Pembahasan Soal Simulasi TKA Matematika Wajib SMA/MA 2025

Berikut ini adalah Soal Simulasi TKA SMA 2025 - Matematika Wajib (Matematika Umum). Silakan dimanfaatkan sebaik mungkin.

Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara klik "Lihat/Tutup".

Soal TKA SMA 2025 No. 1

Harga 3 buah buku dan 2 buah penggaris Rp18.000,00. Jika harga sebuah buku Rp1.000,00 lebih mahal dari sebuah penggaris, harga 2 buah buku dan 5 buah penggaris adalah …
A. Rp19.000,00
B. Rp23.000,00
C. Rp25.000,00
D. Rp27.000,00
E. Rp30.000,00

Pembahasan: Lihat/Tutup

Misalkan:
$b$ = harga sebuah buku
$p$ = harga sebuah penggaris
Model matematika:
$3b+2p=18.000\,....\,(1)$
$b=p+1.000\,....\,(2)$
Substitusi $b=p+1000$ ke persamaan (1):
$\begin{align}3b+2p &= 18.000 \\ 3(p+1.000)+2p &= 18.000 \\ 3p+3.000+2p &= 18.000 \\ 5p &= 15.000 \\ p &= 3.000 \end{align}$
Substitusi $p=3.000$ ke persamaan (2):
$\begin{align}b &= p+1.000 \\ &= 3.000+1.000 \\ b &= 4.000 \end{align}$
Harga 2 buah buku dan 5 buah penggaris adalah:
$\begin{align}2b+5p = 2(4.000)+5(3.000) \\ &= 8.000+15.000 \\ &= 23.000 \end{align}$
Jawaban: B

---

Soal TKA SMA 2025 No. 2

Perhatikan gambar berikut.

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear $x+y\le 4$; $x+3y\ge 6$; $x\ge 0$; $y\ge 0$ adalah …
A. I
B. II
C. III
D. IV
E. V
Pembahasan:
Jawaban:

Soal TKA SMA 2025 No. 3

Diketahui fungsi $f(x)=\sqrt{2x+3}$; dengan $x\ge -3$. Jika $f^{-1}(x)$ adalah invers fungsi $f(x)$, nilai dari $f^{-1}(3)$ = …
A. 6
B. 3
C. $\frac{3}{2}$
D. $-\frac{1}{2}$
E. $-1$

Pembahasan: Lihat/Tutup

$f(x)=\sqrt{2x+3}$
$y=\sqrt{2x+3}$
$\begin{align}\sqrt{2x+3} &= y \\ 2x+3 &= y^2 \\ 2x &= y^2-3 \\ x &= \frac{y^2-3}{2} \\ f^{-1}(x) &= \frac{x^2-3}{2} \end{align}$
$f^{-1}(3)=\frac{3^2-3}{2}=3$
Jawaban: B

---

Soal TKA SMA 2025 No. 4

Fungsi $f:R\to R$ dan $g:R\to R$. Jika $g(x)=x-1$ dan $(f\circ g)(x)=x^3-4x$, nilai dari $f(2)$ = ….
A. 9
B. 13
C. 15
D. 17
E. 25

Pembahasan: Lihat/Tutup

$\begin{align}(f\circ g)(x) &= x^3-4x \\ f(g(x)) &= x^3-4x \\ f(x-1) &= x^3-4x \end{align}$
$x-1=2\to x=3$ maka:
$\begin{align}f(x-1) &= x^3-4x \\ f(3-1) &= 3^3-4.3 \\ f(2) &= 27-12 \\ f(2) &= 15 \end{align}$
Jawaban: C

---

Soal TKA SMA 2025 No. 5

Seorang peneliti melakukan pengamatan terhadap bakteri tertentu. Setiap hari bakteri membelah diri menjadi dua. Pada pengamatan awal terdapat 2 bakteri. Jika setiap 2 hari dari jumlah bakteri mati, banyaknya bakteri setelah tiga hari adalah …
A. 48 bakteri
B. 64 bakteri
C. 96 bakteri
D. 128 bakteri
E. 192 bakteri
Pembahasan:
Jawaban:

