disajikan dalam diagram lingkaran di bawah.

Jika diketahui hasil penjualan minyak lebih besar Rp2.520.000,00 dibandingkan hasil penjualan beras maka hasil penjualan gula adalah ...
A. Rp1.700.000,00
B. Rp1.750.000,00
C. Rp1.800.000,00
D. Rp1.900.000,00

Pembahasan: Lihat/Tutup

Misalkan:
$m$ = hasil penjualan minyak
$b$ = hasil penjualan beras
$m=2.520.000+b$
$\begin{align}\frac{m}{b} &= \frac{20%}{6%} \\ \frac{2.520.000+b}{b} &= \frac{10}{3} \\ 10b &= 7.560.000+3b \\ 7b &= 7.560.000 \\ b &= 1.080.000 \end{align}$
Hasil penjualan beras = Rp1.080.000,00
Hasil penjualan gula = $\frac{10%}{6%}\times 1.080.000$ = Rp1.800.000,00.
Jawaban: C

---

Soal TKAD Beasiswa Sawit No. 58 - Soal Matematika

Jika $p < -3$ dan $q > 5$, maka nilai $q-p$ adalah ...
A. lebih besar dari pada 9
B. lebih besar dari pada 7
C. lebih kecil dari pada 2
D. lebih kecil dari pada -2

Pembahasan: Lihat/Tutup

$p < -3\to -p > 3$
$\frac{\begin{align}q & > 5 \\ -p & > 3 \end{align}}{q-p > 8}+$
Opsi yang sesuai: A
Jawaban: A

---

Soal TKAD Beasiswa Sawit No. 59 - Soal Matematika

Nilai dari ${{\sin }^2}15^\circ$ + ${{\sin }^2}35^\circ$ + ${{\sin }^2}45^\circ$ + ${{\sin }^2}55^\circ$ + ${{\sin }^2}75^\circ$ adalah ...
A. $\frac{5}{2}$
B. 2
C. $\frac{3}{2}$
D. 1

Pembahasan: Lihat/Tutup

Ingat:
$\begin{align}\sin (90^\circ-x) &= \cos x \\ {{\sin }^2}(90^\circ-x) &= {{\cos }^2}x \end{align}$
${{\sin }^2}x+{{\cos }^{2}}x=1$
${{\sin }^2}15^\circ$ + ${{\sin }^2}35^\circ$ + ${{\sin }^2}45^\circ$ + ${{\sin }^2}55^\circ$ + ${{\sin }^2}75^\circ$
= ${{\sin }^2}15^\circ$ + ${{\sin }^2}35^\circ$ + ${{\sin }^2}45^\circ$ + ${{\sin }^2}(90^\circ-35^\circ)$ + ${{\sin }^2}(90^\circ-15^\circ)$
= ${{\sin }^2}15^\circ$ + ${{\sin }^2}35^\circ$ + ${{\sin }^2}45^\circ$ + ${{\cos }^{2}}35^\circ$ + ${{\cos }^{2}}15^\circ$
= ${{\sin }^2}15^\circ$ + ${{\cos }^{2}}15^\circ$ + ${{\sin }^2}35^\circ$ + ${{\cos }^{2}}35^\circ$ + ${{\sin }^2}45^\circ$
= 1 + 1 + ${{\left( \frac{1}{2}\sqrt{2} \right)}^{2}}$
= 2 + $\frac{1}{2}$
= $\frac{5}{2}$
Jawaban: A

---

Soal TKAD Beasiswa Sawit No. 60 - Soal Matematika

Perhatikan gambar!

$t$ = 15 cm, $r$ = 7 cm. Berapakah volume dari gambar tersebut?
A. 2.310 $\text{cm}^3$
B. 2.205 $\text{cm}^3$
C. 2.415 $\text{cm}^3$
D. 2.520 $\text{cm}^3$

Pembahasan: Lihat/Tutup

$V=\pi {{r}^{2}}t=\frac{22}{7}\times 7\times 7\times 15$ = 2.310 $\text{cm}^3$
Jawaban: A

---

Share :