Berapakah digit terakhir $3^{2017}$? - CATATAN MATEMATIKA

Berapakah digit terakhir $3^{2017}$?

Posted by Reikson Panjaitan on Friday, 27 October 2017

Menentukan digit terakhir suatu bilangan berpangkat dapat dilakukan dengan cara menemukan pola yang terbentuk jika diambil beberapa kasus/contoh.
Seperti judul postingan ini:Berapakah digit terakhir $3^{2017}$?

Pembahasan:

Digit terakhir atau angka satuan
Coba perhatikan!
$3^1 = 3$              (digit terakhir 3)
$3^2 = 9$              (digit terakhir 9)
$3^3 = 27$           (digit terakhir 7)
$3^4 = 81$           (digit terakhir 1)
$3^5 = 243$         (digit terakhir 3)
$3^6 = 729$         (digit terakhir 9)
$3^7 = 2187$      (digit terakhir 7)
dst...

Terlihat jelas bahwa digit terakhirnya membentuk pola yaitu akan berulang-ulang setiap 4 kali perpangkatan.Hal ini menunjukkan bahwa saat pangkatnya dibagi 4, maka:
1) Jika sisanya 1, maka digit terakhirnya 3.
2) Jika sisanya 2, maka digit terakhirnya 9.
3) Jika sisanya 3, maka digit terakhirnya 7.
4) Jika sisanya 0, maka digit terakhirnya 1.

Nah, 2017 jika dibagi 4 menghasilkan sisa 1, akibatnya digit terakhirnya adalah 3.Jadi, digit terakhir dari $3^{2017}$ adalah 3.

Previous
« Prev Post

Baca Juga Artikel Berikut:

October 27, 2017

0 komentar:

Post a Comment

Terima kasih atas kunjungannya!