Soal TKA SMA 2025 No. 6

Diketahui $\sin A=\frac{1}{a}$, A adalah sudut tumpul. Nilai $\cos A$ = …
A. $\frac{a}{\sqrt{a^2+1}}$
B. $\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}$
C. $\frac{\sqrt{a^2-1}}{a}$
D. $-\frac{\sqrt{a^2-1}}{a}$
E. $-\frac{\sqrt{a^2+1}}{a}$
Pembahasan:
Jawaban: D

Soal TKA SMA 2025 No. 7

Perhatikan data pada tabel nilai hasil ulangan matematika kelas XI SMA Z. Modus dari data tersebut adalah …

A. 64,0
B. 64,5
C. 65,0
D. 65,5
E. 66,0
Pembahasan:
Jawaban:

Soal TKA SMA 2025 No. 8

Sekolah P akan mengirim 2 perwakilan grup band untuk Pentas Musik Nusantara pada peringatan Hari Sumpah Pemuda. Sekolah tersebut memiliki 6 grup band putra dan 4 grup band putri. Berdasarkan penilaian, kemampuan grup band tersebut merata sehingga penentuan kedua perwakilan grup band dilakukan dengan cara mengambil secara acak satu persatu. Peluang terambil grup band putra pada pengambilan pertama dan grup band putri pada pengambilan kedua adalah …
A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{6}{25}$
C. $\frac{4}{15}$
D. $\frac{2}{15}$
E. $\frac{13}{15}$
Pembahasan:
Jawaban:

Soal TKA SMA 2025 No. 9

Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti pada gambar.

Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah …
A. 2.000 $\text{cm}^3$
B. 3.000 $\text{cm}^3$
C. 4.000 $\text{cm}^3$
D. 5.000 $\text{cm}^3$
E. 6.000 $\text{cm}^3$
Pembahasan:
Jawaban:

Soal TKA SMA 2025 No. 10

Diagram batang berikut menunjukkan produksi pakaian yang dikelola Bu Rahmi selama tahun 2020 dari bulan Januari sampai bulan Desember.

Peningkatan tertinggi jumlah produksi pakaian Bu Rahmi terjadi pada bulan …
A. April
B. Juni
C. Juli
D. September
E. November
Pembahasan:
Jawaban:

Soal TKA SMA 2025 No. 11

$\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\times \frac{8}{21}$ = …
A. $\frac{8}{21}$
B. $\frac{8}{11}$
C. $\frac{11}{12}$
D. $\frac{16}{21}$
E. $2\frac{8}{21}$
Pembahasan:
Jawaban:

Soal TKA SMA 2025 No. 12

Mirna akan memproduksi dua jenis kue dengan modal Rp8.000.000,00. Biaya produksi kue bolu sebesar Rp15.000,00 per kotak dan dijual dengan laba 40%. Sedangkan biaya produksi kue brownies sebesar Rp20.000,00 per kotak dan dijual dengan laba 35%. Setiap harinya, Mirna dapat memproduksi paling banyak 500 kotak kue.
Apabila mirna ingin memperoleh keuntungan maksimum, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

Pembahasan:
Jawaban:

Soal TKA SMA 2025 No. 13

Pada trapesium berikut, AD = BC, AB sejajar DC, $AB>DC$, $\angle BAD=70^\circ$, dan $\angle ABD=30^\circ$.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut terkait dengan besar sudut pada trapesium ABCD!

Pembahasan:
Jawaban:

Soal TKA SMA 2025 No. 14

Perhatikan gambar!

Pada trapesium siku-siku tersebut, AB = 3 dan $AD\le BC$. Apakah keliling trapesium tersebut lebih dari 25?
Putuskan apakah dengan tambahan informasi pernyataan (1) dan pernyataan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut!
(1) Luas trapesium ABCD = 24
(2) BC = 10 dan CD = 5
A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi Pernyataan (2) saja tidak cukup.
B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawa pertanyaan, tetapi Pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan.
E. Pernyataan (1) dan Pernyaataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
Pembahasan:
Jawaban:

Soal TKA SMA 2025 No. 15

Suatu tangga dengan panjang 6 meter disandarkan pada dinding vertikal. Sudut yang dibentuk tangga dengan lantai adalah $60^\circ$.

