Statistika 4. Histogram, Poligon Distribusi Frekuensi dan Ogive

Daftar distribusi frekuensi akan lebih mudah ditarik informasinya jika dinyatakan secara grafik. Keuntungannya kita dapat mengetahui informasi secara cepat tanpa harus melihat angka-angka pada kolom frekuensi. Pada postingan kali ini Catatan Matematika akan membahas cara menyajikan data berkelompok ke dalam bentuk histogram, poligon distribusi frekuensi dan ogive.

A. Histogram

Histogram adalah bentuk diagram batang yang menyajikan daftar distribusi frekuensi data berkelompok.
Langkah-langkah membuat histogram suatu data berkelompok adalah sebagai berikut:

1. Sajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.
2. Tentukan tepi bawah ($Tb$) dan tepi atas ($Ta$) masing-masing kelas.
3. Menggambar sumbu horizontal (untuk nilai) dan sumbu vertikal untuk frekuensi.
4. Menggambar persegi panjang untuk setiap interval. Alas persegi panjang menunjukkan panjang kelas (c), yaitu dari tepi bawah kelas ($Tb$) sampai ke tepi atas kelas ($Ta$), sedangkan tinggi persegi panjang menunjukkan frekuensinya.
5. Di atas setiap persegi panjang dapat dituliskan frekuensi masing-masing kelas agar histogram mudah dibaca.

---

Contoh:
Sajikanlah data pada tabel berikut ini ke dalam bentuk histogram.

Penyelesaian:


Histogram:

---

B. Poligon Distribusi Frekuensi

Poligon distribusi frekuensi adalah grafik garis yang menghubungkan titik tengah dengan frekuensi masing-masing kelas.
Langkah-langkah membuat poligon distribusi frekuensi data berkelompok:

1. Sajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.
2. Tentukan titik tengah masing-masing kelas.
3. Menggambar sumbu horizontal untuk titik tengah setiap kelas.
4. Menggambar sumbu vertikal untuk frekuensi.
5. Hubungkan titik-titik yang berdekatan, dimana titik tengah sebagai absis dan frekuensi sebagai ordinat.

Contoh:
Sajikanlah data pada tabel berikut ini ke dalam bentuk poligon distribusi frekuensi.

Penyelesaian:

Poligon distribusi frekuensi:

---

C. Ogive

Ogive (poligon distribusi frekuensi kumulatif) adalah bentuk kurva dari daftar distribusi frekuensi kumulatif.
Ada dua jenis ogive yaitu:

1. Ogive positif (ogive kurang dari). Ogive positif dibentuk dengan menghubungkan titik-titik, dengan tepi atas sebagai absis dan frekuensi kumulatif kurang dari sebagai ordinat.
2. Ogive negatif (ogive lebih dari). Ogive negatif dibentuk dengan menghubungkan titik-titik, dengan tepi bawah sebagai absis dan frekuensi kumulatif lebih dari sebagai ordinat.

---

Contoh:
Sajikanlah data pada tabel berikut ini ke dalam bentuk ogive positif dan ogive negatif.

Penyelesaian:


Ogive positif:


Ogive negatif:

---

D. Soal Latihan

Berikut ini tabel distribusi frekuensi berat badan (dalam kg) dari 48 siswa.

Sajikan data di atas dalam bentuk histogram, poligon, dan ogive.