Tinggi dinding yang disentuh ujung atas tangga adalah …
A. 3 meter
B. $3\sqrt{2}$ meter
C. $3\sqrt{3}$ meter
D. $4\sqrt{2}$ meter
E. $4\sqrt{3}$ meter
Pembahasan:
Jawaban:

Soal TKA SMA 2025 No. 16

Rata-rata nilai ulangan 17 murid dari skala 100 adalah 83. Ada 3 murid yang mengikuti ujian susulan sehingga rata-rata nilai ulangan dari 20 murid menjadi 82.
Tentukan semua pernyataan berikut yang benar terkait dengan nilai ketiga murid yang mengikuti ujian susulan! Jawaban benar lebih dari satu.
Jumlah nilai ketiga murid yang mengikuti ujian susulan adalah 229.
Rata-rata nilai ketiga murid yang mengikuti ujian susulan lebih dari 70.
Nilai terendah dari ketiga murid yang mengikuti ujian susulan tidak kurang dari 29.
Nilai tertinggi dari ketiga murid yang mengikuti ujian susulan lebih dari 76.
Jangkauan data nilai ketiga murid yang mengikuti ujian susulan lebih dari 72.

Soal TKA SMA 2025 No. 17

Fungsi didefinisikan oleh $f(x)=4(x^2-8x+12)$ tentukan Benar atau Salah pada setiap pernyataan berikut yang terkait dengan grafik fungsi!

Pembahasan:
Jawaban:

Soal TKA SMA 2025 No. 18

Tagihan listrik bulanan di sebuah apartemen dihitung berdasarkan jumlah energi listrik (dalam kWh) yang digunakan. Apartemen tersebut masih menggunakan meteran listrik yang berbeda dari penggunaan token.
Biaya tagihan listrik dihitung dengan rumus:
$f(x)=1.350x+25.000$
Keterangan:
$f(x)$ : total tagihan listrik (dalam rupiah)
$x$: jumlah pemakaian energi listrik (kwh)
Andi merupakan salah satu penghuni apartemen tersebut yang menerima tagihan pembayaran listrik seperti terlihat pada gambar berikut.

Dia menyadari bahwa penggunaan listrik sebulan terakhir lebih dari penggunaan listrik biasanya.
Berdasarkan informasi tersebut, biasanya berapa besar penggunaan listrik di apartemen Andi?
Pilihlah jawaban yang benar! Jwaban benar lebih dari satu.
85 kWh
90 kWh
100 kWh
120 kWh
137 kWh
Pembahasan:
Jawaban:

Soal TKA SMA 2025 No. 19

Pak Andi akan mempresntasikan desain gedung berukuran 60 cm $\times $ 60 cm menggunakan proyektor ke layar berukuran 2,4 meter $\times $ 1,8 meter yang dipasang di depan ruang rapat (orientasi horizontal). Proyektor menghasilkan pembesaran proporsional tergantung jaraknya dari layar.
Pak Andi menempatkan proyektor dengan jarak yang menghasilkan skala pembesaran seperti terlihat pada gambar berikut:

Bagaimanakah tampilan desain gedung di layar?
Tentukan Benar atau Salah pada setiap pernyataan berikut!

Pembahasan:
Jawaban:

Soal TKA SMA 2025 No. 20

Luki adalah panitia bazar di sekolahnya. Dia mendapat tugas dari ketua pelaksana untuk membuat kupon. Dia ingin di setiap kupon memiliki kode akses yang unik. Kode akses kupon bazar itu memiliki lima karakter dengan format sebagai berikut:

dengan A, B, dan C menyatakan huruf, serta X dan Y menyatakan angka. Tidak boleh ada angka dan huruf yang diulang. Berapakah banyak kode akses berbeda yang dapat dibuat?
A. 1.263.000
B. 1.352.000
C. 1.404.000
D. 1.423.656
E. 1.757.600
Pembahasan:
Jawaban:

Share :